Предложена модель планарных колебаний неоднородных предварительно напряжен- ных пластин, как сплошных, так и имеющих набор отверстий и включений из других мате- риалов. Свойства пластин и компоненты тензора предварительных напряжений (ПН) в рассмотренной плоской постановке считались функциями двух координат. Для формули- ровки краевых задач об установившихся планарных колебаниях пластин использована общая линеаризованная постановка задачи о колебаниях тела в условиях предваритель- ного напряженно-деформированного состояния. Разработанная модель колебаний дает возможность задания произвольного типа предварительного состояния в пластине: как в виде аналитических зависимостей, так и численно – с помощью решения соответствующей задачи статики, в которой предварительные напряжения возникают в результате приложе- ния некоторой начальной нагрузки. Для реализации конечно-элементного (КЭ) подхода к решению задач сформулирована слабая постановка задачи на основе проектирования исходных уравнений на поле возможных перемещений, удовлетворяющее главным гра- ничным условиям. Для увеличения точности расчетов для пластин с отверстиями и вклю- чениями в этих областях использовалось локальное сгущение КЭ-сеток. Разработанный подход для расчета колебаний пластин реализован в виде программного комплекса в КЭ- пакете FreeFem++. Предложена методика оценки влияния ПН на динамические характери- стики при различных видах нагрузок, с использованием которой был проведен комплекс- ный анализ по выявлению наиболее чувствительных к изменению ПН-режимов зондиро- вания, частотных диапазонов и областей считывания отклика для каждой из пластин. По- лученные в процессе анализа результаты были систематизированы и обобщены, и был дан ряд практических рекомендаций по выбору режимов зондирования для каждого вида пластин, с помощью которых могут быть построены наиболее эффективные схемы иден- тификации трех компонент ПН.

Разработка метода оптимального проектирования конструктивно-анизотропных панелей несущих поверхностей летательных аппаратов из композиционных материалов с ограничениями по уточненной теории потери устойчивости для реализации оптимального размерно-весового проекта – цель исследо- вания. Распределённая постоянная сжимающая нагрузка приложена к кромкам панели в плоскости обшивки в продольном направлении. Предполагается, что краевые условия на контуре соответствуют частному случаю граничных условий для плоской задачи и задачи изгиба. Сформулированы постановка и аналитическое решение задачи оптимального проектирования для определения геометрических параметров эксцентрично подкреплённых плоских прямоугольных композитных панелей минимальной массы. Условие равноустойчивости составляет базис оптимального проекта. Общая изгибная и много- волновая крутильная формы потери устойчивости имеют одинаковую вероятность проявления, запас по устойчивости полагается близким к единице. Оптимальное проектирование сводится к исследова- нию целевой весовой функции как функции нескольких переменных на условный экстремум в строгой математической постановке с использованием аналитических методов в сочетании с численными ме- тодами. Представлены соотношения новой математической модели для анализа потери устойчивости конструктивно-анизотропных композитных панелей. Научной новизной является развитие теории тонко- стенных упругих стержней, связанное с проблемой контакта обшивки и стрингера с учётом деформации сдвига ребра при закручивании. Аналитическое решение сводится к нахождению перемещений единой базисной поверхности приведения, которая может быть выбрана произвольно. В качестве расчетной модели предлагается схематизация панели как конструктивно-анизотропной, когда определяются кри- тические силы общей изгибной формы потери устойчивости. Для исследования многоволнового кру- тильного выпучивания панели используется аппарат обобщенных функций с целью дискретного ввода жесткостей стрингеров. Решение дифференциального уравнения деформированной поверхности вось- мого порядка в замкнутом виде построено в тригонометрических рядах. Результаты оптимального про- ектирования с ограничениями в рамках уточнённой теории устойчивости открывают возможности для снижения и оптимизации весовых характеристик элементов планера самолета.

Рассмотрена внеконтактная деформация при поверхностном пластическом деформи- ровании на основе реверсивного вращения деформирующего инструмента. С использова- ния программного обеспечения для 3D-проектирования (Solid work 2019) и вычислительно- го моделирования (Ansys workbench 19.2) выполнены расчеты для определения размеров упругопластической волны в зависимости от основных параметров реверсивного поверх- ностного пластического деформирования (ППД) и физико-механических свойств материа- ла. Установлено также напряженное состояние в упругопластических волнах, образую- щихся в направлении подачи (A1) и в направлении главного движения (A2). Установлено, что линейные размеры упругопластических волн достигают максимума при величине натя- га t = 0,4 мм. Основные параметры реверсивного ППД, характеризующие кинематику ра- бочего инструмента (реверсивная частота вращения рабочего инструмента, частота вра- щения заготовки, начальный угол установки рабочего инструмента и амплитуда угла ре- версивного вращения рабочего инструмента), оказывают существенное влияние на изменение размеров упругопластической волны в направлении продольной подачи и не- значительно влияют на изменение размеров упругопластической волны в направлении главного движения. Показано изменение напряженного состояния поверхностного слоя в зависимости от физико-механических свойств материала: большие размеры упругопла- стической волны при упругопластической деформации формируются у материала с пони- женным пределом текучести и модулем упругости. Также установлено, что чем больше размеры упругопластической волны, тем выше максимальные растягивающие напряжения в их вершинах. Полученное напряженное состояние волны позволяет сделать вывод, что в их вершинах формируются максимальные растягивающие напряжения, значение которых достигает 202–271 МПа (меньше в 2,4–3,2 раза предела прочности материала), что прак- тически не вызывает нарушения прочности упрочненных поверхностей.

Рассматривается актуальная проблема современной техники о разрушении трубопровода в результате воздействия на него водорода, содержащегося в транс-портируемом сырье. Водород изменяет механические свойства металла, воздей-ствуя на напряженно-деформированное состояние трубы, которое, в свою оче-редь, оказывает влияние на распределение водорода в трубе. Принятые в работе гипотезы о характере этой связи позволили объяснить причину зарождения окружной трещины в трубе под воздействием водорода. Разработан алгоритм итерационного расчета напряженно-деформированного состояния трубы, внутри которой содержится водородосодержащая смесь. Решена связанная задача теории упругости и диффузии в плоской осесимметричной по-становке. Поскольку процесс взаимодействия водорода и металла очень медлен-ный, он рассмотрен в последовательных статических постановках. Сначала решается задача типа Ламе для трубы с модулем упругости, завися-щим от радиальной координаты. Методом конечных разностей найдены поля напряжений и деформаций трубы, находящейся под давлением. Далее определяет-ся концентрация свободного водорода в трубе, обусловленная его содержанием на поверхностях трубы и ее напряженным состоянием. Принятая гипотеза об условии вклинивания атомов водорода в кристалличе-скую решетку металла позволяет на следующем этапе расчета провести оценку влияния водорода на механические свойства материала трубы. Расчет полей напряжений и концентрации повторяется вновь уже с измененными механически-ми характеристиками. Итерационный процесс останавливается, когда напряжения в трубе достигают критических значений по критерию Мизеса или когда механиче-ские свойства материала трубы перестают изменяться. Расчеты показали, что при некоторых сочетаниях концентрации водорода и давления на стенку трубы в ней возникают зоны пластических деформаций, кото-рые могут привести к расслоению материала в окружном направлении. Этот ре-зультат соответствует известным экспериментальным данным.

Исследуется оптимизация макроструктуры для достижения стабильно низкого коэффициента теплового расширения αx композита с углеродными волокнами. Для ограничения области поиска предложено необходимое условие существования локальных минимумов αx, выраженное через радиусы гиперсфер в проектном пространстве угловой ориентации слоев, преобразованном алгоритмом PCA. Анализ вариантов структуры, характеризующихся низким αx, показывает различную устойчивость к вариативности свойств единичного слоя композита. Выполнена многокритериальная оптимизация. Целевыми функциями являются математическое ожидание E(αx) и дисперсия Var(αx). Анализ Парето-фронта и функций плотности распределения вероятности позволяет оценить достижимость расчетного αx при заданных условиях вариативности свойств единичного слоя композита. Исследована возможность уменьшения дисперсии распределения αx путем модификации полимерной матрицы многостенными углеродными нанотрубками (МУНТ) в условиях дезориентации армирующих волокон и вариативности свойств единичного слоя. Модификация микроструктуры полимерного композиционного материала позволяет снизить Var(αx) на 91,61 % при объемном соотношении МУНТ до 1 %. Требуемые термомеханические свойства достигаются путем определения ориентации анизотропных слоев. На основе полученных оптимальных структур были изготовлены образцы углепластика с объемным содержанием МУНТ 0, 1 и 2 %. Проведена сканирующая электронная микроскопия с использованием FE–SEM Hitachi S-5500 для проверки однородности распределения и совместимости эпоксидной матрицы и МУНТ. Измерение αx выполнено с помощью термомеханического анализатора TAInstrumentsQ400. Измеренные значения αx находится в диапазоне от 6,2·10-8 до 1,98·10-7 1/ К. Подход к оптимизации структуры, предложенный в этой статье, позволяет получить набор решений со стабильно низким αx в диапазоне до 1·10-7 1/К. Преобразование проектного пространства угловой ориентации слоев и ограничение области поиска позволило сократить диапазон рассматриваемых решений на 83,9 %.

Одной из важнейших задач, возникающих при разработке авиационных конструкций из полимерных композиционных материалов, является обеспечение усталостной прочности. Известно, что поведение при циклическом нагружении деталей и стандартных образцов неодинаково. Проблема переноса результатов стандартных испытаний на натурное изделие особенно остра из-за многообразия схем армирования, влияния технологических и конструктивных факторов. Это заставляет прибегать к испытаниям натурных изделий или конструктивно-подобных элементов. Настоящая работа посвящена исследованию закономерностей усталостного разрушения типового элемента оболочечных авиационных конструкций – Г-образного фланца из слоистого углепластика. Разработана методика усталостных испытаний критической зоны фланца, воспроизводящая условия его нагружения в эксплуатационных условиях. Усталостное нагружение образца производится силами инерции закрепленного на нем груза при резонансных гармонических колебаниях на вибростенде по изгибной форме. Экспериментальная установка обеспечивает постоянное поддержание резонансного режима, а также непрерывный контроль деформации, резонансной частоты колебаний образца и поля температуры на его поверхности. Установлены характерные закономерности развития усталостных повреждений фланца. Основным механизмом разрушения является появление и развитие расслоений как в собственно фланце, так и в области его соединения с оболочкой. Усталостное разрушение сопровождается падением резонансной частоты колебаний образца, обусловленным снижением его жесткости. Полученные в работе типичные зависимости падения резонансной частоты от относительной усталостной наработки отражают скачкообразное изменение жесткости образца. Установленные закономерности процесса накопления усталостных повреждений подтверждаются анализом теплового состояния образца в процессе испытаний, которое изменяется в результате его разогрева при циклическом нагружении. Полученные экспериментальные данные могут быть использованы при разработке конструкции фланцев из ПКМ и разработке моделей прогнозирования их усталостного ресурса.