Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Периодичность: 6 номеров в год
Издательство: Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия
DOI: 10.15593/perm.mech
Язык: Русский, английский
Контакты редакции:
Адрес редакции: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр-т, 29, Пермский национальный исследовательский политехнический университет,
редакция журнала «Вестник ПНИПУ. Механика»
Телефон: 89824580961
e-mail: pnrpu.mechanics@yandex.ru
«Вестник ПНИПУ. Механика» является периодическим печатным научным рецензируемым журналом.
Работа редакции с использованием электронной редакции приостановлена, приём статей осуществляется путём отправки рукописей на электронную почту pnrpu.mechanics@yandex.ru.
Редакционная коллегия
Главный редактор
П.В. Трусов – профессор, д-р физ.-мат. наук (Пермь, Россия)
Заместители главного редактора
В.Э. Вильдеман – профессор, д-р физ.-мат. наук (Пермь, Россия)
П.С. Волегов – канд. физ.-мат. наук (Пермь, Россия)
Члены редколлегии
Х. Альтенбах – член РАН, профессор, д-р наук (Магдебург, Германия)
Б.Д. Аннин – академик РАН, д-р физ.-мат. наук (Новосибирск, Россия)
А.К. Беляев – член-корр. РАН, профессор, д-р физ.-мат. наук (Санкт-Петербург, Россия)
Е.Н. Барканов - профессор, д-р техн. наук (Рига, Латвия)
В.А. Еремеев – профессор, д-р наук (Кальяри, Италия)
Ф. дель Изола – профессор, д-р наук (Рим, Италия)
А. Каццани - профессор, доктор наук (Кальяри, Италия)
А.Г. Князева – профессор, д-р физ.-мат. наук (Томск, Россия)
Р.Е. Лаповок – профессор, д-р наук (Клайтон, Австралия)
А.М. Липанов – академик РАН, д-р техн. наук (Ижевск, Россия)
Д.С. Лисовенко – член-корр. РАН, д-р физ.-мат. наук (Москва, Россия)
Е.В. Ломакин – член-корр. РАН, д-р физ.-мат. наук (Москва, Россия)
С.В. Ломов – профессор, д-р техн. наук (Лёвен, Бельгия)
С.А. Лурье – член-корр. РАН, профессор, д-р техн. наук (Москва, Россия)
В.П. Матвеенко – академик РАН, д-р техн. наук (Пермь, Россия)
Е.А. Митюшов – профессор, д-р физ.-мат. наук (Екатеринбург, Россия)
Р.Р. Мулюков – академик РАН, профессор, д-р физ.-мат. наук (Уфа, Россия)
С.В. Панин – член-корр. РАН, д-р физ.-мат. наук (Томск, Россия)
В.П. Радченко – профессор, д-р физ.-мат. наук (Самара, Россия)
Ю.Л. Райхер – профессор, д-р физ.-мат. наук (Пермь, Россия)
В.А. Романова – д-р физ.-мат. наук (Томск, Россия)
С.Б. Сапожников – профессор, д-р техн. наук (Челябинск, Россия)
А.А. Ташкинов – профессор, д-р физ.-мат. наук (Пермь, Россия)
Э. Турко – профессор, д-р наук (Альгеро, Италия)
С. Форест – профессор, д-р наук (Эври, Франция)
Заведующий редакцией – канд. физ.-мат. наук Д.С. Грибов
Технические редакторы – М.Н. Балдин, Н.В. Котельникова
Журнал «Вестник ПНИПУ. Механика» зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор), свидетельство ПИ № ФС77-56517 от 26 декабря 2013 года. Подписной индекс в объединенном каталоге «Пресса России» – 40532.
Журнал выпускается Пермским национальным исследовательским политехническим университетом. До 2012 года журнал носил название «Вестник Пермского государственного технического университета. Механика» (ISSN 2078-6603).
Текущий выпуск
№ 3 (2025)
- Год: 2025
- Статей: 10
- URL: https://ered.pstu.ru/index.php/mechanics/issue/view/461
- DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2025.3
Аннотация
Предложен новый принцип функционирования пьезоэлектрического актюатора изгибного типа с использованием эффекта взаимодействия его начальной кривизны и управляемой пьезоэлектрической трансформации формы его поперечного сечения. В результате, изгиб продольной оси криволинейного актюатора возникает не от его непосредственного изгиба (как это реализуется по традиционной схеме типа «биморф»), а опосредованно от управляемого изменения формы изгиба его сечения в поперечной плоскости. Пьезоэлектрические трансформации поперечного сечения осуществляются через «биморф»-изгиб его начально-прямоугольной формы с переходом однослойного сечения к выпуклой «арочной», а двухслойного к двояковыпуклой трубчато-«чечевичной» формам. Такие трансформации поперечного сечения увеличивают осевой момент инерции и, как результат, обуславливают появление в сечениях рассматриваемых криволинейных стержневых PlatCB (Plate Curvilinear Bimorphic) или TubCB (Tubular Curvilinear Bimorphic) актюаторов неуравновешенных изгибающих моментов, действие которых частично распрямляет, т.е. уменьшает значение начальной кривизны продольной оси стержневого актюатора в рабочей продольной плоскости. Разработаны математические модели деформирований PlatCB-, TubCB-актюаторов как взаимодействие двух связанных между собой процессов: «активного» управляемого пьезоэлектрического трансформирования формы поперечного сечения и «реактивного» перехода актюатора к новой равновесной криволинейной форме с целью увеличения его изгибных характеристик – максимальных смещений и блокирующих усилий, производимых актюаторами в рабочей продольной плоскости. Представлены численные результаты и выявлены закономерности влияния на результирующие изгибные характеристики различных структурных параметров: начальной кривизны, ширины и толщины начальных прямоугольных сечений PlatCB-, TubCB-актюаторов. Выявлено, что наиболее существенно улучшаются результирующие изгибные характеристики для TubCB-актюатора с трансформацией его тонкого двухслойного прямоугольного сечения к двояковыпуклой «чечевично»-трубчатой форме.
![]() | ![]() |
Аннотация
Один из принципов устойчивого развития связан с изменением энергетического баланса в пользу возобновляемых источников энергии. В перспективе это означает замену традиционного ископаемого топлива на новое, которые характеризуются меньшим содержанием вредных выбросов. Альтернативой углеводородному сырью может служить водород, который является идеальным энергоносителем. Для его безопасного использования и транспортировки часто предлагается металлогидридный способ хранения, например, в виде гидрида магния. На пути практической реализации этой идеи существует ряд трудностей, одна из которых – кинетика гидридного превращения. Скорость и полнота превращения магний-гидрид магния зависит от многих параметров. Например, фазовый переход, обусловленный гидридным превращением, сопровождается локальным изменением объема и достигает значительных величин (в магнии до 30 %). В свою очередь изменение объема инициирует появление напряжений вблизи границы раздела гидрид/матрица. Напряжения, обусловленные деформацией исходного материала, по-разному влияют на интенсивность проникновения водорода: растягивающие напряжения способствуют, а сжимающие препятствуют этому процессу. Существующие модели зарождения гидридной фазы в магнии не учитывают наличие межкристаллитных границ. В теоретических моделях – это классическая интерпретация возникновения напряжений на границе раздела двух фаз. Расчеты, проведенные в настоящем исследовании, основаны на теории градиентного поля. Считается, что градиентная теория более подходит для описания упругого поведения материалов на микроуровне, где размерный параметр имеет порядок характерного параметра объекта, например, зерна. Полученные в данном исследовании результаты позволяют сделать принципиально важный вывод: распределение деформации (напряжений) вблизи зародыша гидрида носит не локальный, а дальнодействующий характер. Более того, показано, что быстрое изолированное образование MgH2 сменяется замедлением этого процесса в процессе слияния зародышей. Локальное образование гидрида энергетически выгодно только при некотором определенном объеме гидрида. По мере увеличения его объема энергетический выигрыш исчерпывается, и система гидрид-матрица переходит в новое энергетическое состояние. На практике это означает, что кинетика роста гидридной фазы неравномерна и зависит от объёма превращенной фазы.
![]() | ![]() |
Аннотация
В работе представлена математическая модель решения второй основной задачи теории упругости для ограниченных тел вращения из трансверсально-изотропного материала. На поверхность тела наложены неосесимметричные кинематические условия, заданные по циклическому закону. Методика предполагает развитие энергетического метода граничных состояний, основу которого составляют понятия пространств внутренних и граничных состояний, сопряженных изоморфизмом. Изоморфизм пространств состояний позволяет установить взаимно однозначное соответствие между элементами этих пространств. Во внутреннее состояние входят компоненты тензора напряжений, тензора деформаций и вектора перемещений. В граничное состояние входят поверхностные усилия и перемещения точек границы тела. Отыскание внутреннего состояния сводится к исследованию изоморфного ему граничного состояния. Базис внутренних состояний редуцируется на основе общего решения краевой задачи эластостатики для трансверсально-изотропного тела, ограниченного коаксиальными поверхностями вращения. Проводится ортогонализация пространств состояний, где в качестве скалярных произведений в пространстве внутренних состояний используется внутренняя энергия упругого деформирования; в пространстве граничных состояний используется работа поверхностных сил на перемещениях точек границы тела. Окончательно, отыскание искомого состояния сводится к решению бесконечной системы линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов Фурье. Представлено решение второй основной задачи с граничными условиями, имитирующими поперечное расширение (без продольного сжатия) для кругового в плане цилиндра из трансверсально-изотропного материала. Решение является аналитическим; характеристики напряженно-деформированного состояния имеют полиномиальный вид. Представлены явные и косвенные признаки сходимости решения задачи и графическая визуализация результатов.
![]() | ![]() |
Аннотация
Приведены результаты исследований возможностей резонансного метода разрушения льда (РМРЛ), реализуемого амфибийными судами на воздушной подушке (СВП) при их движении по льду со скоростью резонансных изгибно-гравитационных волн (ИГВ). При такой скорости минимальная частота изгибных колебаний, распространяющихся в свободной плавающей пластине, совпадает с минимальной фазовой скоростью изгибно-гравитационных волн. В этом случае архимедовы силы поддержания (силы плавучести) полностью уравновешиваются гидродинамическими силами, и вода перестает поддерживать ледяной покров, т.е. его равновесие достигается только за счет внутренних сил упругости, возникающих в самой пластине. Это приводит к резкому увеличению амплитуды возбуждаемых ИГВ. Рассмотрена возможность повышения эффективности РМРЛ за счет интерференции резонансных ИГВ, возбуждаемых одновременно несколькими СВП. Результаты получены на основании экспериментов, выполненных: в ледовом бассейне; с крупномасштабными моделями СВП в полевых условиях; с натурными СВП в различных условиях ледовой обстановки, а также с использованием теоретических зависимостей, полученных для расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) ледяного покрова от действия движущейся нагрузки. При определении ледоразрушающей способности судов учитывались изменение глубины водоема и наличие на льду снежного покрова в условиях изгибно-гравитационного резонанса (ИГР). При описании вязко-упругого характера соотношения между напряжениями и деформациями во льду использовалась обобщенная модель деформирования вязко-упругой среды Максвелла-Кельвина-Фойгта. Снежный покров моделировался вязким слоем. Приведены зависимости, позволяющие определить увеличение толщины льда, разрушаемого резонансным методом, за счет одновременного использования нескольких судов, движущихся фронтом, т.е. при расположении судов на линии, перпендикулярной их курсу следования. Зависимости получены с учетом влияния на эффективность РМРЛ снежного покрова, глубины водоема и расстояния между судами.
![]() | ![]() |
Аннотация
Статья посвящена обработке и анализу конечно-элементных (КЭ) расчетов выполненного цикла вычислительных экспериментов, на основании которых выявлен автомодельный характер распределения функции сплошности (поврежденности) и составляющих напряжения в непосредственной близости вершины разреза на третьей стадии ползучести в поврежденной среде. КЭ расчеты полей вблизи кончика дефекта проведены с использованием междисциплинарной, универсальной конечно-элементной платформы SIMULIA Abaqus с привлечением утилиты UMAT, интегрирующей процесс аугментации повреждений в вычислительный сценарий МКЭ. В работе реализовано компьютерное моделирование одноосного растяжения пластины, ослабленной центральным горизонтальным разрезом в режиме ползучести, в рамках которого в вычислительные алгоритмы включен прирост повреждений, прогрессирующий с времени согласно классической механической модели нарастания повреждений Качанова-Работнова (КР) по степенному закону для различных значений показателей степеней кинетического уравнения и степенного определяющего уравнения с концепцией истинного напряжения в связанной постановке. Исследование и анализ полученных КЭ полей напряжений и сплошности в окрестности кончика трещины для целого ряда постоянных материала явственно обнаруживает автомодельный характер распределения полей напряжений и поврежденности вблизи кончика дефекта степенного типа. Выявлена структура решения и найдены значения показателей степеней в автомодельной переменной и автомодельном представлении решения, которое можно интерпретировать как промежуточное автомодельное решение второго типа согласно классификации Г.И. Баренблатта. Показано, что полученное свойство автомодельности решения можно трактовать как асимптотику дальнего поля повреждений и напряжений. Также на извлеченных из МКЭ-расчетов зависимостях напряжения от расстояния от кончика разреза, воспроизведенных в двойных логарифмических координатах, наглядно проявляется асимптотическое поведение, отвечающее ближнему полю напряжений, характеризующееся полным отсутствием сингулярности в непосредственной близости вершины разреза.
![]() | ![]() |
Аннотация
Предложено два новых варианта применения искусственных нейронных сетей для расшифровки и углубленного анализа результатов сканирования поверхности эластомерных нанокомпозитов с помощью атомно-силовой микроскопии (контактный и полуконтактный режимы). Основное преимущество данного подхода состоит в том, что он позволяет исследовать локальные механические свойства материала не только на поверхности образца, но и в приповерхностном слое. В случае контактного режима работы атомно-силового микроскопа искусственная нейросеть создавалась и "обучалась" на основе компьютерной базы данных по численному моделированию процесса вдавливания зонда атомно-силового микроскопа в нелинейную гиперупругую среду с жесткими сферическими включениями ("контактная нейросеть"). Эта база содержала результаты расчетов кривых индентирования при различных значениях размеров частиц наполнителя и их локализации в приповерхностном слое материала (глубина и горизонтальное удаление от вершины зонда). Использование такой нейросети позволило на несколько порядков ускорить процесс построения индентационных кривых по сравнению с обычными методами, основанными на численном решении соответствующих краевых задач для каждого конкретного случая. В результате значительно уменьшаются и компьютерные затраты, следовательно при наличии уже построенной и "обученной" нейросети не нужны мощные и скоростные компьютеры. При полуконтактном режиме нейросеть строилась на основе реальных сканов рельефа и фазы сдвига колебаний кантилевера зонда, полученных на образцах из дисперсно наполненного эластомера ("полуконтактная нейросеть"). Показано, что с ее помощью можно достаточно точно предсказать, как будут выглядеть результаты полуконтактного сканирования при увеличении максимальной величины вдавливания зонда (то есть при более глубоком исследовании приповерхностного слоя). Далее эти модифицированные сканы предполагается использовать как основу для анализа приповерхностных слоев с помощью контактной нейросети.
![]() | ![]() |
Аннотация
В рамках модели больших деформаций рассматривается неизотермическая краевая задача о деформировании материала в жесткой круглой трубе при наличии слоя смазки. Деформирование и продвижение материала и смазки происходит вследствие приложения возрастающего со временем перепада давления. Сначала на границе трубы со смазкой выполняются условия прилипания, затем при увеличении нагрузки смазочный материал начинает проскальзывать, и трение о трубу вызывает его разогрев. Разогрев материалов также происходит в процессе накопления ими пластических деформаций. Основной материал и смазка обладают упругими, вязкими и пластическими свойствами, а также имеют разные значения упругих модулей, предела текучести и коэффициента вязкости. Также учитывается зависимость пределов текучести и коэффициентов вязкости от температуры. Рассмотрены обратимое деформирование, возникновение и развитие вязкопластического течения в слое смазки и распространение течения в основной материал.
![]() | ![]() |
Аннотация
Моделируется процесс импульсного нагружения подводного двухслойного трубопровода, заполненного жидкостью. Для решения задачи используется авторский программный комплекс, разработанный для анализа трехмерных нестационарных процессов взаимодействия упругопластических конструкций со сжимаемыми средами. В основе алгоритма лежит усовершенствованная схема Годунова, обеспечивающая высокую точность расчетов совместной динамики жидкостей, газов и деформируемых тел. Метод включает явную эйлерово-лагранжевую реализацию с определением подвижных границ между контактируемыми средами. В рамках одной задачи используется три вида расчетных сеток: поверхностные сетки лагранжевого типа, состоящие из треугольных элементов, задающих начальную геометрию объектов и отслеживающих их перемещение, а также, объемные трехмерные регулярные и локальные сетки, автоматически генерируемые в процессе расчета, изменяемые на каждом временном шаге. Инициация импульсного возмущения, имеющего начальную сферическую форму, производится на некотором отдалении от трубопровода в пределах расчетной области. Сформированные в результате инициация импульсного возмущения в окружающей жидкости ударные волны взаимодействуют с фрагментом подводного трубопровода и с жестким дном. Рассматриваются волновые процессы в стальной трубе, в утяжеляющей ее бетонной оболочке, а также во внутренней жидкости подводного трубопровода. Оцениваются импульсные нагрузки на подводный трубопровод с учетом влияния жесткого дна. Показаны формоизменения оболочек трубопровода в областях растягивающих деформаций, формирующихся в местах максимального изгиба трубопровода. Показано, что близость дна может существенно усилить воздействие импульсного нагружения за счет отраженной ударной волны от жесткого дна. Под действием одного и того же импульсного нагружения приводится сравнение формоизменений стенок подводных трубопроводов, полых внутри и заполненных жидкостью. В результате инициированного импульсного нагружения прогибы стенок полого внутри подводного трубопровода отмечены большими формоизменениями, чем в подводном трубопроводе, заполненного внутренней жидкостью.
![]() | ![]() |
Аннотация
Теория термоупругой диффузии описывает взаимодействие между полями температуры и концентрации в деформируемых твердых телах. Большинство известных работ по теории термоупругой диффузии построено по аналогии с теорией упругости, включая обобщения на среды с релаксацией тепла и массы. При этом даже при учете зависимостей свойств от температуры и состава авторы используют линейные определяющие соотношения, связывающие параметры состояния и физические переменные, которые следуют из термодинамики в приближении неизменной плотности среды. В настоящей работе представлено обобщение основных уравнений теории термоупругой диффузии для среды, плотность которой зависит от основных переменных состояния. Это учитывается при выводе определяющих соотношений. В результате получается система обобщенных уравнений состояния в дифференциальной форме, матрица коэффициентов которой для переменной плотности теряет симметрию. Представлен вывод соотношений, основанный как на использовании потенциала Гельмгольца, так и на использовании в качестве потенциала энергии Гиббса. Обнаруживаются новые механизмы переноса тепла и массы. Например, перенос компонента под действием градиента деформаций возможен за счет двух «механизмов». Первый из них связан с различием индивидуальных свойств компонентов (их мольных объемов, через которые рассчитываются коэффициенты концентрационного расширения). Второй механизм переноса можно назвать работой напряжений вдоль градиентов деформаций. Более того, в случае изотропного тела во взаимодействии полей разной природы участвуют не только инварианты тензоров напряжений и деформаций, но их сдвиговые компоненты. Уравнения, получаемые разными способами, внешне различны. Однако в любом случае они содержат все обнаруженные механизмы взаимодействия. Как и в классических теориях, эквивалентность уравнений можно показать, используя стандартный аппарат термодинамики необратимых процессов. В предельных случаях формулы совпадают с полученными ранее.
![]() | ![]() |
Аннотация
Нержавеющие дуплексные стали приобретают все более широкое применение в различных отраслях промышленности в силу их высоких эксплуатационных характеристик. Значительная часть изделий из этих материалов изготавливаются методами термомеханической обработки, технологические режимы которых в настоящее время определяются с обязательным использованием математических моделей. Важнейшим элементом математических моделей (ММ) являются конститутивные модели (или определяющие соотношения), корректность формулировок которых в основном определяет адекватность разрабатываемых ММ. Общепризнанным в настоящее время является утверждение о зависимости физико-механических свойств металлов и сплавов главным образом от их структуры на мезо- и микроуровнях. Последнее накладывает на выбор или разработку конститутивных моделей (КМ) дополнительные требования: они должны позволять описывать эволюцию в процессах термомеханической обработки структуры материалов. Широко применяемые в технологических расчетах макрофеноменологические теории пластичности (вязкопластичности, ползучести и т.п.) дают возможности определения характеристик напряженно-деформированного состояния, требуемой мощности обрабатывающего оборудования и других интегральных параметров, однако в них не заложены возможности анализа изменяющейся структуры. В связи с этим в последние десятилетия все более широкое распространения приобретают многоуровневые модели, основанные на введении внутренних переменных, многоуровневом подходе и физических теориях пластичности (упругопластичности, упруговязкопластичности). КМ данного класса оперируют связями и переменными, явным образом описывающими физические механизмы, обеспечивающие и сопровождающие процессы термомеханической обработки, и их носители. Вследствие аналогичности многих физических механизмов, отвечающих за процессы неупругого формоизменения, для широких классов металлов и сплавов, многоуровневые КМ обладают значительной универсальностью. Учитывая весьма сложные физические процессы, наблюдаемые при термомеханической обработке дуплекс сталей, для их описания указанный класс КМ представляется наиболее перспективным, чем и обусловлен выбор темы предлагаемого обзора.
![]() | ![]() |