This paper presents the solutions for the plane-strain extrusion of porous material. We consider the problem of a stationary plastic flow through a wedge shaped die. We neglect friction between the die and the deformed material since it is rather a negative effect and should be avoided in manufacturing. The elliptic Green type yield condition and its piecewise-linear approximation are adopted for this problem. In the last case, we obtain analytical solution that links extrusion pressure and area reduction to the initial and final density of the porous material. For elliptic Green yield condition the problem reduced to nonlinear ODE that integrated numerically. The results are compared with known solution for Gurson model. The extrusion pressure predicted by the piecewise-linear model is lower than what obtained by the elliptic Green model. In turn, the pressure predicted by elliptic Green model is lower than the pressure obtained in the frame of Gurson model. At low values of area reduction, all three models predict approximately the same extrusion pressure. With a small initial porosity of the material, the Gurson model gives results that are close to the elliptic Green model, and with a large initial porosity, to the piecewise-linear Green model.

Предложен новый подход к анализу кинетики гидридного превращения в магнии, основанный на учете вклада механических факторов: работы внешних сил, энергии упругих деформаций и энергии, необходимой на образование единицы объема новой фазы. Энергетическое требование устойчивого состояния механической системы или инициированного изменением термодинамических условий фазового перехода состоит в том, что полная энергия системы стремится принять минимальное значение. Анализ дополнительных условий, когда зародыш гидридной фазы оказывается устойчивым (при неизменной температуре и концентрации водорода), показал, что контролирующими параметрами являются следующие величины: объемный эффект фазового превращения, отношение упругих модулей металла и гидридной фазы, работа, затраченная на образование единичного объема гидрида. В рамках данного подхода показано, что форма зародыша гидрида в виде вытянутого эллипсоида является энергетически более выгодной. Более того, наиболее устойчивым будет зародыш с существенной разницей в величине полуосей эллипсоида. Полученные в работе энергетические критерии появления новой фазы могут быть использованы в качестве дополнительного условия для оценки стабильности критического зародыша и кинетики гидридного превращения. Проведен расчет напряженно-деформированного состояния по обе стороны от границы раздела «металл - гидрид». Показано, что приграничная область фазового перехода является областью аккумулирования неоднородных интенсивных напряжений, которые могут способствовать двум параллельно протекающим процессам. Во-первых, увеличению концентрации водорода в искаженной области. Во-вторых, накоплению вблизи области некогерентной границы раздела двух фаз напряжений, превышающих более чем в два раза предел текучести при сдвиге. Наличие этих напряжений способно как инициировать появление «свежих» дефектов (дислокаций, микротрещин), так и привести к уменьшению фракционного состава порошкового материала.

Предложен метод решения плоской задачи теории упругости об изгибе шарнирно закрепленной многослойной панели с круговой осью, основанный на полиноминальной аппроксимации перемещений по толщине панели. В отличие от известных решений этой задачи, в данном случае коэффициенты аппроксимирующих полиномов находятся из условий равновесия и равенства перемещений и поперечных напряжений при переходе через границу раздела слоёв и выполнения дифференциальных уравнений равновесия в нескольких точках по толщине слоёв. Окончательно задача сводится к решению системы линейных уравнений относительно коэффициентов аппроксимирующих полиномов. Достоверность данного метода продемонстрирована путем сравнения результатов расчётов, полученных на его основе, и результатов, полученных с помощью эталонной конечно-элементной модели. Задача решена в два этапа. На первом этапе для однослойной панели выполнено исследование зависимости степени полинома от отношения среднего радиуса панели к её толщине и отношения модуля поперечного сдвига к модулю продольной упругости, характеризующих нелинейность изменения перемещений. На втором этапе на примере трёхслойной панели рассмотрено применение предлагаемого метода для расчёта многослойных панелей. При этом результаты, полученные на первом этапе, использованы при выборе начальной степени полиномов, аппроксимирующих перемещения по толщине слоёв. Предложенный в работе метод позволяет получить аналитическое решение без введения упрощающих гипотез о характере перемещения слоёв и их упругих характеристик в широком диапазоне изменения геометрических размеров и упругих характеристик слоёв панелей. Данный метод может найти применение как для верификации численных моделей, так и при выполнении расчётов на прочность многослойных панелей.

Применение вибрационных воздействий для целенаправленного влияния на такие процессы, как формирование капли, формирование ванны расплава и кристаллизация наплавляемого валика, позволяет управлять тепломассопереносом в жидкости, процессом кристаллизации и формой валика в технологических процессах наплавки. Рассматривается влияние вибрационных воздействий на характер движения жидкости в капле, которое отражается в изменении значения коэффициента поверхностного натяжения. Предложена математическая модель течения жидкости с учетом силы поверхностного натяжения в формализме метода гидродинамики сглаженных частиц. Этот метод позволяет напрямую учитывать влияние вибрационных воздействий через введение дополнительных граничных условий. Верификация разработанной математической модели проведена в сравнении с натурными экспериментами, в которых определялась зависимость величины коэффициента поверхностного натяжения от амплитуды скорости вибрационных воздействий. Для определения коэффициента поверхностного натяжения реализовано два метода: метод висячей капли и сталагмометрический метод. Реализованная модель удовлетворительно описывает эффект снижения коэффициента поверхностного натяжения для воды. Проведена серия численных экспериментов по определению влияния вибрационных воздействий на значение коэффициента поверхностного натяжения для стали марки 12Х18Н10Т. Выявлено, что при вибрациях с амплитудой скорости, равной 2,0 м/с, наблюдается снижение значения коэффициента поверхностного натяжения на 30 %. Снижение коэффициента поверхностного натяжения должно облегчить реализацию непрерывного стекания металла с проволоки, что может положительно сказаться на формировании металла при проволочной наплавке. Таким образом предложенная математическая модель позволяет явно моделировать эффект влияния вибрационных воздействий на значение коэффициента поверхностного натяжения и позволит в дальнейшем исследовать влияние вибрационных воздействий при аддитивном производстве.

Предлагается обобщенный подход статистической обработки результатов усталостных параметров статической прочности с использованием методов математической статистики и обычной статистики при помощи среднего квадратичного отклонения, начального момента, центрального момента дисперсии и коэффициента вариации ряда распределения физико-механических характеристик материала детали, анализ исследования усталостной прочности на начальном этапе согласно статистической обработке информации, графического оформления ряда распределения напряжений, статистического анализа напряжений, применяется графический подход в виде гистограммы ряда распределения, полигона частостей, полигона накопленных частостей, сопоставляется подбор теоретических законов распределения напряжений с эмпирическим их подтверждением с более строгой оценкой соответствия законов распределения, которая производится при помощи специальных критериев согласия, например критерия Пирсона, предлагается параллельная проверка правильности выбранного подхода с использованием классических зависимостей сопротивления материалов. Произведена оценка суммарной ошибки в виде методической и непосредственного расхождения теоретических и экспериментальных значений напряжений и температуры физико-механического процесса по экспериментальным и теоретическим нормальным и касательным напряжениям, возникающим в ходе эксплуатации детали, используется температурно-временная суперпозиция в виде функции долговечности флуктуационной кинетической теории прочности, в которой температура как линейная функция может заменяться на удельную энергию, относительную деформацию, нормальные или касательные напряжения и любой другой энергетический и силовой фактор

Хорошо известно, что эксплуатационные свойства изделий из металлов и сплавов определяются главным образом мезо- и микроструктурой последних. Структура материалов формируется и претерпевает существенные изменения в процессах изготовления деталей и конструкций методами термомеханической обработки. Важным параметром, определяющим физико-механические характеристики материалов, является зеренная структура (размер, форма, взаиморасположения зерен и включений различных фаз). Особое внимание в последние десятилетия в связи с этим уделяется процессам интенсивной пластической деформации (ИПД), позволяющим получать зеренную структуру субмикро- и нанокристаллического строения, обеспечивающую существенное повышение эксплуатационных свойств изделиям из металлов и сплавов. Разработка технологий ИПД в современных условиях немыслима без математического моделирования рассматриваемых процессов; важнейшей составляющей при разработке такого «инструментария» являются определяющие соотношения (или - более широко - конститутивные модели). В связи с вышесказанным последние должны обладать возможностью описывать эволюционирующую структуру на различных масштабных уровнях. До настоящего времени в практике деятельности разработчиков технологий переработки материалов преобладает применение макрофеноменологических моделей, основанных на классических континуальных теориях пластичности, вязкопластичности, ползучести. Со второй половины ХХ в. и до настоящего времени предлагаются различные усовершенствования конститутивных моделей указанного выше класса, в которые вводятся дополнительные параметры и кинетические уравнения для них, описывающие те или иные характеристики структуры материалов. Как правило, такие модели позволяют получить адекватную картину изменяющейся структуры, однако - для конкретных материалов и способов термомеханической обработки. При этом подобные модели, к сожалению, не обладают необходимой универсальностью, при изменении материала или способа обработки их приходится существенно «подгонять» под конкретные условия, вплоть до полного изменения входящих в модель соотношений. Краткий обзор работ, посвященных созданию и применению моделей данного класса, приведен в предыдущей статье авторов. Наиболее перспективными и обладающими значительной степенью универсальности, по мнению авторов, в настоящее время являются многоуровневые конститутивные модели, основанные на введении внутренних переменных и физических теориях пластичности (упруговязкопластичности). Обзор работ, в которых рассматриваются различные аспекты построения, модификации, численной реализации и применения таких моделей, предлагается в настоящей статье. Основное внимание уделено моделям, ориентированным на описание изменения структуры материалов, обусловленных дислокационно-дисклинационными механизмами; приведена краткая справка о моделях, в которых учитываются термически активируемые диффузионные механизмы, за счет которых реализуются процессы возврата и рекристаллизации.