С использованием комплексных потенциалов теории электромагнитоупругого изгиба тонких плит решена задача об изгибе пьезоплиты в виде полуплоскости с отверстиями и трещинами. При этом функции, голоморфные вне контуров отверстий и трещин, разлагаются в ряды Лорана, а функции, голоморфные в нижних полуплоскостях, методом интегралов типа Коши выражаются через функции, сопряженные к указанным функциям. При таком подходе полученные суммарные функции точно удовлетворяют граничным условиям на прямолинейной границе полуплоскости, а для определения неизвестных коэффициентов рядов Лорана используются граничные условия на контурах отверстий и трещин, которые в работе удовлетворяются обобщенным методом наименьших квадратов, приводящим задачу к переопределенной системе линейных алгебраических уравнений, решаемой методом сингулярного разложения. Описаны результаты численных исследований электромагнитоупругого состояния полуплоскости с круговым отверстием или трещиной, с круговым отверстием и внутренней трещиной в перемычке, с круговым отверстием, имеющим краевую трещину в перемычке. Установлены закономерности изменения электромагнитоупругого состояния плиты в зависимости от ее материала и геометрических характеристик отверстий и трещин, их взаиморасположения. Установлено, что с приближением отверстия или трещины к прямолинейной границе значения моментов в точках перемычки резко возрастают, незначительно изменяясь в других зонах. Большая концентрация моментов наблюдается и в точках прямолинейной границы вблизи перемычки. Значения этих моментов особенно велики в задаче для полуплоскости с круговым отверстием, имеющим краевую трещину в перемычке. На значения изгибающих моментов значительно влияет учет пьезосвойств материала, особенно в зонах высокой концентрации изгибающих моментов, поэтому в этих случаях нельзя ограничиваться решением задачи теории упругости об изгибе плиты, а нужно решать задачу электромагнитоупругости.

В работе представлены численные и экспериментальные исследования процессов деформирования и разрушения сталей 10Г2ФБЮ и Ст35 при различных видах квазистатического и динамического нагружения: растяжение сплошного стержня и болтов М8 с гладкой и резьбовой рабочей частью, а также сжатии компактных цилиндрических образцов. Подробно описаны и схематично показаны разработанные экспериментально-расчетные методики построения квазистатических и динамических истинных диаграмм деформирования в экспериментах на растяжение и сжатие. В результате применения этих методик определены квазистатические и динамические истинные диаграммы деформирования для сталей 10Г2ФБЮ и Ст35. Полученные квазистатические диаграммы деформирования стали 10Г2ФБЮ при растяжении и сжатии практически совпадают. Установлено, что при построении истинных диаграмм деформирования для стали 10Г2ФБЮ существенное влияние оказывает скорость деформаций при значениях выше 500 1/c. Для исследования и описания процессов деформирования и разрушения упругопластических материалов предложена и реализована связанная модель разрушения на основе кинетического уравнения накопления повреждений в сочетании с критерием прочности типа Писаренко-Лебедева. На основе экспериментально-расчетного подхода разработана новая методика по оснащению материальными параметрами для предложенной модели разрушения. Соответственно, определены материальные параметры связанной модели разрушения для стали Ст35. Результатами численного моделирования процесса разрушения болтов М8 с гладкой и резьбовой рабочей частью при квазистатическом растяжении показано количественное и качественное соответствие вида и характера разрушения с экспериментом. Совместное применение экспериментально-расчетного подхода и предлагаемой связанной модели разрушения позволяет более точно описывать процессы деформирования и разрушения упругопластических материалов.

В статье рассматриваются плиты, подкрепленные ребрами жесткости, два противоположных конца которых закреплены жестко, а два другие свободны. Ребра расположены в одном направлении, параллельно свободным граням плиты. Предложена методика расчета таких конструкций, объединяющая понижение мерности задачи при помощи метода Л. В. Канторовича и метода Ритца при дискретной аппроксимации перемещений. Рассмотрены способы задания ребер жесткости при помощи единичных столбчатых функций. Выявлено, что единичные столбчатые функции являются удобным способом моделирования ребер, в том числе при необходимости учета ребер в краевых условиях. Рассмотрены ребра жесткости в виде короба, тавра, двутавра и сплошного прямоугольного сечения. Приведены их геометрические характеристики, используемые при построении функционала полной потенциальной энергии с учетом их дискретного расположения. Выполнено сравнение результатов расчетов, полученных предложенным методом с решением, полученным с помощью метода конструктивной анизотропии при решении краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений. В численном эксперименте установлено число конечных элементов по ширине ребра, необходимое и достаточное для решения задачи. Построены графики перемещений центральной части плит, на основе которых сделан вывод, что предложенный метод имеет достаточно хорошую сходимость с методом конструктивной анизотропии. Однако, плиты, посчитанные двумя этими способами, деформируются различно и метод Ритца при дискретной аппроксимации дает более точную картину деформирования: плита меньше деформируется в зоне ребер и больше между ними. Из результатов расчетов можно сделать вывод, что представленный метод является наиболее оптимальным с точки зрения трудоемкости и точности. Однако, при отношении суммарной ширины ребер к ширине плиты, равном 1:3 и более, можно использовать метод конструктивной анизотропии, как более простой.

Рассматриваются основные положения и уравнения модифицированной теории неупругости, относящейся к классу теорий течения при комбинированном упрочнении. Модифицированная теория неупругости является простейшим вариантом теории неупругости, который интегрирован в конечноэлементный комплекс для практических расчетов выработанного и остаточного ресурса материала конструкций в условиях повторности и длительности воздействия термомеханических нагрузок. Тензор деформации представляется в виде суммы тензоров упругой и неупругой деформаций, т.е. здесь нет условного разделения необратимой (неупругой) деформации на деформации пластичности и ползучести. Упругая деформация следует закону Гука, обобщенному на неизотермическое нагружение. В пространстве составляющих тензора напряжений вводится поверхность нагружения, которая изотропно расширяется или сужается и смещается в процессе нагружения. Для радиуса поверхности нагружения (изотропное упрочнение) формулируется эволюционное уравнение, обобщенное на неизотермическое нагружение и процессы возврата механических свойств при отжиге. Смещение поверхности нагружения (анизотропное упрочнение) описывается на основе эволюционного уравнения с трехчленной структурой, обобщенного на неизотермическое нагружение и процессы снятия микронапряжений (смещения) при отжиге. Для разделения процессов монотонного и циклического деформирования в пространстве тензора неупругой деформации вводится поверхность памяти, ограничивающая область циклического деформирования. Для описания процессов посадки и вышагивания (ratcheting) петли неупругого деформирования при несимметричных циклических нагружениях вводится модификация теории неупругости. Модификация теории неупругости сводится к тому, что при формулировке эволюционного уравнения для микронапряжений определяющий (материальный) параметр уравнения для микронапряжений первого типа принимается зависящим от накопленной неупругой деформации на основе разных соотношений как при циклическом деформировании, так и монотонном. Для определения тензора скоростей неупругой деформации используется ассоциированный (градиентальный) закон течения. Сформулированы условия упругого и неупругого состояний. Для описания нелинейных процессов накопления повреждений вводится кинетическое уравнение накопления повреждений, базирующееся на работе микронапряжений второго типа на поле неупругих деформаций. Кинетическое уравнение обобщено на неизотермическое нагружение и процессы охрупчивания и залечивания. Выделяются материальные параметры и функции, замыкающие теорию, формулируется базовый эксперимент и метод их определения. Приводятся материальные параметры и функции бронзового сплава БрХ08-Ш при температурах 20, 400, 500, 600 °С. Проводится верификация теории при циклическом изотермическом деформировании и разрушении (малоцикловая прочность) в условиях высоких температур. Рассматривается также ползучесть и длительная прочность при изотермических и неизотермических нагружениях. Результаты расчетов сопоставляются с результатами экспериментов.

Рассмотрены проблемы анализа сигналов акустической эмиссии (АЭ), направленного на исследование изменения состояния материала образцов в результате их испытаний. Ввиду того, что получить информацию непосредственно о характеристиках источников АЭ очень сложно ввиду искажений сигналов из-за наличия дисперсии, неодинакового затухания на разных частотах, отражений от свободных поверхностей образца, искажений, создаваемых датчиком, волноводом и усилителем электрических колебаний, в данной работе предложено сравнивать характеристики сигналов, полученных на "свежих" (контрольных) образцах и образцах, испытавших механические воздействия. Рассмотрено выявление различий сигналов путем построения сравнительной диаграммы спектров, представляющей модуль отношения усредненных Фурье-образов сигналов. Другой способ анализа сигналов основан на поиске таких их характеристик, которые не изменяются под действием многих из перечисленных искажений. Поскольку график спектральной плотности мощности имеет сложную изломанную форму, он может быть рассмотрен, как фрактальная кривая. Ее важнейшей характеристикой является фрактальная размерность, которая определяется условиями формирования сигналов и, следовательно, может служить признаком для их классификации. Для примера исследовали образец из стали 20, который подвергли циклическому нагружению от напряжения σ = 0 до напряжения σmax =1,2σт, (σт - предел текучести) и разгрузке до нуля, с частотой f = 20 Гц. Испытание прекратили на 8851-м цикле, когда сформировалась «шейка», а относительное удлинение составило 15%. Сравнивали сигналы АЭ, возникающие при индентировании образца в областях, расположенных на различных расстояниях от шейки. Фрактальная размерность спектров мощности при приближении к зоне шейки снижалась с 0.72 до 0.62. На сравнительной диаграмме спектров выделялись пики вблизи частот 270 кГц и 680 кГц. Таким образом, рассмотренные способы сравнения сигналов позволяют оценить степень изменения состояния образцов в результате механических испытаний.