Прикладная математика и вопросы управления

Рассматривается одна ступенчатая дискретная задача оптимального управления, описываемая системой нелинейных разностных уравнений с нелокальными краевыми условиями. При предположении выпуклости областей управления доказан аналог линеаризованного условия максимума. Специально изучен случай вырождения линеаризованного условия максимума.

Рассматривается колебательная система с однородными элементами, а именно - с тремя массивными грузами (триинертный осциллятор). Показана возможность возникновения в такой системе свободных гармонических колебаний, которая, как и в традиционных колебательных системах, обусловлена тем, что элементы системы имеют различный характер реактивности. В колебательной системе с тремя однородными (инертными) элементами различная реактивность достигается суммированием пространственного сдвига (2p/3) и фазового сдвига (2p/3). В триинертном осцилляторе колебания обусловлены взаимным преобразованием кинетических энергий грузов. В отличие от традиционных колебательных систем, частоты свободных колебаний колебательных систем с однородными элементами не зависят от параметров элементов систем и определяются исключительно начальными условиями, благодаря чему они могут совершать свободные гармонические колебания с любой изначально заданной частотой.

Статья написана по мотивам ежегодно проходящей в Перми Всероссийской научно-практической конференции «Искусственный интеллект в решении актуальных социальных и экономических проблем XXI века», (http://www.permai.ru/files/26.05.2018.pdf) по результатам деятельности Пермского отделения Научного совета Российской академии наук по методологии искусственного интеллекта, а также нескольких кафедр Пермского государственного национального исследовательского университета, Пермского государственного гуманитарно-педагогического университета, Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики», Пермского государственного медицинского университета им. академика Е.А. Вагнера. Обзор охватывает работы, в которых развиваются и применяются методы искусственного интеллекта в классическом понимании, т.е. моделирующие интеллектуальную деятельность человека путем имитации природных механизмов. Это экспертные системы, генетические алгоритмы, нейронные сети, нечеткая математика. Отмечается научный приоритет пермских ученых в области развития теоретических основ и практических приложений искусственного интеллекта.