Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Периодичность: 6 номеров в год
Издательство: Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия
DOI: 10.15593/perm.mech
Язык: Русский, английский
Контакты редакции:
Адрес редакции: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр-т, 29, Пермский национальный исследовательский политехнический университет,
редакция журнала «Вестник ПНИПУ. Механика»
Телефон: 89824580961
e-mail: pnrpu.mechanics@yandex.com
«Вестник ПНИПУ. Механика» является периодическим печатным научным рецензируемым журналом.
Приём и публикация статей осуществляется через систему журнала на сайте.
Редакционная коллегия
Главный редактор
П.В. Трусов – профессор, д-р физ.-мат. наук (Пермь, Россия)
Заместители главного редактора
В.Э. Вильдеман – профессор, д-р физ.-мат. наук (Пермь, Россия)
П.С. Волегов – канд. физ.-мат. наук (Пермь, Россия)
Члены редколлегии
Х. Альтенбах – член РАН, профессор, д-р наук (Магдебург, Германия)
Б.Д. Аннин – академик РАН, д-р физ.-мат. наук (Новосибирск, Россия)
А.К. Беляев – член.кор. РАН, профессор, д-р физ.-мат. наук (Санкт-Петербург, Россия)
Е.Н. Барканов - профессор, д-р техн. наук (Рига, Латвия)
В.А. Еремеев – профессор, д-р наук (Кальяри, Италия)
Ф. дель Изола – профессор, д-р наук (Рим, Италия)
А. Каццани - профессор и доктор наук (Кальяри, Италия)
А.Г. Князева – профессор, д-р физ.-мат. наук (Томск, Россия)
Р.Е. Лаповок – профессор, д-р наук (Клайтон, Австралия)
А.М. Липанов – академик РАН, д-р техн. наук (Ижевск, Россия)
Д.С. Лисовенко – профессор РАН, д-р физ.-мат. наук (Москва, Россия)
Е.В. Ломакин – чл.-корр. РАН, д-р физ.-мат. наук (Москва, Россия)
С.В. Ломов – профессор, д-р техн. наук (Лёвен, Бельгия)
С.А. Лурье – профессор, д-р техн. наук (Москва, Россия)
В.П. Матвеенко – академик РАН, д-р техн. наук (Пермь, Россия)
Е.А. Митюшов – профессор, д-р физ.-мат. наук (Екатеринбург, Россия)
Р.Р. Мулюков – профессор, член-корр. РАН, д-р физ.-мат. наук (Уфа, Россия)
В.П. Радченко – профессор, д-р физ.-мат. наук (Самара, Россия)
Ю.Л. Райхер – профессор, д-р физ.-мат. наук (Пермь, Россия)
В.А. Романова – д-р физ.-мат. наук (Томск, Россия)
С.Б. Сапожников – профессор, д-р техн. наук (Челябинск, Россия)
А.А. Ташкинов – профессор, д-р физ.-мат. наук (Пермь, Россия)
Э. Турко – профессор, д-р наук (Альгеро, Италия)
С. Форест – профессор, д-р наук (Эври, Франция)
Заведующий редакцией – канд. физ.-мат. наук Д.С. Грибов
Технические редакторы – М.Н. Балдин, Н.В. Котельникова
Журнал «Вестник ПНИПУ. Механика» зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор), свидетельство ПИ № ФС77-56517 от 26 декабря 2013 года. Подписной индекс в объединенном каталоге «Пресса России» – 40532.
Журнал выпускается Пермским национальным исследовательским политехническим университетом. До 2012 года журнал носил название «Вестник Пермского государственного технического университета. Механика» (ISSN 2078-6603).
Текущий выпуск
№ 3 (2024)
- Год: 2024
- Статей: 9
- URL: https://ered.pstu.ru/index.php/mechanics/issue/view/420
- DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2024.3
МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКЦИИ ЛОПАСТИ НЕСУЩЕГО ВИНТА ВЕРТОЛЕТА С УПРАВЛЯЕМОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ
Аннотация
Во время полета лопасти несущего винта вертолета создают существенные колебания и шум в силу изменения действующих на них аэродинамических нагрузок при изменении их азимутального угла. Для снижения возникающих вибраций и шума используют различные методы. Например, с появлением активных материалов была предложена концепция несущего винта с активным закручиванием. Актуаторы, интегрированные в обшивку лопасти несущего винта, создают динамическое закручивание и искривленность лопасти, приспособленные в любой момент времени к условиям полета, существенно уменьшающие колебания и шум, а также улучшающие летные характеристики. Настоящая работа посвящена многопараметрической оптимизации конструкции лопасти несущего винта вертолета с управляемой геометрией. Сформулирована постановка задачи многопараметрической оптимизации композитной конструкции на основе термо-пьезоэлектрической аналогии. Выбрана целевая функция. Определены основные варьируемые параметры конструкции лопасти и сформулированы ограничения для выбранных параметров. Разработана методика проектирования конструкции лопасти с управляемой геометрией, которая включает в себя три программных блока. Первый блок – математическая модель. Второй блок – построение матрицы планирования экспериментов. Третий блок – получение поверхностного отклика и поиск экстремума. Определены оптимальные параметры активных (управляющих) и силовых элементов конструкции лопасти с управляемой геометрией. Полученное решение оптимизационной задачи сравнивалось с результатами прямого численного моделирования. При проведении прямого численного моделирования рассчитывались управляемые деформации исследуемой лопасти при различных значениях управляющего электрического напряжения, задача решалась в связанной трехмерной постановке с использованием полученных геометрических параметров. Результаты настоящего исследования могут быть применимы при проектировании конструкций с управляемой геометрией.
Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2024;(3):5-16
 |  |
ИССЛЕДОВАНИЕ АСИМПТОТИКИ ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ОКРЕСТНОСТИ ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ В УСЛОВИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ С УЧЕТОМ ПОВРЕЖДЕННОСТИ
Аннотация
Целью проведенного вычислительного исследования является выявление асимптотического поведения полей напряжений и деформаций в ближайшей окрестности вершины трещины в режиме ползучести с учетом развития поврежденности на основании конечно-элементного расчета поля сплошности и напряженно-деформированного состояния у вершины трещины в конечно-элементном комплексе SIMULIA Abaqus с использованием процедуры UMAT, позволяющей описать конституциональные соотношения, отсутствующие в стандартном наборе определяющих уравнений МКЭ-комплекса, и инкорпорировать процесс накопления повреждений в расчетную схему комплекса. Процесс накопления повреждений описывается с помощью классической модели Качанова – Работнова, постулирующей степенной закон, соединяющий скорости деформации ползучести и напряжения, и степенной закон накопления повреждений, в связанной постановке проблемы. Выполнено конечно-элементное моделирование нагружения пластины с центральной горизонтальной и наклонной трещиной в условиях установившейся ползучести в рамках предположения реализации плоского напряженного состояния. Показано, что в случае установившейся ползучести без учета процесса накопления повреждений конечно-элементное решение явственно обладает асимптотическим поведением классического решения Хатчинсона-Райса-Розенгрена. С помощью написанной пользовательской процедуры UMAT в расчетной схеме метода конечных элементов реализована связанность двух процессов: эволюции механических полей и нарастание повреждений в окрестности вершины трещины в соответствии с канонической моделью нарастания поврежденности Качанова-Работнова. В результате анализа поля напряжений, полученного посредством конечно-элементного расчета, в окрестности вершины трещины с учетом повреждений выявлена новая степенная асимптотика полей напряжений вблизи вершины трещины в пластине, находящейся в условиях одноосного растяжения, отличная от асимптотики, соответствующей решению Хатчинсона-Райса-Розенгрена.
Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2024;(3):17-38
| |
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЕЙ У ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ: МЕТОД ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ И МЕТОД КОРРЕЛЯЦИИ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Аннотация
Рассматриваются вопросы реконструкции поля напряжений у вершин системы горизонтальных и наклонных трещин в линейно упругой среде с помощью результатов экспериментальных исследований, проведенных интерференционно-оптическими методами: методом голографической интерферометрии и методом корреляции цифровых изображений. Эксперимент нацелен на построение многокомпонентного асимптотического разложения М. Уильямса с удержанием регулярных (неособых) слагаемых ряда для пластин, ослабленных двумя взаимодействующими трещинами. Для восстановления коэффициентов ряда М. Уильямса были использованы картины абсолютной разности хода (изодромы), позволяющие с помощью закона Фавра определить главные напряжения в окрестности вершины трещины. С помощью метода корреляции цифровых изображений для ряда конфигураций образцов с трещинами определены поля деформаций. Экспериментальная информация, полученная двумя интерференционно-оптическими методами, использована для вычисления коэффициентов многопараметрического асимптотического разложения М. Уильямса. Предложена новая вариация переопределенного метода, ориентированная на линеаризованный закон Фавра, и позволяющая отыскать посредством итерационной процедуры коэффициенты асимптотического ряда М. Уильямса (обобщенные коэффициенты интенсивности напряжений), опираясь на результаты поляризационно-оптических измерений. Для верификации результатов обработки всех совокупности экспериментальных данных дополнительно проведен вычислительный эксперимент с помощью метода конечных элементов, что позволило вычислить обобщенные коэффициенты интенсивности напряжений, опираясь на поля напряжений, найденные методом конечных элементов. Предложена модификация переопределенного метода, основанная на применении исключительно полей напряжений, ассоциированных с вершиной трещины, определяемых из конечно-элементного решения. Показано, что коэффициенты ряда М. Уильямса, определенные с помощью натурного и вычислительного эксперимента, хорошо согласуются между собой.
Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2024;(3):39-56
| |
ОСОБЕННОСТИ ДЕФОРМАЦИИ БИМЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ПЛАСТИНЫ
Аннотация
В работе рассмотрены особенности макроскопической локализации пластического течения при одноосном растяжении плоской биметаллической пластины. Ось растяжения образца была ориентирована нормально к направлению прокатки. Исследуемый биметалл «низкоуглеродистая сталь – нержавеющая сталь» применяется в химическом машиностроении для изготовления реакционных колонн, автоклавов, реакторов, теплообменников. Кривая пластического течения биметалла после площадки текучести в области больших пластических деформаций расположена между кривыми для его составляющих - нержавеющей аустенитной стали (AISI 304) и низкоуглеродистой стали (ASTM A414 grade A). Визуализация полос локализованной пластической деформации и регистрация кинетики их движения осуществлялись на рабочей части образца методом спекл-фотографии. Установлено, что на площадке текучести пластическая деформация в виде фронтов Людерса зарождается на границе раздела плакирующий слой – основной слой биметалла и распространяется в основном слое низкоуглеродистой стали, в то время как менее пластичный плакирующий слой нержавеющей стали деформируется упруго. Затем совместно с основным начинают пластически деформироваться также и плакирующие слои в виде распространения фронтов Портевена-Ле Шателье. Процесс разрушения биметалла также начинается с локализации пластической деформации вблизи структурных неоднородностей и концентраторов напря¬жения в области контакта слоев двух разнородных металлов. Сформированные на ранних стадиях пластического течения в этой области концентраторы напряжений инициируют образование высокоамплитудной области локализации деформации, которая является предвестником формирования шейки в образце и дальнейшего вязкого разрушения биметалла.
Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2024;(3):57-64
| |
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОХОЖДЕНИЯ ЗВУКОВОЙ ВОЛНЫ СКВОЗЬ ОБЛАСТИ СКАЧКООБРАЗНОГО ИЗМЕНЕНИЯ СЕЧЕНИЯ ВОЛНОВОДА
Аннотация
В настоящее время теоретической основой для моделирования распространения звука в мор-ских волноводах является анализ краевых задач для уравнения Гельмгольца, при этом дно океана пред-ставляет собой неровную границу раздела различных сред и рассматривается как совокупность геоло-гических объектов с различной формой и структурой. В работе представлено аналитическое решение задачи о распространении звука точечным источником в волноводе, имеющем резкое изменение сечения, которое моделируется как цилиндрический выступ или впадина. Потенциал скоростей строится в каж-дой из частей декомпозиции волновода в виде ряда по нормальным модам, с последующей сшивкой ре-шения на границе. Для определения коэффициентов при нормальных модах используется аппарат бес-конечных систем линейных алгебраических уравнений. Представленное решение позволяет значительно упростить исследование важнейшей характеристики звукового поля – поток энергии через сечение. В работе исследуются энергетические характеристики звуковой волны в волноводе, имеющем выступ (впадину). Приводятся примеры численной реализации с параметрами характерными для геофизических волноводов.
Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2024;(3):65–74
| |
НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И РАЗРУШЕНИЕ АДГЕЗИВА ПРИ СОЕДИНЕНИИ ПЛАСТИН ВНАХЛЕСТ
Аннотация
Рассмотрена деформация адгезионного слоя конечной толщины, связывающего два тела внахлест в линейно упругой постановке. Напряженное состояние слоя рассматривается на основе средних по толщине и связанных с ними условиями равновесия граничных напряжений. Деформированное состояние слоя определяется посредством его граничных перемещений. На основе связанной полем перемещений адгезионного слоя системы вариационных уравнений равновесия композита методом конечных элементов получено численное решение задачи. Для аппроксимации поля перемещений несущих тел, позволяющей учесть деформации растяжения и сжатия в двух ортогональных направлениях, получено аналитическое решение соответствующей задачи. Показано качественное сходство решений по средним напряжениям в слое по сравнению с решением в рамках классической теории пластин. Проведено сравнение известных аналитических представлений для данной задачи, полученного численного и упрощенного аналитического решений. Учет изменения по длине слоя среднего напряжения, ортогонального отрыву слоя при конечной его толщине, в предлагаемой постановке задачи может влиять на величину граничных касательных напряжений, а изменение среднего касательного напряжения слоя приводит к разнице напряжений отрыва по границам адгезионного слоя. Данный эффект не может быть учтен в моделях, использующих гипотезу однородности напряженного состояния по толщине слоя без учета граничных напряжений. Используя введенные в модель граничные напряжения слоя в качестве критериальных характеристик, возможно моделировать отслоения адгезива от несущих тел по сопрягаемым поверхностям. Показано, что для рассматриваемой задачи достижение критериальных характеристик по отрыву и сдвигу приводит к разрушению по одинаковым поверхностям адгезионного слоя.
Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2024;(3):75-84
| |
ЧИСЛЕННЫЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ПРИ СОУДАРЕНИИ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН
Аннотация
В решении прикладных задач надежности и безопасности современных конструкций, особенно в экстремальных условиях, весьма важным является вопрос достоверных критериев прочности. В ряде областей, таких как авиастроение, атомная энергетика и др. нормативными документами задаются требования сохранения прочности изделий в условиях повышенных локальных динамических нагрузок. При таких локальных воздействиях на основе численных расчетов удается подобрать модельные эксперименты, в которых история деформирования в наиболее нагруженной точке оказывается весьма близкой к реальной конструкции. В работе рассматривается динамическое деформирование и разрушение прямоугольной алюминиевой пластины постоянной толщины при ударе титановой пластины в диапазоне скоростей V0=160,8…195,0 м/с. Численное решение упругопластической задачи проводится методом конечных элементов в сочетании с явной схемой интегрирования по времени. Используются истинные диаграммы деформирования материалов пластин в диапазоне скоростей деформирования ε ̇=10^(-3)…10^4 〖 с〗^(-1), трение между пластинами моделируется с коэффициентом fтр =0,1…0,2. Путем исследования сходимости численных решений определен необходимый размер конечного элемента Δ=1мм. На основе численных расчетов, согласованных с экспериментальными данными по глубине среза мишени со стороны удара, установлен предельный уровень интенсивности пластических деформаций εр1= 2,5δ (δ-относительное удлинение материала), при котором реализуется срез в условиях трехосного сжатия. Разрушение с тыльной стороны происходит в условиях, близких к двухосному растяжению, при достижении предельной интенсивности пластических деформаций εр2= 1,17δ. В рамках расчетно-экспериментального подхода установлено, что для сквозного пробития мишени необходимо достижение предельных уровней интенсивности пластических деформаций, как со стороны удара, так и с тыльной стороны мишени.
Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2024;(3):58-96
| |
КОНЕЧНО-РАЗНОСТНЫЙ АНАЛИЗ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО И ПЛОСКОРАДИАЛЬНОГО ПОТОКОВ ПРИ УПРУГОМ РЕЖИМЕ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ И ГАЗА
Аннотация
Теория фильтрации жидкостей и газов через пористые среды исторически применялась для решения большого количества прикладных проблем – от движения подземных вод до закономерностей консолидации биологических тканей. В работе рассмотрены две базовые задачи физики нефтяного и газового плаcтов – плоскопараллельный и плоскорадиальный потоки жидкости и идеального газа через пористый деформируемый скелет. В качестве уравнения фильтрации флюидов применяется линейный закон Дарси́. Определяющие соотношения для скелета включают в себя член, учитывающий влияние флюидного давления на его деформацию. В свою очередь определяющие соотношения для флюида учитывают влияние скелета на сжимаемость флюида. Таким образом сформулирована связанная задача при упругом режиме фильтрации флюида. В работе выполнена верификация модели на основе аналитических решений, а также численных решений, полученных другими авторами. Показано, что полученные численные решения, а именно распределения порового давления, скоростей фильтрации и массовых расходов с высокой точностью совпадают с аналитическими решениями. Дополнительно рассмотрена фильтрация флюида через квази-изотропную среду. Показано, что наличие слоя с пониженной проницаемостью не приводит к нелинейности в распределении скорости для жидкости и в произведении плотности на скорость для газа, однако их значение при этом снижается. Профиль распределения давления, напротив, скачкообразно меняется при переходе от слоя к слою. Предложены новые формулы для определения эффективной проницаемости квази-изотропной среды на основе данных численного моделирования плоскопараллельного потока. Полученные результаты могут найти применение при расчете параметров эксплуатации нефтяных и газовых месторождений.
Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2024;(3):97-107
| |
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ВЕРИФИКАЦИЯ ЧАСТОТНОГО МЕТОДА ОЦЕНКИ ОСЕВОЙ НАГРУЗКИ И НЕСОВЕРШЕНСТВА ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ В АРМАТУРНЫХ СТЕРЖНЯХ
Аннотация
Оценка усилий и жёсткости соединений имеет принципиальное значение для контроля стержневых элементов креплений кровли шахт, мостов, сетчатых оболочек и других конструкций. Существующие методы оценки подразделяются на статические и динамические. В работе рассмотрена методика динамической оценки продольного усилия и коэффициентов угловой жёсткости заделки неидеально закреплённого стержня по спектру его изгибных колебаний путём сравнения экспериментально зарегистрированных частот колебаний с теоретическим спектром частот, сгенерированных на основе аналитической модели балки Тимошенко. Для согласования результатов по теоретической модели с набором экспериментальных частот используется сочетание известных алгоритмов оптимизации на основе глобального поиска и локальных минимумов. Такой подход активно применяется, в частности, для анализа условий работы стяжных стержней в исторических каменных конструкциях. В данной работе проведена экспериментальная верификация динамической методики на стержневых моделях с известными значениями продольного усилия и угловой жёсткости заделки. Для этого в качестве модельных образцов рассмотрены две балки. В одной из них при растяжении в испытательной машине создавались заданные продольные усилия. Другая балка имела вид консоли с торцевым резьбовым креплением, по степени затяжки которого, контролируемой по статическому прогибу консоли, определялся коэффициент угловой жёсткости крепления. В результате, в зависимости от параметров балки, определено минимальное количество регистрируемых собственных частот её колебаний, необходимое для динамической оценки продольного усилия с приемлемой погрешностью. Также показана зависимость критической частоты балки Тимошенко от внутреннего силового фактора – растягивающей силы.
Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2024;(3):108-117
| |