Представлены результаты исследований собственных колебаний нагретых круговых цилиндрических оболочек, содержащих неподвижную идеальную жидкость и выполненных из функционально-градиентных материалов. Температурно-зависимые эффективные свойства материала, состоящего из смеси оксида циркония и сплава титана, изменяются по толщине оболочки согласно степенному закону. Распределение температуры по радиальной координате определяется из решения квазилинейного одномерного уравнения теплопроводности. В качестве математической формулировки задачи динамики оболочки используется классическая теория оболочек и принцип возможных перемещений. Поведение жидкости описывается в рамках потенциальной теории. Соответствующее волновое уравнение совместно с условием непроницаемости и граничными условиями преобразуются к системе уравнений с использованием метода Бубнова-Галеркина. В результате решение задачи, осуществляемое с помощью полуаналитического варианта метода конечных элементов, сводится к вычислению комплексных собственных значений связанной системы уравнений. Достоверность результатов, получаемых в рамках разработанного алгоритма, оценена путем сравнения с известными численно-аналитическими решениями. Для круговых цилиндрических оболочек с различными вариантами граничных условий продемонстрированы зависимости минимальных частот колебаний от температурной нагрузки при разных консистенциях функционально-градиентного материала. Определены критические значения температур при разных условиях нагрева и геометрических размерах. Проанализировано различие, оказываемое нагревом на динамические свойства пустых оболочек и оболочек, взаимодействующих с жидкостью. Показано, что наличие жидкости внутри оболочки проявляет наиболее существенное влияние на колебательные характеристики нагретых консольно закрепленных оболочек.

Проблема прогноза и компенсации погрешностей волоконно-оптических гироскопов, вызванных влиянием внешних факторов, существует довольно давно, и до сих пор является актуальной. Особое внимание к ней проявилось в связи с необходимостью увеличить точность приборов для установки в прецизионных устройствах. В статье подробно рассматриваются теоретические аспекты возникновения термически индуцированной фазовой невзаимности волоконно-оптического гироскопа (ВОГ). Вкратце поясняется основной принцип работы ВОГ, а также определяется проблема исследования. Содержится базовая классификация дрейфов ВОГ по причинам, их вызывающим. Приводятся основные определяющие соотношения пьезооптических эффектов, возникающих в кварцевом волокне, кроме того, демонстрируется процедура получения расчетного теплового дрейфа ВОГ. Суть методики расчета сведена к разрешению дифференциального уравнения движения разностным методом. На основании соотношений пьезооптики строится итерационный процесс для расчета времени хода лучей по оптическому контуру ВОГ. В работе также подробно излагается поэтапная методика расчета дрейфа с привлечением как сторонних программных продуктов, так и авторского программного кода. Устанавливается взаимосвязь и очередность выполнения расчетов для получения результата. Так, задача термоупругости ВОГ разрешается в инженерном пакете STAR-CCM+, а собственно расчет дрейфа ведется независимо в среде MATLAB. Приводится и анализируется качественная картина дрейфа ВОГ, полученная прямым численным моделированием без привлечения алгоритмов анализа сигнала. Преимуществом вынесенного отдельно постпроцессора является многократная обработка исходных данных, полученных из расчета термоупругости, любыми методами и способами, запрограммированными пользователем в постпроцессор.

Изучение характера повреждения проводили на примере пластины из стеклопластика СТЭФ (матрица - эпоксидная смола, наполнитель - стеклоткань полотняного переплетения, шесть слоев), который подвергали обстрелу на специально разработанном разгонном стенде. Эксперименты по пробою пластин были проведены стальным сферическим ударником диаметром 6 мм (масса 1,05 г) с начальными скоростями 50-900 м/с. Обработка экспериментальных данных по удару имитатором осколка проведена с использованием эмпирической зависимости Ламберта и показала величину баллистического предела ~180 м/с. На основании проведенных экспериментов получена зависимость площади зоны расслоения в образце от начальной скорости ударника V 0. Наибольшая площадь повреждений образуется при скоростях, близких к баллистическому пределу. Это связано с тем, что при таких скоростях образец поглощает всю кинетическую энергию ударника за счет расслоения. Обнаружено, что в месте удара ширина раскрытия трещины расслоения достигает максимальной величины 50 мкм. Для определения остаточной прочности были проведены испытания на растяжение на испытательной машине INSTRON образцов с повреждениями после баллистических испытаний. На основании проведенных экспериментов предложено заменять зону повреждения эквивалентным отверстием. При произвольном напряженном состоянии оценка остаточной прочности композита с концентратором напряжений производится приближенным экспресс-методом, основанным на энергетическом подходе. Таким образом, определяя размер зоны повреждения и диаметр эквивалентного отверстия, можно предсказывать остаточную прочность элемента конструкции. Так как даже небольшие повреждения существенно снижают нагрузку разрушения образцов, разработан эффективный метод ремонта расслоений. Ремонт происходит путем заполнения пустот между слоями стеклоткани матричным компаундом на основе эпоксидной смолы. Эпоксидная смола связывает слои между собой, что обеспечивает их дальнейшую совместную работу. Изучены факторы, влияющие на реологические свойства матрицы (вязкость эпоксидного компаунда и поверхностное натяжение в аспекте капиллярных эффектов). Было показано, что ультразвуковой разогрев матрицы до температуры 60 °C позволяет полностью заполнить отмеченные выше трещины расслоения длиной до 20 мм за 90 секунд. В результате использования данного метода прочность образца после ремонта составляет 80-90 % от исходного неповрежденного.

Техническая керамика широко применяется в ответственных конструкциях, работающих в условиях высоких перепадов температур, сильных электрических полей и ударных нагрузок. Спеченная керамика, как правило, пористая, что оказывает существенное влияние на ее прочностные и упругие свойства. В статье представлены результаты экспериментального и расчетного исследования прочности алюмооксидной керамики, изготовленной методом горячего прессования. Образцы в форме дисков разной пористости (4-23 %) испытывали на осесимметричный изгиб до разрушения. Предел прочности на растяжение варьировался от 180 до 490 МПа. Анализ напряженного состояния дисков при изгибе был проведен методом конечных элементов. В расчете были использованы упругие свойства пористой керамики, определенные по известным из литературы аппроксимационным зависимостям «свойство - пористость» и некоторым экспериментальным данным. Была разработана численная микромодель пористой керамики в пакете ANSYS. Эта модель представляет собой куб c множественными порами в виде сфер, распределение диаметров которых задавали по закону Вейбулла с математическим ожиданием m = 0,139 мкм и среднеквадратическим отклонением s = 0,075 мкм (определены путем анализа изломов по снимкам со сканирующего электронного микроскопа). Параметры масштаба λ = 0,156 мкм и формы k = 1,919 в распределении Вейбулла определили методом наименьших квадратов. Для каждой средней пористости было сгенерировано от трех до шести реализаций ансамбля пор, проведен анализ напряженного состояния трехмерной модели (куб с числом пор до 160) при одноосном растяжении, определены величины наибольших нормальных напряжений и соответствующие коэффициенты концентрации напряжений, вычислены модули упругости и коэффициенты Пуассона керамики в зависимости от средней пористости. Считая керамику хрупким материалом, авторы определили величины пределов прочности при растяжении в зависимости от пористости, которые хорошо согласуются с экспериментальными результатами до пористости 15 %.

Статья посвящена экспериментальному исследованию влияния дефектов на остаточную прочность конструкций из композиционных материалов, а также возможности применения локальных ремонтно-восстановительных операций. Объектами исследования являются конструктивно-подобные элементы, образцы звукопоглощающих панелей (панели ЗПК) с искусственно нанесенным дефектом типа сквозного пробоя, после локального ремонта. Образцы-панели изготовлены из серийных материалов по серийной технологии из препрега стеклотекстолита. Исследования проводились на универсальной электромеханической системе Instron 5982 и сервогидравлической Instron 8801. Для анализа напряженно-деформированного состояния деформируемых элементов в работе используется бесконтактная трехмерная цифровая оптическая система Vic-3D, математический аппарат которой основан на методе корреляции цифровых изображений (DIC). Для контроля внутренней геометрии образца и оценки возможных дефектов осуществлялась тепловая дефектоскопия с помощью инфракрасной тепловизионной системы FLIR SC7000. Предложены методики совместного использования испытательных и измерительных систем при проведении статических и циклических испытаний. Механические испытания для сравнения проведены на образцах панелей ЗПК при статическом растяжении и при статическом растяжении с предварительным циклическим нагружением с регистрацией полей деформаций и термограмм. С целью анализа механизмов разрушения образца-панели в работе представлены диаграммы, построенные в процессе испытаний на статическое растяжение. По полученным экспериментальным данным с видеосистемы исследована эволюция неоднородных полей продольных и поперечных деформаций на поверхности образцов-панелей с залеченным дефектом при статическом нагружении, а также при циклических испытаниях. С помощью инфракрасной тепловизионной системы регистрировались внутренняя структура, процессы развития дефектов, а также распределение температур на поверхности испытываемого образца.

Дано многопараметрическое описание поля напряжений у вершины трещины в изотропном линейно-упругом теле и получение аналитических выражений для коэффициентов многочленных асимптотических разложений компонент тензора напряжений. Асимптотическое решение строится на основе комплексных решений плоской задачи теории упругости для тел с трещинами, позволяющих выполнить анализ высших приближений в полном асимптотическом решении М. Уильямса. С практической точки зрения важно знать: 1) зависимость амплитудных множителей (коэффициентов разложения) от длины трещин и системы приложенных нагрузок; 2) количество слагаемых в полном асимптотическом разложении М. Уильямса, которое необходимо удерживать в разложении. Статья посвящена аналитическому определению коэффициентов полного асимптотического разложения М. Уильямса поля напряжений у вершин двух коллинеарных трещин равной длины в бесконечной пластине, находящейся в условиях смешанного нагружения (в условиях приложения нормального отрыва и поперечного сдвига). Построено многопараметрическое представление поля напряжений вблизи каждой из вершин трещин, в котором удерживаются высшие приближения. Представлен метод вычисления коэффициентов асимптотического разложения М. Уильямса (амплитудных, масштабных множителей), базирующийся на классическом комплексном представлении решения Колосова-Мусхелишвили и его разложении в ряд в окрестности вершины трещины. Найдены аналитические зависимости коэффициентов полного асимптотического разложения М. Уильямса ( T -напряжений и коэффициентов высших приближений) от приложенной нагрузки и геометрических параметров образца. Показано, что в полном асимптотическом разложении компонент тензора напряжений в окрестности вершины трещины необходимо удерживать помимо главных членов асимптотического разложения и Т -напряжений следующие слагаемые (до пяти слагаемых). Построено полное асимптотическое разложение компонент тензора напряжений у вершин двух трещин в бесконечной пластине с двумя коллинеарными трещинами конечной длины, в котором можно удержать любое наперед заданное число слагаемых.

Рассматривается неосесимметричная динамическая задача теории электроупругости для анизотропного пьезокерамического аксиально поляризованного цилиндра. Механические колебания осуществляются за счет действия на его торцевых электродированных мембранно закрепленных поверхностях нестационарной нагрузки в виде нормальных напряжений, являющихся произвольными функциями радиальной, угловой координат и времени. Разработанный алгоритм расчета позволяет удовлетворить различные механические и электрические условия на цилиндрических неэлектродированных поверхностях элемента. Для определенности в настоящей работе считаем их свободными от нормальных и касательных напряжений. Новое замкнутое решение построено в трехмерной постановке путем последовательного использования метода неполного разделения переменных в виде конечных интегральных преобразований. Последовательно применяются преобразование Фурье с конечными пределами по аксиальной координате и обобщенное конечное преобразование (КИП) по радиальной переменной. При этом на каждом этапе решения проводится процедура стандартизации, которая позволяет привести граничные условия по соответствующей координате к однородным. Полученные расчетные соотношения относительно компонент вектора перемещений и потенциала электрического поля позволяют определять частоты собственных неосесимметричных колебаний, напряженно-деформированное состояние пьезокерамического цилиндра, а также все параметры индуцируемого электрического поля. Разность потенциалов между электродированными торцевыми поверхностями определяется с помощью измерительного прибора с большим входным сопротивлением, что соответствует режиму «холостого хода». Анализ численных результатов расчета позволяет сделать вывод, что использование построенного алгоритма дает возможность по сравнению с численными методами получить более точные значения спектра частот собственных колебаний, напряженно-деформированного состояния и электрического поля пьезокерамического цилиндра.

Статья посвящена разработке инженерного аппарата, позволяющего оценить напряженно-деформированное состояние вязкоупругих конструкций в аэрокосмической технике в условиях действия бигармонических (двухчастотных) нагрузок. В рамках исследования были проведены одноосные моногармонические (одночастотные) испытания вязкоупругого низкомодульного композита на полимерной основе при различных значениях предварительной статической деформации, угла сдвига начальных фаз и одноосные бигармонические (двухчастотные) испытания при различных значениях частот первой (низкочастотной) и второй (высокочастотной) гармоник. Для описания поведения вязкоупругого материала при гармонических нагружениях применялся метод комплексных модулей. Определены динамические деформационные свойства материала с использованием разработанной методики. Данная методика позволяет определить составляющие динамических модулей и углы потерь первой и второй гармоник. Для изучения влияния частот бигармонического нагружения на поведение вязкоупругого материала было предложено ввести относительный частотный фактор. Предложен метод представления результатов эксперимента при граничных значениях отношения частот первой и второй гармоник. Данный подход позволяет определить поведение вязкоупругих материалов при моногармонических нагружениях в бигармонической постановке задачи. Построены зависимости составляющих динамического модуля и угла потерь первой гармоники от частоты этой гармоники, зависимости составляющих динамического модуля и угла потерь второй гармоники от отношения частот первой и второй гармоник. Выявлено, что изменение угла сдвига начальных фаз практически не оказывает влияния на поведение вязкоупругих материалов. Предложена математическая модель, описывавшая поведение материала при различных значениях частот. Показано, что предложенная модель с достаточной точностью позволяет описать поведение материала при любом отношении частот. Показано, что бигармонические испытания являются более предпочтительными для определения зависимостей динамического модуля от предварительной статической деформации, чем моногармонические испытания при изменении предварительной статической деформации.

Представлены результаты исследования механических свойств синтезированного композита «оксид циркония - многостенные углеродные нанотрубки». Керамический композит получали на основе гидротермального синтеза из суспензии соли циркония с диспергированными углеродными нанотрубками, закритической сушкой гидрогеля и последующей термообработкой аэрогеля. Спекание фрагментов аэрогеля в объемный образец-таблетку производили методом горячего прессования. Исследование механических свойств композита осуществлялось на базе системы нано- и микроиндентирования NanoTest. Проведены эксперименты по однократному микроиндентированию синтезированного композита для различных значений максимальной приложенной нагрузки в интервале 100-500 мН. По экспериментальным данным «величина нагрузки - глубина индентирования» на основе стандартной модели Оливера-Фарра оценивали упругий модуль материала и твердость; энергию, диссипированную в материал на стадии индентирования, и энергию упругого восстановления материала на стадии разгрузки определяли по площади под соответствующими участками кривой индентирования. Показано, что зависимость твердости композита от глубины отпечатка носит степенной характер, тогда как модуль упругости линейным образом уменьшается. Доля диссипированной в материал в процессе однократного индентирования энергии растет с увеличением глубины отпечатка/прикладываемой нагрузки. Полученные экспериментальные данные позволяют сделать вывод о чувствительности прочностных свойств композита к предварительному нагружению.