В условиях урбанизации территорий России и мира возросли требования к ответственным элементам транспортно-логистических систем. К таким конструкциям относятся опорные части пролетных строений мостов, которые воспринимают вертикальные и горизонтальные нагрузки от мостового пролета, а также поглощают тепловое расширение и сжатие, усадки, сейсмические возмущения и т.д. Из-за стабильного роста парка машин и увеличения нагрузок на элементы мостовых сооружений возрастают требования к прочности, долговечности, износостойкости, безремонтным периодам работы и т.д., предъявляемые к опорным частям пролетных строений мостов. При этом на протяжении длительного времени международные и российские компании занимаются разработкой и созданием новых полимерных и композиционных материалов, которые обладаю улучшенными физико-механическими, фрикционными, термомеханическими и реологическими свойствами и могут быть использованы в качестве тонких слоев скольжения опорных частей мостов. Выделен ряд задач, связанный с исследованием влияния свойств материалов и геометрической конфигурации опорных частей мостов с целью рационализации работы конструкции. В статье рассмотрено три актуальные задачи механики деформируемого твердого тела. Выявлены качественные и количественные закономерности деформационного поведения современных антифрикционных полимерных и композиционных материалов в качестве относительно тонких слоев скольжения сферических опорных частей мостов с целью формулировки научно обоснованных практических рекомендаций по подбору материала прослойки относительно работы исследуемого узла. Проведен анализ влияния физико-механических, фрикционных, термомеханических и реологических свойств материалов слоя скольжения на деформирование конструкции в целом и изменение параметров зоны контакта в частности, а также анализ влияния геометрической конфигурации слоя скольжения на работу конструкции. Установлено, что при фрикционном контакте с учетом смазки по сопрягаемым поверхностям наблюдается значительное снижение площади полного сцепления контактных поверхностей, в том числе до 0, и появление или увеличение площади расхождения контактных поверхностей. При этом, если увеличить толщину слоя скольжения, процент поверхности, на которой наблюдается расхождение контактных поверхностей, уменьшается в среднем более чем в 2 раза.

Задача деформирования и упругопластического выпучивания оболочек вращения с толстостенным упругим заполнителем при комбинированных статических и динамических нагружениях формулируется в плоской двумерной постановке исходя из двух подходов: полномасштабное моделирование в рамках механики сплошных сред и упрощенная постановка, основанная на гипотезах теории оболочек типа Тимошенко и основания Винклера. Оба подхода позволяют решать задачи деформирования и устойчивости непологих оболочек с учетом геометрических нелинейностей. Постановка с позиций механики сплошных сред позволяет аппроксимировать оболочку и заполнитель по толщине рядом слоев конечных элементов. Определяющие соотношения формулируются в переменных Лагранжа с использованием в качестве отсчетной неподвижной декартовой системы координат. Кинематические соотношения записываются в метрике текущего состояния. Упругопластические свойства оболочек описываются теорией пластического течения с изотропным упрочнением. Уравнения движения следуют из баланса виртуальных мощностей работ. В первом подходе контактное взаимодействие оболочки и упругого тела моделируется условиями непроникания по нормали и свободного проскальзывания вдоль касательной. Условия непроникания выполняются только в активной фазе контактного взаимодействия, при нарушении контакта они заменяются условиями на свободной поверхности. Во втором подходе контактное взаимодействие упругого заполнителя с оболочкой моделируется основанием Винклера. Оба подхода позволяют описать нелинейное докритическое деформирование оболочек вращения с упругим заполнителем, определить предельные (критические) нагрузки в широком диапазоне скоростей нагружения с учетом геометрических несовершенств формы. С применением обоих подходов выполнено численное моделирование задачи контактного взаимодействия упругопластической цилиндрической оболочки с толстостенным упругим заполнителем при квазистатическом равномерном внешнем давлении. Проведено исследование влияния толщины и начальной погиби оболочки, а также жесткости и толщины заполнителя на величину критического давления и формы потери устойчивости. На основании этих расчетов сделан вывод о широкой области применимости модели основания Винклера.

Разработка новых и совершенствование существующих режимов термомеханической обработки металлов и сплавов в современных условиях невозможны без создания соответствующих математических моделей, позволяющих с необходимой точностью определять характеристики материалов в проектируемых технологических процессах. «Сердцевиной», основной составляющей, определяющей качество таких моделей, являются конститутивные (определяющие) соотношения. В качестве таковых при решении прикладных задач механики деформируемого твердого тела широкое распространение получили макрофеноменологические теории неупругости, основанные на обработке результатов экспериментов на макрообразцах. С учетом необходимости описания свойства памяти, соотношения данного класса имеют сложную математическую структуру, требуют проведения дорогостоящих испытаний (вообще говоря - на сложное нагружение) для каждого конкретного материала, в силу чего не обладают универсальностью. В последние 15-20 лет все большую популярность приобретают конститутивные модели, основанные на введении внутренних переменных, многоуровневом подходе и физических теориях неупругости (пластичности, вязкопластичности). Модели этого класса ориентированы на описания эволюционирующей структуры (включая дефектные субструктуры), определяющей в конечном итоге физико-механические свойства материалов и эксплуатационные характеристики изделий из них. Поскольку физические механизмы и их носители идентичны для широких классов материалов, модели указанного класса обладают значительной универсальностью, в том числе они могут использоваться для прогнозирования поведения новых, еще не существующих материалов, изучения физических механизмов возникновения различных эффектов, наблюдаемых в макроэкспериментах. Одним из интересных эффектов является значительное увеличение сопротивления деформации в экспериментах на сложное (включая циклическое) нагружение (по сравнению с простым нагружением) образцов из различных металлов и сплавов, возникающее вследствие существенной эволюции микроструктуры. Анализ известных эмпирических данных позволил установить, что склонность к проявлению данного эффекта испытывают обычно металлы и сплавы, обладающие низкой энергией дефекта упаковки (ЭДУ). В работе приведен краткий анализ экспериментальных работ и математических моделей, описывающих отклик материала на сложное деформирование. Отмечается, что макрофеноменологические теории не позволяют описывать в явном виде эволюции микроструктуры и носителей механизмов деформирования и упрочнения, в силу чего не предоставляют возможности объяснить физические причины упомянутых эффектов. Цель исследования - разработка, изучение и реализация многоуровневой упруговязкопластической модели, позволяющей явным образом описывать эволюцию дефектов кристаллической решетки материалов с разной ЭДУ при разных термомеханических воздействиях, механизмы упрочнения на различных структурно-масштабных уровнях. В рамках построения конститутивной модели особое внимание уделено разработке подмодели, ориентированной на описание эволюции плотностей дислокаций и барьеров различной природы на системах скольжения. Эволюционные уравнения для плотностей дислокаций на системах скольжения позволяют анализировать зарождение дислокаций за счет активации источников Франка - Рида, аннигиляцию дислокаций разных знаков на одной системе скольжения, взаимодействия расщепленных дислокаций пересекающихся систем скольжения с образованием барьеров. Приведены соотношения для описания упрочнения, учитывающие текущую плотность дислокаций и барьеров. Рассмотрена общая структура модели и связи между параметрами подмоделей разных уровней. Разработан алгоритм и программа реализации модели, проанализирована эволюция плотностей дислокаций на системах скольжения, получены характеристики интенсивности упрочнения и образования барьеров на расщепленных дислокациях в зависимости от вида нагружения.

Исследовано термомеханическое поведение металлокерамических композиционных материалов. В качестве матрицы используется высокопрочный алюминиевый сплав 6061-T6, а в качестве упрочняющих частиц - карбид бора B4C. Структура металлокерамических композитов учитывает сложную форму частиц в явном виде. Для моделирования механической реакции алюминиевой матрицы использовалась изотропная упругопластическая модель, а керамических частиц - упруго-хрупкая модель. Чтобы исследовать процессы зарождения и распространения трещин в керамических частицах, выбран критерий разрушения типа Губера, учитывающий локальное напряженное состояние керамического материала: объемное растяжение либо сжатие. Рассмотрен композиционный материал с единичным включением как реально наблюдаемой в эксперименте, так и идеальной (круглой) формы. Численно исследовано влияние остаточных термических напряжений, возникающих при охлаждении композиционного материала от температуры, близкой к температуре рекристаллизации алюминия, до комнатной температуры, на характер локализации пластической деформации в алюминиевой матрице и разрушения карбидных частиц, а также на макроскопическую прочность композита при внешней нагрузке: растяжении и сжатии. Двумерные динамические краевые задачи в плоско-напряженной и плоско-деформированной постановках решались численно методом конечных элементов с помощью модуля Explicit программного комплекса Abaqus. Для задания определяющих соотношений материалов были разработаны процедуры подпрограмм VUMAT, которые подключаются к программному комплексу Abaqus. На основе полученных результатов численного моделирования были сделаны выводы о том, что остаточные термические напряжения, возникающие после охлаждения, приводят к смене механизма растрескивания частиц от раскалывания к разрушению вдоль границы раздела «матрица - включение» и повышают прочность композита при его последующем растяжении.

Рассматривается математическое моделирование процессов неупругого поведения и разрушения конструкционных материалов (сталей и сплавов) при простых и сложных, изотермических и неизотермических нагружениях в условиях повторности и длительности воздействия термомеханических нагрузок. Математическое моделирование осуществляется на основе прикладной теории неупругости, относящейся к классу теорий течения при комбинированном упрочнении. Формулируются основные положения и приводится сводка основных уравнений прикладной теории неупругости. Определяются материальные функции, замыкающие прикладную теорию неупругости, и приводится связь определяющих функций с материальными. Результаты расчетов на основе прикладной теории неупругости сопоставлены с результатами экспериментов. Во всех представленных исследованиях неупругое деформирование осуществляется в условиях повторности и длительности воздействия термомеханических нагрузок. Рассматривается неупругое деформирование образцов из алюминиевого сплава АЛ-25 при одноосном растяжении-сжатии как при изотермическом, так и неизотермическом циклическом нагружении. Неупругое деформирование при сложном нагружении по двузвенным ломаным траекториям деформаций с различными скоростями деформирования в условиях высокой температуры исследуется на трубчатых образцах из сплава 30ХГСА. Рассматривается неупругое деформирование трубчатых образцов из нержавеющей стали 304 при сложном нагружении в условиях повышенной температуры. Осуществляется мягкое циклическое нагружение по двузвенным траекториям напряжений с различными углами изломов. В конце звеньев траектории напряжений осуществляется выдержка в течение 8 ч. Анализируются результаты расчетов по различным теориям, применяемым в практических расчетах. Рассматривается неупругое деформирование и разрушение образцов из нержавеющей стали 12Х18Н9 при жестком циклическом деформировании в условиях как изотермических, так и неизотермических нагружений. Длительность цикла нагружения составляет 4 мин, что позволяет при высокой температуре проявиться эффектам залечивания и охрупчивания. Наблюдается существенное отличие (почти на порядок) числа циклов до разрушения при синфазных и противофазных режимах изменения силовой деформации и температуры.

Акустическая анизотропия является следствием анизотропии механических характеристик твердого тела. В металлах она связана с микроструктурной анизотропией механических характеристик, внутренними механическими напряжениями и деформациями, в том числе с остаточными напряжениями и пластическими деформациями. Датчики для измерения акустической анизотропии не требуют сложной подготовки поверхности металла, поэтому она легко измеряется, что позволяет использовать результаты измерения для количественного определения напряжений и деформаций в металлах на основании величины фазового сдвига скоростей сдвиговых волн ортогональной поляризации. Акустическая анизотропия является одним из проявлений феномена изменения упругих свойств акустической среды, вызванных действием механических напряжений и деформаций (акустоупругий эффект). Это дает возможность использовать эффект акустической анизотропии для разработки количественных методов акустической тензометрии, а также методов неразрушающего контроля, позволяющих эффективно проводить контроль качества и диагностику остаточного ресурса конструкций и деталей машин. В статье приводится история открытия и теоретического обоснования акустоупругого эффекта и количественной связи акустической анизотропии с напряжениями и деформациями, начиная с пионерских работ ХХ в. Показан путь формирования теории, построенной на нелинейной механике сплошной среды. Третья часть статьи посвящена обзору современного состояния исследований. Приведен анализ экспериментальных работ по измерению акустической анизотропии в низко- и высокоуглеродистых сталях, алюминиевых сплавах, а также в композитах и прочих конструкционных материалах. Особое внимание уделено обзору исследований связи акустической анизотропии с пластическими деформациями и границ применимости акустического метода. Также приведен перечень основных прикладных результатов, касающихся измерения и использования акустической анизотропии для контроля лопаток компрессоров и газотурбинных двигателей, трубных сталей, сварных соединений и пр. Дается обзор основных публикаций по системному анализу и обобщению теоретических и экспериментальных научных результатов, полученных отечественными и зарубежными исследователями в области изучения акустической анизотропии металлических конструкционных материалов в условиях одноосного и сложного напряженного состояния, пластического деформирования, термомеханического нагружения и усталостного разрушения.

В рамках многоуровневой математической модели для описания эволюции функциональных нарушений всего человеческого организма, находящегося под действием факторов среды обитания, ведется разработка математической модели «мезоуровня» дыхательной системы человека. Статья посвящена развитию модели «мезоуровня» - формулировке необходимой для достижения поставленной цели конститутивной модели для описания движения воздуха в пористой среде легких. Легкие человека, образованные мелкими дыхательными путями и альвеолами, с содержащимся в них воздухом моделируются сплошной упруго-деформируемой насыщенной пористой средой, заключенной во внутреннюю камеру с изменяющимся объемом (подвижными стенками). Представлены концептуальная и математическая постановки задачи. Движение воздуха в деформируемой пористой среде легких описывается соотношениями механики деформируемого твердого тела и теории фильтрации. В качестве важной составляющей разрабатываемой модели получено соотношение, связывающее скорость изменения среднего напряжения и изменение объема двухфазного континуума. Данное соотношение было установлено с помощью аналитического решения вспомогательной задачи (в геометрически линейной постановке) о всестороннем сжатии представительного объема двухфазной среды в форме замкнутой сферы, заполненной воздухом. Для подтверждения гипотезы о приемлемости линейного решения вспомогательной задачи при больших деформациях численно была решена аналогичная задача в геометрически нелинейной постановке. Из результатов следует, что полученное аналитическое решение находится в удовлетворительном соответствии с решением аналогичной задачи в нелинейной постановке как при спокойном, так и при глубоком дыхании, что свидетельствует о возможности использования первого при построении рассматриваемой модели для описания движения воздуха в пористой среде легких.

В настоящее время актуальны разработка и использование Smart-конструкций, которые в режиме реального времени позволяют следить за изменением требуемых величин. Smart-конструкции нашли широкое применение в строительной, автомобильной и аэрокосмической отрасли. Технологии создания изделий из полимерных композиционных материалов позволяют внедрять различные датчики непосредственно в структуру материала, тем самым создавая системы мониторинга состояния конструкции. Наиболее перспективными для такого внедрения являются волоконно-оптические датчики, которые обладают рядом преимуществ по сравнению с другими датчиками (люминесцентными, тензодатчиками, пьезоэлементами) Однако при внедрении волоконно-оптических датчиков возникает ряд сложностей, в первую очередь связанных с хрупкостью оптоволокна, что приводит к слому оптоволоконных линий. Вследствие этого необходима разработка Smart-слоя, который позволит защитить выводы оптического волокна и не приведет к существенному изменению физико-механических характеристик. В настоящей работе рассматриваются вопросы, связанные с определением жесткостных и прочностных характеристик образцов из полимерных композиционных материалов: эталонных образцов, образцов с внедренными волоконно-оптическими датчиками, образцов с внедренными Smart-слоями. Разработанный Smart-слой состоит из полимерного материала и встроенного в него оптического волокна с решеткой Брэгга. Такой слой позволяет защитить оптическое волокно от механических повреждений и осуществить безопасное внедрение в конструкции из композиционных материалов. В работе рассмотрены следующие конфигурации Smart-слоя: полимерная армированная сетка, полиамидный и полиуретановый слой. Представлено сравнение и анализ влияния внедренного оптического волокна и различных конфигураций Smart-слоя в структуру композита на физико-механические характеристики образцов, полученные при квазистатическом нагружении (растяжении, сжатии, межслоевом сдвиге). Для более детального анализа влияния внедренных волоконно-оптических датчиков и различных конфигураций Smart-слоя проведено численное моделирование соответствующих нагружений образцов для оценки их механического поведения. На основе полученных физико-механических характеристик выбрана и обоснована конкретная конфигурация Smart-слоя для проведения дальнейших исследований.

Рассматривается подход к созданию конструктивных элементов путем формирования периодических структур в конструкции, разрабатываемых на основе результатов топологической оптимизации. Под метаматериалом понимается конструкция со сложной внутренней периодической структурой, элементы которой существенно меньше типовых размеров итогового конструктивного изделия. Анализ посвящен панели с заполнителем на основе периодических структур для достижения необходимых механических характеристик. Переход от результатов топологической оптимизации проводится на основе инженерного анализа с учетом особенностей нагружения, закрепления и эксплуатационных воздействий на конструкцию. Использование топологической оптимизации позволяет определить плотность распределения периодических структур в материале и сократить цикл проектирования условно оптимальной конструкции. В качестве базового решения предлагаются панели на основе пирамидальных заполнителей с обшивками для применения в авиастроительной, судостроительной и строительной отраслях, с учетом технологических основ их изготовления. В качестве базовых технологических решений рассматриваются эффективные технологии с использованием источников лазерного излучения и высокой степенью автоматизации для повышения уровня повторяемости технологического процесса. В отличие от стандартного подхода, когда результаты топологической оптимизации реализуются технологиями аддитивного производства, при применении поточных технологий изготовления достигается высокая экономическая эффективность и значительно снижаются затраты на отработку и сертификацию процесса изготовления. Предложенные элементы позволяют снизить металлоемкость при достижении аналогичной жесткости и прочности конструкции. Другим преимуществом предлагаемых конструкций является их модульность и возможность оптимизировать плотность заполнения панели без значительного изменения процесса изготовления и усложнения конструкции с технологической точки зрения. В качестве практического применения рассмотрена возможность создания большепролетной панели для гражданского строительства, которая характеризуется высокими удельными нагрузками при значительной длине пролета (20 м).

С помощью метода цифровой фотоупругости вычислены коэффициенты многопараметрического асимптотического разложения М. Уильямса поля напряжений у вершины трещины в пластине с центральной трещиной в поле одноосного растяжения и в полудиске с вертикальным надрезом для испытаний на трехточечный изгиб. В асимптотическом разложении М. Уильямса удержаны высшие приближения, что позволяет: 1) дать более точную оценку компонент тензоров напряжений, деформаций и вектора перемещений; 2) расширить область, в которой работает асимптотическое представление М. Уильямса. С помощью современного приложения, разработанного специально для интерпретации экспериментальной информации, получаемой с помощью метода фотоупругости, осуществлена цифровая обработка экспериментальных данных: автоматически определены точки с минимальной освещенностью, принадлежащие изохроматическим полосам различных порядков. Найденные координаты точек, принадлежащие изохроматическим полосам разных порядков, используются для вычисления параметров разрушения (коэффициентов интенсивности напряжений, Т-напряжений и коэффициентов высших приближений). Для вычисления коэффициентов разложения М. Уильямса применена итерационная процедура переопределенного метода, основанного на последовательном уточнении коэффициентов разложения. Для пластины с центральным разрезом и полудиска с вертикальным надрезом определены первые пятнадцать коэффициентов разложения М. Уильямса. Экспериментально найденные коэффициенты были использованы для реконструкции поля изохроматических полос у вершины трещины. Показано, что теоретически реконструированное поле изохроматических полос у вершины трещины соответствует картине полос, наблюдаемой в эксперименте. Разработанный алгоритм позволяет найти коэффициенты асимптотического разложения с высокой точностью, включая коэффициенты высших приближений.

Алюмостеклопластики являются перспективными авиационным материалами, обладающими повышенными характеристиками удельной жесткости и прочности, усталостной прочности, ударопрочности, остаточной прочности после удара. В настоящее время алюмостеклопластики марки GLARE применяются для изготовления элементов обшивки фюзеляжа дальнемагистральных пассажирских самолетов Airbus A380, а также в качестве некоторых отдельных элементов авиационных конструкций. Настоящая работа посвящена определению динамического поведения образцов СИАЛа, работающих в составе трехслойных конструкций со вспененным заполнителем. Представлены результаты экспериментальных исследований собственных частот и коэффициентов демпфирования трехслойных балок, выполненных с несущими слоями из пятислойного алюмостеклопластика СИАЛ и с заполнителем из вспененного полиимида. Испытания проведены с использованием метода свободных затухающих изгибных колебаний консольно-закрепленных образцов. Динамические параметры трехслойных балок вычислены на основе анализа амплитудно-частотных характеристик, полученных методом быстрого преобразования Фурье. Механические характеристики образцов СИАЛа и заполнителя предварительно определены в статических и динамических испытаниях. Коэффициент демпфирования заполнителя определен методом динамического механического анализа. Модуль сдвига заполнителя определен по результатам измерения изгибной жесткости изготовленных трехслойных балок в квазистатических испытаниях на трехточечный изгиб. На основе сопоставления расчетных данных и результатов экспериментов показано, что в динамических испытаниях происходит снижение изгибной жесткости трехслойных образцов, по сравнению с расчетными значениями, что может быть связано с особенностями изменения характеристик пористого заполнителя при динамическом нагружении. Значение коэффициента демпфирования образцов СИАЛа составило ~0,02, вспененного заполнителя ~0,08, а трехслойных балок ~0,067 в диапазоне частот колебаний до 60 Гц.