Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика

Периодичность: 6 номеров в год

Издательство: Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия

DOI:  10.15593/perm.mech

Язык: Русский, английский

Контакты редакции:

Адрес редакции: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр-т, 29, Пермский национальный исследовательский политехнический университет,
редакция журнала «Вестник ПНИПУ. Механика»
Телефон: 89824580961
e-mail: pnrpu.mechanics@yandex.com

«Вестник ПНИПУ. Механика» является периодическим печатным научным рецензируемым журналом.

Работа редакции с использованием электронной редакции приостановлена, приём статей осуществляется путём отправки рукописей на электронную почту pnrpu.mechanics@yandex.com.

 

 

Редакционная коллегия

Главный редактор

 П.В. Трусов – профессор, д-р физ.-мат. наук (Пермь, Россия) 

Заместители главного редактора

 В.Э. Вильдеман – профессор, д-р физ.-мат. наук (Пермь, Россия)
 П.С. Волегов – канд. физ.-мат. наук (Пермь, Россия)

Члены редколлегии

 Х. Альтенбах – член РАН, профессор, д-р наук (Магдебург, Германия)
 Б.Д. Аннин – академик РАН, д-р физ.-мат. наук (Новосибирск, Россия)
 А.К. Беляев – член-корр. РАН, профессор, д-р физ.-мат. наук (Санкт-Петербург, Россия)
 Е.Н. Барканов - профессор, д-р техн. наук (Рига, Латвия)
 В.А. Еремеев – профессор, д-р наук (Кальяри, Италия)
 Ф. дель Изола – профессор, д-р наук (Рим, Италия)
 А. Каццани - профессор, доктор наук (Кальяри, Италия)
 А.Г. Князева – профессор, д-р физ.-мат. наук (Томск, Россия)
 Р.Е. Лаповок – профессор, д-р наук (Клайтон, Австралия)
 А.М. Липанов – академик РАН, д-р техн. наук (Ижевск, Россия)
 Д.С. Лисовенко – член-корр. РАН, д-р физ.-мат. наук (Москва, Россия)
 Е.В. Ломакин – член-корр. РАН, д-р физ.-мат. наук (Москва, Россия)
 С.В. Ломов – профессор, д-р техн. наук (Лёвен, Бельгия)
 С.А. Лурье – член-корр. РАН, профессор, д-р техн. наук (Москва, Россия)
 В.П. Матвеенко – академик РАН, д-р техн. наук (Пермь, Россия)
 Е.А. Митюшов – профессор, д-р физ.-мат. наук (Екатеринбург, Россия)
 Р.Р. Мулюков – академик РАН, профессор, д-р физ.-мат. наук (Уфа, Россия)
 С.В. Панин  – член-корр. РАН,  д-р физ.-мат. наук (Томск, Россия)
 В.П. Радченко – профессор, д-р физ.-мат. наук (Самара, Россия)
 Ю.Л. Райхер – профессор, д-р физ.-мат. наук (Пермь, Россия)
 В.А. Романова – д-р физ.-мат. наук (Томск, Россия)
 С.Б. Сапожников – профессор, д-р техн. наук (Челябинск, Россия)
 А.А. Ташкинов – профессор, д-р физ.-мат. наук (Пермь, Россия) 
 Э. Турко – профессор, д-р наук (Альгеро, Италия)
 С. Форест – профессор, д-р наук (Эври, Франция)

Заведующий редакцией – канд. физ.-мат. наук Д.С. Грибов

Технические редакторы – М.Н. Балдин, Н.В. Котельникова

Журнал «Вестник ПНИПУ. Механика» зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор), свидетельство ПИ № ФС77-56517 от 26 декабря 2013 года. Подписной индекс в объединенном каталоге «Пресса России» – 40532.


Журнал выпускается Пермским национальным исследовательским политехническим университетом. До 2012 года журнал носил название «Вестник Пермского государственного технического университета. Механика» (ISSN 2078-6603).

Объявления

 
Не было опубликовано ни одного объявления.
 
Ещё объявления...

Текущий выпуск

№ 2 (2025)

Асимптотический метод решения контактных задач о действии полуполосового штампа на анизотропный композит
Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Евдокимов В.С.

Аннотация

В работе впервые строится асимптотическим методом решение контактной задачи о действии с трением жесткого штампа в форме полуполосы на анизотропный многослойный композитный материал. В качестве параметра, который определяет асимптотическое разложение, принята ширина полуполосы. Метод основан на обобщении подхода построения асимптотических решений для более простых контактных задач. Ранее был развит асимптотический метод для решения контактной задачи в случае полосового в плане штампа большой относительной ширины. Метод оказался эффективным, поскольку обеспечил удовлетворительное сопряжение с решением, построенным встречным асимптотическим разложением для штампов в форме полосы малой ширины. В настоящей работе он применен в значительно более сложной и, не решенной ранее, контактной задаче для штампа в форме полубесконечной полосы. Сложность этой задачи состоит в том, что для применения асимптотического подхода необходимо было разработать метод решения двумерных уравнений Винера-Хопфа, что накануне было выполнено авторами и применяется в настоящей работе. Рассматриваемые задачи возникают в инженерной практике и строительстве при создании различных объектов, при разработке элементной базы электроники, в сейсмологии, при оценке состояния сейсмичности в зоне перехода горной гряды в равнину. Существующими численными методами удается описывать концентрацию контактных напряжений на границе штампа, и особенно, в угловых точках границы, где имеют место наиболее уязвимые части конструкции. Однако построить полное решение о распределении контактных напряжений под полуполосовым штампом вместе с особенностями на границе, не удается, в связи с неограниченностью области. В работе построено решение, правильно отражающее реальное распределение контактных напряжений под штампом и стремящееся к точному решению при возрастании параметра ширины полосы.
Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2025;(2):5-13
views
PDF
(Rus)
Особенности распространения SH-волн в биморфной пьезоэлектрической/пьезомагнитной пластине из функционально градиентных материалов
Белянкова Т.И., Ворович Е.И., Калинчук В.В.

Аннотация

В квазистатическом приближении исследуются особенности распространения сдвиговых горизонтально поляризованных поверхностных акустических волн (SH-ПАВ) в составной магнитоэлектроупругой пластине из неоднородных пьезоэлектрического и пьезомагнитного слоев. При моделировании неоднородности слоев использована двухкомпонентная модель функционально градиентных материалов с изменением свойств по толщине от параметров основного материала до параметров материала включения. В качестве основных материалов пьезоэлектрического и пьезомагнитного слоев пластины использованы PZT-5H и CoFe2O4. Включения пьезоэлектрического слоя представляют собой керамику на основе PZT с различными упругими, пьезоэлектрическими и диэлектрическими свойствами. Неоднородность пьезомагнитного слоя моделирует твердый раствор материалов слоев в узкой переходной области у границы раздела. Распространение SH-ПАВ в пластине инициировано действием удаленного источника гармонических колебаний, режим которых полагается установившимся. На границе раздела неоднородных слоев выполнены условия сцепления. На внешних поверхностях, свободно контактирующих с вакуумом, в отсутствие механических напряжений рассмотрены четыре типа электрических и магнитных условий, в зависимости от которых рассмотрены четыре задачи. Решение строится в пространстве образов Фурье путем сведения к системе начально-краевых задач Коши. Получены удобные для численной реализации матричные представления дисперсионных уравнений задач. На примере задачи с электрически закороченными и магнитно- открытыми поверхностными условиями исследовано влияние характера неоднородности пьезоэлектрического и пьезомагнитного слоев пластины на особенности поведения скоростей SH-ПАВ в широком диапазоне частот. Определены особенности влияния локализации различных типов включений пьезоэлектрического слоя на их поведение. Установлены особенности поведения скоростей SH-ПАВ в магнитоэлектроупругой пластине при различных характеристиках неоднородности у границы раздела. Полученные результаты приведены в безразмерных параметрах и могут представлять особый интерес при разработке, проектировании и оптимизации новых материалов для современных микро- и наноразмерных приборов и устройств на SH ПАВ.

Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2025;(2):14-29
views
PDF
(Rus)
К нахождению J-интеграла для трещиноподобного дефекта твердого тела в виде физического разреза в конечно-элементном представлении
Глаголев В.В., Глаголев Л.В., Лутхов А.И.

Аннотация

Рассматривается трещиноподобный дефект в виде физического разреза с характерной толщиной в линейно упругой среде. Толщина физического разреза рассматривается в качестве линейного параметра. Для внешней нагрузки методом конечных элементов определено напряженно-деформированное состояние окрестности физического разреза, допускающее отличные от нуля вектора напряжений на свободной поверхности. На основе термомеханического соотношения определена энергетическая характеристика типа J-интеграла, включающая вектора напряжений на свободной поверхности окрестности трещиноподобного дефекта, в виде трех аддитивных интегральных слагаемых. Выделена часть энергетической характеристики на торцевой поверхности физического разреза и слагаемые на сопрягаемых к торцу берегах. На основе решения в конечно-элементном комплексе ANSYS для физического разреза и модели представления среды на продолжении физического разреза в виде слоя с однородным по толщине распределением напряженно-деформированного состояния решены задачи нагружения физического разреза нормальным разрывом и поперечным сдвигом. Проведено сравнение энергетической характеристики при стремлении линейного параметра к нулевому значению к значениям J-интеграла для представления трещины в виде математического разреза. Получено соответствие значения J-интеграла для математического разреза рассмотренной энергетической характеристики при относительно малом значении линейного параметра. При этом ее часть на торцевой поверхности, в зависимости от рассматриваемой модели, составляет более шестидесяти процентов. Для физического разреза с использованием модели слоя показана близость исследуемой характеристики к значению J-интеграла для математического разреза при существенно меньшем значении модуля упругости материала слоя по отношению к основной среде. При этом влияние не торцевых слагаемых энергетической характеристики уменьшается.
Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2025;(2):30-38
views
PDF
(Rus)
Эффекты слагаемых высшего порядка малости в обобщенных рядах для представления полей, ассоциированных с вершиной трещины в анизотропных средах. Часть 2. Оценки точности асимптотических решений
Степанова Л.В., Мушанкова К.А.

Аннотация

Во второй части статьи обсуждается точность обобщенных асимптотических рядов, аппроксимирующих поля напряжений и перемещений, ассоциированных с острием трещины в ортотропных материалах в плоской постановке задачи анизотропной упругости. Приведено сопоставление точного аналитического решения задачи о растяжении бесконечной анизотропной плоскости с наклонным центральным разрезом, полученного на основе методов теории функции комплексного переменного, и приближенного решения, найденного с использованием метода разложения в степенные ряды. Впервые получены поля абсолютной погрешности, допускаемой при усечении асимптотических рядов на различном количестве слагаемых для сред с кубической сингонией их упругих свойств. Анализ полей десятичного логарифма от абсолютных погрешностей показал, что вблизи вершины трещины для всех типов комбинированного (смешанного) деформирования существуют геометрические места точек – локусы точности, в которых приближенное решение практически совпадает с точным решением, что может быть использовано при интерпретации экспериментальных и вычислительных данных, получаемых с целью определения коэффициентов асимптотических рядов, аппроксимирующих напряжения и перемещения вблизи кончика трещины, надреза или углового выреза. В целях количественной оценки погрешностей, допускаемых при усечении асимптотического ряда на -ом слагаемом, относительно точного аналитического решения, полученного на основании теории функции комплексного переменного, введена в рассмотрение -норма, что дало возможность указать количество слагаемых ряда, необходимое для достижения требуемой точности при представлении решения многокоэффициентным асимптотическим рядом, для широкого спектра значений угла наклона трещины к вертикальной оси (оси действия приложенной растягивающей нагрузки) и угла, задающего расположение осей анизотропии упругих свойств материала.
Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2025;(2):39-56
views
PDF
(Rus)
Щелевые импульсные состояния и дисперсионный анализ механического поведения вязкоупругих сред
Князев Н.А., Никитюк А.С., Наймарк О.Б.

Аннотация

Появление «щелевых состояний» на различных масштабах, представляющих собой интервалы волновых чисел с нулевыми значениями частот при построении дисперсионных кривых, определяет качественные изменения механизма переноса импульса при взаимодействии коллективных мод в неравновесных «критических» системах. Описание формирования «щелей» или разрывов дисперсионных кривых требует записи дисперсионных соотношений специального вида. Исследование дисперсионных соотношений с разрывом в пространстве импульсов может способствовать установлению универсальных вязкоупругих свойств конденсированных сред при определенных условиях, когда жидкости демонстрируют сдвиговую упругость, а твёрдые тела проявляют способность течь. Основное внимание статьи сосредоточено на обнаружении «щелевых состояний» при анализе дисперсионных соотношений, полученных с использованием вязкоупругих моделей Кельвина-Фойгта, Максвелла, стандартного линейного тела, модели Кельвина-Фойгта с дробной производной. Для получения волновых уравнений, соответствующих представленным моделям, была проведена модификация уравнения упругой поперечной волны в твёрдых телах для учёта вязкости и диссипации. С использованием гипотезы плоской волны определён общий вид дисперсионных уравнений для каждой модели и аналитические (численное) решения для них. Сформулированы критерии качественного изменения вида дисперсионных уравнений, сопровождающегося появлением разрыва в пространстве импульсов (k-пространстве). При рассмотрении классических вязкоупругих моделей построены графики зависимости частоты от волнового числа при различных значениях времён релаксации и ретардации. Подчёркнута феноменологическая значимость дробных моделей для описания механического поведения полимерных, композитных и биологических систем, характеризующихся широким спектром релаксационных механизмов. Для модели Кельвина-Фойгта с дробной производной построено численное решение при различных значениях порядка дробной производной. Показано, что дисперсионные уравнения модели Кельвина-Фойгта с дробной производной и модели стандартного линейного тела при определённых условиях преобразуются в дисперсионные соотношения моделей Кельвина-Фойгта и Максвелла соответственно, что указывает на адекватность полученных соотношений.
Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2025;(2):57-69
views
PDF
(Rus)
Математическая модель встраиваемого оптоволоконного TFBGs-датчика с наклонными брэгговскими решетками для диагностирования сложного деформированного состояния в полимерных композитных конструкциях
Паньков А.А.

Аннотация

Разработаны математические модели функционирования и определены численные значения информационных передаточных коэффициентов новых встраиваемых оптоволоконных TFBGs-датчиков (Tilted Fiber Bragg Gratings) с наклонными брэгговскими решетками для диагностирования сложного напряженно-деформированного состояния внутри нагруженных полимерных композитных конструкций. Оптоволоконные TFBGs-датчики имеют вид кабеля, в котором шесть однонаправленных световодов со встроенными различно-наклоненными брэгговскими решетками размещены с фиксированным взаимным, например, гексагональным расположением в протяженном цилиндрическом сплошном полимерном корпусе датчика. Различные пространственные ориентации отражающих поверхностей для различных световодов были заданы через координаты некомпланарных нормалей к этим поверхностям. Численное моделирование деформационных полей в элементах оптоволоконного TFBGs-датчика осуществлено для расчетной области «композит/встроенный датчик» в рамках линейной теории упругости. Представлены цветовые эпюры распределений различных компонент поля деформаций по серединному поперечному сечению расчетной области при соответствующих простых случаях ее макродеформирования и даны численные значения осредненных по области каждого световода компонент тензора деформаций. Далее, значения компонент осредненных по световодам деформаций использованы для вычисления осевых деформаций вдоль некомпланарных векторов – нормалей к отражающим поверхностям наклонных брэгговских решеток. В результате, найдены численные значения искомых информационных передаточных коэффициентов оптоволоконного TFBGs-датчика с учетом заданных ориентаций отражающих поверхностей наклонных брэгговских решеток световодов датчика. Таким образом, задача диагностирования сложного деформированного состояния внутри нагруженной полимерной композитной конструкции в локальной окрестности встроенного в нее оптоволоконного TFBGs-датчика сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений относительно искомых шести независимых компонент тензора макродеформаций этой окрестности по измеряемым спектрам отражений световодов датчика.
Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2025;(2):70-83
views
PDF
(Rus)
МЕТОД ФУНКЦИИ ГРИНА В ИССЛЕДОВАНИИ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ТРУБОПРОВОДА, ТРАНСПОРТИРУЮЩЕГО ЖИДКОСТЬ
Лолов Д.С., Лилкова-Маркова С.В.

Аннотация

Fluid-conveying pipes represent a fundamental dynamic problem within the realm of fluid-structure interaction. They find extensive applications in various industries, including petroleum, nuclear engineering, aviation, aerospace, and nanostructures. This paper applies the Green’s function method to solve the stability problem of a fluid-conveying pipe, hinged at both ends and supported by intermediate linear-elastic supports. The objective is to examine the influence of the number and rigidity of these supports on the critical fluid velocity, which is the velocity at which the pipe loses stability. A numerical solution was performed for a straight pipe conveying fluid with specified geometric and physical characteristics, where the number and rigidity of the elastic supports were considered as parameters. The numerical analysis presented herein includes graphs illustrating the dependence of the critical fluid velocity on the number of elastic supports for varying support rigidities. These results reveal that the elastic supports affect both the vibrational characteristics and the critical velocity of the conveyed fluid. The solution results are compared with those obtained using one of the most widely employed methods for analyzing the dynamic stability of pipe systems (Transfer Matrix Method – TMM). A good agreement between the results is observed. The paper aims at presenting a method for obtaining the exact solution to the differential equation governing the lateral displacements of a pipe system. This paper discusses the authors' perceived pros and cons of the Green's function method in comparison to the most popular methods for the dynamic investigation of fluid-conveying pipes.
Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2025;(2):84-90
views
PDF
(Rus)
Experimental Study of the GFRP Perforation Stochasticity Near the Ballistic Limit
Olivenko N.A., Leshkov E.V., Zaigraev D.S., Matash V.P., Ulyanov S.M., Kudryavtsev О.A.

Аннотация

The work aims at experimentally analyzing features of the impact interaction of a steel spherical projectile with glass fibre-reinforced plastic (GFRP) specimens with the thicknesses of 4 mm, 6 mm, and 7.3 mm at the velocities near the corresponding ballistic limits. The experimental study was carried out in two stages. At the first stage, ballistic curves, estimations of V50 and limit perforation and non-perforation velocities were obtained based on the results of the first series of impact tests using the Lambert-Jonas approximation. At the second stage, a series of tests was carried out for GFRP specimens of each thickness, when the initial projectile velocity was selected so that it fell into the zone of mixed results to obtain the perforation frequency curves. Based on the results of more than 300 experiments, it was established that the perforation frequency curves for GFRP specimens with the thicknesses of 6 mm and 7.3 mm can be obtained using the normal distribution law. Also it was found that the ratio of the width of the zone of mixed results to the corresponding V50 estimation for two thicknesses of specimens was about 4%, which is significantly less than the scatter of the strength characteristics of GFRP specimens obtained during the static tests.
Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2025;(2):91-99
views
PDF
(Rus)
Равновесное состояние прямолинейной внутренней трещины вблизи угловой точки упругой области, подкрепленной по контуру
Соболь Б.В., Рашидова Е.В., Иващенко В.В.

Аннотация

Рассмотрена задача о плоской деформации упругой изотропной клиновидной области, ослабленной внутренним дефектом в виде трещины. Границы исследуемой области подкреплены тонким гибким покрытием. Граничные условия, определяющие влияние покрытия, моделируются специальными соотношениями, полученными на основе асимптотического анализа решения задачи для полосы. Адекватность математической модели покрытия проверена серией численных экспериментов в предшествующих исследованиях авторов. Решение задачи проведено методом интегральных преобразований. Преобразование Меллина позволило свести задачу к системе обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Построено его общее решение. Для определения неизвестных коэффициентов в найденном общем решении получена система линейных алгебраических уравнений. Условие сопряжения на линии расположения трещины позволило получить сингулярное интегральное уравнение с ядром Коши, характерное для задач об исследовании концентрации напряжений на концах трещины в плоской постановке. Выполнено его численное решение, обеспечивающее возможность расчета значений коэффициентов интенсивности нормальных напряжений на концах трещины. Введено понятие индикатора сдерживающего воздействия покрытия, изучено его поведение для покрытий с различными параметрами, исследовано влияние физических и механических характеристик покрытия: его толщины и жесткости, а также размера трещины, ее расположения относительно угловой точки области, угла раскрытия клиновидной области на раскрытие трещины. Оценка влияния покрытий на напряжённо-деформированное состояние сечений изделий, ослабленных зонами концентрации напряжений, способствует разработке новых конструктивных подходов к структурной составляющей изделий, позволяющих усилить прочность и износостойкость деталей машин и элементов строительных конструкций.
Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2025;(2):100-110
views
PDF
(Rus)

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах