В трехмерной постановке рассматривается процесс нестационарного деформирования конструкции реактора на быстрых нейтронах с жидким теплоносителем в условиях постулируемой запроектной аварии типа ULOF (Unprotected Loss of Flow). Под этой аварией понимается расплавление активной зоны, вызванное отключением главных циркуляционных насосов первого контура с сопутствующим несрабатыванием аварийной защиты. В результате расплавления активной зоны реактора образуется область энерговыделения с повышенным уровнем давления, заполненная парами натрия. Прогрессирующее расширение области энерговыделения в теплоносителе приводит к росту уровня напряженно-деформированного состояния корпуса реактора и может привести к его разрушению. В этих условиях реакторная установка должна сохранять герметичность, обеспечивать локализацию последствий запроектной аварии внутри силового корпуса и не допускать опасного радиационного воздействия на персонал атомной станции и окружающую среду. Для описания движения теплоносителя и конструктивных элементов реактора применяется текущая лагранжевая формулировка. Уравнение движения выводится из баланса виртуальных мощностей. В качестве физических соотношений для металлов применяются уравнения теории пластического течения. В теплоносителе девиаторные компоненты напряжений полагаются равными нулю, а связь между гидростатическим давлением и плотностью берется в виде уравнения состояния квазиакустического типа. Контакт теплоносителя с конструктивными элементами реактора моделируется условиями непроникания. Решение задачи основывается на моментной схеме метода конечных элементов и явной конечно-разностной схеме интегрирования по времени типа «крест», реализованных в рамках вычислительной системы «Динамика-3». Численно исследуется изменение напряженно-деформированного состояния корпуса реактора на быстрых нейтронах в условиях запроектной аварии типа ULOF. Анализируется возможность локализации последствий запроектной аварии внутри силового корпуса реактора.

Исследуются статистические закономерности фрагментации керамических трубчатых образцов при динамическом нагружении, инициированном электрическим взрывом проводника (ЭВП), расположенным вдоль оси образца, погруженного в жидкость (дистиллированная вода). Амплитуда импульсного нагружения образцов в установке ЭВП регулировалась изменением энергии на емкостной батарее. Длительность разряда составляла 0,3-0,8 мкс. Фрагменты разрушенного образца собирались для дальнейшего анализа. Масса собранных фрагментов в среднем составляла 98 % от массы исходного образца. Размеры (масса) фрагментов разрушенного образца определялись двумя методами: «взвешивания» и «фотографии». Результаты, полученные обоими методами, хорошо согласуются. Фрагменты можно разделить на два класса: квазидвумерные (2D), для которых характерный размер фрагмента d* больше или равен толщине стенки трубки d , и трехмерные (3D), для которых характерный размер меньше толщины стенки. Обнаружено, что статистика распределения 3D-фрагментов описывается степенным законом распределения, где значение степени оставалось постоянным и не зависело от удельной энергии разрушения. В то же время распределение 2D-фрагментов описывалось экспоненциальной функцией. Показано, что точка излома в распределениях фрагментов смещается в сторону меньших масштабов с увеличением удельной энергии. Обосновывается предположение о существовании двух типов распределений: для фрагментов различных масштабов (экспоненциального и степенного) и характерного значения удельной энергии для образцов с отношением толщины трубки к внутреннему радиусу, меньшему единицы.

Рассматривается резонансное взаимодействие продольных и поперечных волн в упругопластической среде, поведение которой описывается перекрестными зависимостями между первыми инвариантами тензоров и вторыми инвариантами девиаторов напряжений и деформаций, при этом зависимость от сдвиговых деформаций носит квадратичный характер. Целью исследования является определение характера процесса перекачки энергии между модами при отсутствии диссипации. Предполагается, что среда находится в состоянии плоской деформации. Рассматриваются два случая, когда преобладает продольная и поперечная деформация соответственно. В обоих случаях решение систем нелинейных уравнений в частных производных, определяющих поведение среды, ищется в виде бегущих гармонических волн с медленно меняющимися амплитудами. При решении используется метод усреднения по «быстрым» переменным, в рассмотрении участвуют только слагаемые с порядком малости не выше первого. Установлено, что в обоих случаях вид систем уравнений для амплитуд волн одинаков. Получены континуальные аналоги соотношений Мэнли-Роу. Приводится решение системы в стационарном случае при граничных условиях, соответствующих наличию на входе мощной высокочастотной волны и слабой сигнальной волны, графики, качественно иллюстрирующие процесс трехволнового взаимодействия при выполнении условия распадной неустойчивости (частоты и волновые числа сигнальной и холостой волны в сумме равны частоте волны накачки) и соотношение, определяющее расстояние, на котором реализуется эффективный обмен энергией между взаимодействующими волнами. Проанализирован характер зависимости амплитуд волн от отношения частот, отношения волновых чисел, а также от значений констант среды - плотности, модуля сдвига, предельной интенсивности сдвиговых деформаций.

В статье предлагается вариант безразмерных параметров для широкого класса оболочечных конструкций. Для пологих оболочек прямоугольного плана безразмерные параметры применяются давно, для оболочек общего вида нет единой формы безразмерных соотношений, так как для каждого вида оболочек параметры Ляме различны не только по значениям, но и по размерностям. Поэтому в статье показаны безразмерные соотношения для деформаций, напряжений, усилий, моментов и функционала полной потенциальной энергии деформации. В соотношениях учитывается геометрическая нелинейность, поперечные сдвиги, ортотропия материала, а также введение ребер по методу конструктивной анизотропии с учетом их сдвиговой и крутильной жесткости. Показан дальнейший подход к решению задач прочности и устойчивости различных видов оболочек в безразмерных параметрах. Некоторые методики решения нелинейных задач устойчивости выглядят не совсем корректно, когда используются размерные параметры (например, методика, основанная на методе продолжения решения по наилучшему параметру). В безразмерных параметрах все расчеты не вызывают сомнений в корректности. Проведены расчеты некоторых оболочечных конструкций в безразмерных и размерных параметрах, показана их согласованность. Введение безразмерных параметров при расчете таких конструкций позволяет получить более обширную информацию о напряженно-деформированном состоянии оболочек и выявить особенности деформирования для целой серии подобных оболочек. Также этот подход удобен для оптимизации выбора параметров конструкций. Анализируются некоторые различия в критических нагрузках, полученные в безразмерном и размерном решении задачи.

В рамках модели идеального жесткопластического тела построено точное решение задачи изгиба трехслойных железобетонных кольцевых пластин, имеющих разную структуру углового армирования в верхнем и нижнем слое. Средний слой пластины выполнен из бетона. Пластины шарнирно оперты по круговому контуру, расположенному внутри области пластины. Внешний и внутренний контуры пластин являются свободными. Пластины находятся под действием нагрузки, равномерно распределенной по поверхности. Условие пластичности в плоскости главных моментов, построенное на основе структурной модели композита, имеет вид прямоугольника типа условия Йогансена (Johansen). Учтено, что прочность бетона на растяжение намного меньше, чем на сжатие. Показано, что в зависимости от расположения внутреннего опорного контура возможны четыре схемы предельного деформирования пластины. Для каждой из схем определено условие ее реализации. Определены поля главных моментов и скорости прогибов пластины при различных расположениях опорного контура. Получены простые аналитические выражения для предельной нагрузки. Получены и численно решены алгебраические уравнения, которые определяют оптимальное расположение опорного контура, соответствующее наибольшему значению предельной нагрузки пластины и, следовательно, наименьшей ее повреждаемости при различном армировании. Показано, что оптимальному расположению опоры соответствует образование на ней пластического шарнира. Решена задача по определению оптимальной толщины верхнего слоя пластины, соответствующей наибольшей предельной нагрузке при заданной суммарной толщине армированных слоев. Показано, что расположение опорного контура влияет на оптимальные соотношения толщин верхнего и нижнего слоев. Приведены численные примеры при различных структурах армирования.

Предложен комплекс испытаний, который может быть использован для исследования влияния напряженного состояния на предельную пластичность металлических материалов при повышенной температуре. Величина предельной пластичности количественно может быть охарактеризована накопленной степенью деформации к моменту разрушения. В качестве характеристик напряженного состояния использовались безразмерные инвариантные параметры: показатель напряженного состояния k и показатель вида напряженного состояния Лоде-Надаи μσ. Совокупность показателей k и μσ однозначно характеризует напряженное состояние при пластической деформации, кроме того, являясь безразмерными, они позволяют сопоставлять напряженное состояние материалов с различным уровнем прочностных свойств. Показатель k характеризует относительный уровень нормальных напряжений: при k > 0 преобладают нормальные растягивающие напряжения, при k < 0 - сжимающие. Показатель Лоде-Надаи μσ характеризует вид напряженного состояния. Значение μσ = +1/-1 соответствует напряженному состоянию осесимметричного сжатия/растяжения, при μσ = 0 реализуется схема плоского напряженного состояния. Комплекс механических испытаний помимо традиционных испытаний на растяжение гладких цилиндрических образцов и образцов с кольцевой выточкой включает новые специально разработанные испытания образцов типа «колокольчик» и образцов в виде толстостенного стаканчика с утонением донышка. Данные виды испытаний позволяют исследовать предельную пластичность при монотонном деформировании в диапазоне изменения показателей -1,2 < k < 1,2 и -1 < μσ < + 1 без использования техники высоких давлений. Напряженно-деформированное состояние в процессе испытаний образцов определяли по результатам математического моделирования испытаний методом конечных элементов в программе ANSYS. Апробация испытаний проведена на образцах из алюминиевого сплава 01570. Испытания проведены при температуре 360 °С при интенсивности скорости деформации сдвига Н = 0,1; 0,3; 0,5 с-1. По результатам испытаний получена диаграмма предельной пластичности, которая при использовании моделей механики поврежденности может быть использована для прогнозирования разрушения исследованного сплава в процессах пластического формоизменения.

В задачах механики деформируемого твердого тела часто возникает необходимость использования определяющих (физических) соотношений в скоростной форме, например, при формулировке в скоростях постановки краевой задачи с контактными условиями, когда области контакта априори неизвестны и изменяются в процессе деформирования. В статье рассматриваются некоторые вопросы построения геометрически нелинейных определяющих соотношений упругого материала в скоростной форме, а также взаимосвязь этих соотношений с определяющими уравнениями в конечной форме. Во многих существующих моделях упругих и упругопластических тел в качестве определяющего соотношения используется закон Гука, записанный в терминах актуальной конфигурации. В качестве скоростной меры деформированного состояния, как правило, принимается тензор деформации скорости, а напряженного - некоторая не зависящая от выбора системы отсчета производная (конвективная или коротационная) взвешенного тензора напряжений Кирхгоффа. Вследствие определенных сложностей при использовании конвективных производных (например, трудностей анализа эволюции изменения напряженного состояния по компонентам тензора в деформируемом базисе) они из рассмотрения исключены. Использование вместо материальной производной (по времени) тензора напряжений его коротационной производной позволяет удовлетворить принципу материальной индифферентности (независимости определяющего соотношения от выбора системы отсчета), однако выбор вида производной может быть осуществлен множеством способов. Произвольный выбор коротационной производной меры напряжений приводит к нежелательным эффектам: осцилляциям напряжений при монотонной деформации простого сдвига (например, для производной Зарембы-Яуманна), «незамкнутости» траекторий напряжений и отличию от нуля работы напряжений на замкнутой траектории деформаций. В работах A. Meyers, H. Xiao, O. Bruhns предложена коротационная производная (спин которой в литературе носит название логарифмического спина), обладающая следующим свойством: эта производная от правого тензора деформации Генки в точности равна тензору деформации скорости. При использовании этой производной в определяющем соотношении описанные эффекты отсутствуют, на основании чего предложившие ее авторы констатируют ее исключительность, рекомендуя только ее к использованию в определяющих соотношениях в скоростной форме.