Рассматривается вязкопластическое деформирование гранулированного никелевого сплава в процессе изотермической раскатки в условиях высокой температуры. Напряженное состояние сплава в процессе раскатки является неоднородным и многоосным при повторном деформировании с переменной скоростью деформирования. Диаграммы вязкопластического деформирования сплава при высоких температурах и различных скоростях деформирования имеют падающий (разупрочняющийся) участок вплоть до разрушения, что обусловлено кратковременной ползучестью при мощном разупрочнении. Математическое моделирование вязкопластического поведения сплава в таких условиях предлагается осуществлять на основе варианта теории термовязкопластичности, базирующегося на теории течения при комбинированном упрочнении. Вариант теории термовязкопластичности обобщен на неизотермическое нагружение и на зависимость процесса нагружения от скорости деформирования. Изложены основные положения и уравнения варианта теории термовязкопластичности. Определены материальные параметры, замыкающие вариант теории, базовый эксперимент и метод получения материальных параметров. Получены материальные параметры гранулированного никелевого сплава при высоких температурах и различных скоростях деформирования. Приведены результаты экспериментов на одноосное растяжение цилиндрических образцов из гранулированного никелевого сплава при высоких температурах и различных скоростях деформирования. Рассмотрены также испытания с разгрузкой и последующим нагружением. Математическое моделирование испытаний гранулированного никелевого сплава осуществляется на основе численного решения задачи Коши методом Рунге – Кутта 4-го порядка точности системы уравнений для одноосного напряженного состояния при жестком нагружении, полученной на основе общих уравнений варианта теории термовязкопластичности. Полученные расчетные диаграммы вязкопластического деформирования сопоставляются с экспериментальными. Наблюдается надежное соответствие расчетных и экспериментальных результатов, что говорит об адекватности разработанного варианта теории термовязкопластичности и метода идентификации материальных параметров.

Ранее авторами настоящей статьи была сформулирована физически и геометрически нелинейная постановка задачи деформирования пористой флюидонасыщенной среды при фильтрации жидкости (задачи консолидации) в скоростях перемещений твердой фазы и изменения порового давления в дифференциальном и вариационном виде. В разработанной модели консолидации учитывается изменение пористости и проницаемости среды в процессе деформирования. В модели используются определяющие соотношения деформационного типа. Разработанная модель консолидации может применяться для моделирования нестационарных процессов в грунте, например, образования колеи и неровностей грунтовых дорог, а также для расчета неравномерной осадки инженерных сооружений. Настоящая работа посвящена экспериментальному определению деформационных и прочностных свойств водонасыщенных песчаных грунтов, что представляет собой следующий этап моделирования процесса консолидации. Изложены результаты экспериментального определения объемных и сдвиговых свойств песчаного грунта на автоматизированном комплексе АСИС (ООО НПП «Геотек»). Исследования проводились на трех песках кварцевого состава различной крупности. Для определения объемных модулей были осуществлены испытания сухих и водонасыщенных песчаных грунтов на компрессионное сжатие при непрерывно растущей вертикальной нагрузке с постоянной скоростью деформации. Опыты проводились для различных скоростей деформации в диапазоне от 3·10–6 до 3·10–3 с–1. Эксперименты показали отсутствие зависимости объемных свойств от скорости деформации в указанном диапазоне. Деформационные и прочностные характеристики песчаных грунтов на сдвиг определялись методом многоплоскостного среза, приближающего простой сдвиг. Испытания проводились в кинематическом режиме приложения сдвигающей нагрузки с заданной постоянной скоростью деформации по схеме консолидировано-дренированного сдвига. Исследованы зависимости деформационных и прочностных свойств крупных и мелких кварцевых песков от скорости деформации сдвига в диапазоне от 2·10–4 до 4·10–3 с–1. Для исследуемых сухих и водонасыщенных песков различной крупности получены возрастающие, убывающие и немонотонные зависимости угла внутреннего трения от скорости деформации сдвига. Для водонасыщенных песков максимальный разброс значений угла внутреннего трения для разных скоростей деформации не превышает 7 %. Разработана методика пересчета полученных свойств и экспериментальных зависимостей в параметры предложенной модели консолидации песчаного грунта.

Среди современных комбинированных лазерных и электронно-лучевых технологий особое место занимают те, в которых формирование состава происходит непосредственно в процессе создания изделия или синтеза покрытия. В настоящей работе построена связанная модель синтеза покрытия на подложке. При построении модели осуществлен последовательный переход от трехмерной модели процесса синтеза покрытия на подложке к одномерной, которая полезна для качественного анализа. Одномерная модель учитывает основные физические особенности, протекающие при синтезе композита на подложке, а также связанный характер теплопереноса и деформирования одновременно с учетом различия теплофизических и механических свойств разных материалов. При построении промежуточного аналитического решения принято, что система «подложка – покрытие» находится в плоском напряженном состоянии. В результате получены явные выражения для компонент тензоров напряжений и деформаций, связанных с изменением температуры и состава. С помощью полученного аналитического решения термокинетическая часть задачи модифицирована и приведена к более удобному виду. Далее использован опыт, накопленный в области макрокинетики, позволяющий подойти к моделированию процессов создания новых материалов (например, интерметаллидных или металломатричных композитов) в современных технологиях с точки зрения управления процессами фазообразования в зоне реакции подвижным внешним воздействием. При переходе к безразмерным переменным выявлены комплексы и параметры, представляющие собой отношения характерных масштабов разных процессов. Параметрическое исследование модели позволило установить интересные качественные эффекты. Продемонстрировано, что квазистационарный режим сопровождается физико-химическими процессами в области, которую покинул лазерный луч, благодаря накопившемуся в материалах теплу. Показано, что учет связанного характера разных процессов существенно влияет на динамику синтеза и параметры квазистационарного режима.

Предложена математическая модель импульсного электродинамического излучателя дискового типа, работающего в области низких частот. Объектом исследования выступает известная архитектура электромагнитного акустического излучателя со спиралевидной катушкой и проводящим диском. В настоящей работе выполнено построение уравнений электромеханической системы в форме Лагранжа – Максвелла. С применением функций Грина плоской осесимметричной акустической задачи получена оценка силы реакции жидкости. Проводится сравнение результатов численного решения полученных уравнений и прямого численного расчета в комплексе конечно-элементного анализа COMSOL. Полученная модель показывает хорошее качественное соответствие с результатами конечно-элементного анализа, при этом позволяет производить расчеты с вариацией всех основных параметров модели для проектирования излучателя.

Продолжено системное аналитическое исследование математических свойств нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающей взаимовлияние процесса деформирования и эволюции структуры (кинетики образования и разрушения межмолекулярных связей и ассоциатов макромолекул), предложенной ранее. При произвольных шести материальных параметрах и (возрастающей) материальной функции, управляющих моделью, аналитически изучен фазовый портрет системы двух нелинейных дифференциальных уравнений для безразмерных напряжения и степени структурированности, к которой сведена модель, в окрестности ее единственного положения равновесия, и базовые свойства кривых течения и кривых деформирования с постоянной скоростью сдвига, порождаемых моделью. Тем самым начат анализ способности модели описывать поведение как жидкообразных сред, так и твердообразных (густеющих, твердеющих, затвердевших) вязкоупругопластичных сред: эффекты скоростного и деформационного упрочнения, релаксации, ползучести, восстановления и др. Исследованы характер зависимости кривых деформирования от деформации сдвига (монотонность, выпуклость, мгновенный модуль, эволюция касательного модуля), от скорости сдвига и начальной структурированности и от материальных параметров и функции модели (в частности, параметров, управляющих влиянием структурированности на вязкость и модуль сдвига и влиянием напряжения на скорость разрушения структуры). Доказано, что кривые деформирования могут быть как возрастающими, так и иметь участки убывания, напоминающие «зуб текучести», и затухающие осцилляции, что все кривые деформирования имеют горизонтальные асимптоты (напряжение установившегося течения), монотонно зависящие от скорости сдвига, и напряжение течения строго возрастает с ростом скорости, что их мгновенный модуль сдвига, наоборот, зависит от начальной структурированности, но не зависит от скорости. При определенных ограничениях на материальные параметры модель способна обеспечить и билинейную форму кривых деформирования, свойственную идеальной упругопластичной модели, но со скоростной чувствительностью. Установлено, что семейство кривых деформирования не обязано быть возрастающим ни по начальной структурированности, ни по скорости сдвига: в некотором диапазоне скоростей сдвига, в котором положение равновесия является «зрелым» фокусом и наблюдаются выраженные осцилляции кривых деформирования, возможно переплетение кривых деформирования с разными скоростями сдвига. Исследовано, как меняется структурированность в процессе деформирования в зависимости от материальных параметров и функции модели, скорости сдвига и напряжения. Начальная структурированность влияет лишь на начальный участок кривых деформирования, но не влияет на их асимптоты и на установившуюся величину структурированности, которая монотонно убывает с ростом скорости сдвига. Разнообразие типов поведения структурированности во времени (в частности, обнаруженное резкое обрушение структуры при достижении критических величин напряжения) порождает ряд необычных эффектов (непривычных свойств) по сравнению с типичными кривыми деформирования структурно стабильных материалов.