На основе результатов экспериментальных исследований образцов из нержавеющих сталей SS304, 12X18H9 и 12X18H10T при жестком (контролируемые деформации) и мягком (контролируемые напряжения) циклических нагружениях в условиях одноосного растяжения-сжатия и нормальной температуры проводится сравнительный анализ адекватности наиболее применяемых в настоящее время в практических расчетах вариантов теорий пластичности, относящихся к классу теорий течения при комбинированном упрочнении. Рассматриваются нагружения, включающие в себя последовательности циклических и монотонных нагружений, а также явления посадки и вышагивания (ratcheting) петли пластического гистерезиса. Нагружения проводятся вплоть до разрушения - появления макротрещин длиной 1 мм. В качестве анализируемых вариантов теорий рассматриваются модели Коротких, Бондаря и Шабоша. Для каждой модели приводится набор материальных функций, на основе которых проводятся расчеты кинетики напряженно-деформированного состояния исследуемых процессов циклических нагружений. На основе сравнения результатов расчетов и экспериментов показано, что описание процессов посадки и вышагивания (ratcheting) циклической петли возможно только в рамках моделей Бондаря и Шабоша при определенном преимуществе модифицированной модели Бондаря, заключающемся в возможности адекватно описывать нестационарные процессы циклического нагружения и нелинейные процессы накопления повреждений. Показано, что модифицированная модель Бондаря, включающая микронапряжения третьего типа (Оно-Ванга) и кинетические уравнения накопления повреждений, наиболее адекватно по сравнению с другими моделями описывает кинетику напряженно-деформированного состояния и разрушения в условиях нестационарных несимметричных циклических процессов нагружения и может быть рекомендована для практических расчетов кинетики напряженно-деформированного состояния и ресурса конструкций в условиях произвольного воздействия нагрузок.

Строится точное решение несимметричной краевой задачи теории упругости для цилиндрического резервуара с жидкостью, находящегося в температурном поле. Термоупругая задача несвязанная, то есть вначале решается уравнение теплопроводности, затем линейная задача теории упругости для кругового цилиндра в перемещениях. Следует отметить, что до настоящего времени точных решений несимметричной задачи теории упругости в цилиндрической системе координат с учетом температурного поля не существовало. Это объясняется сложностью системы разрешающих уравнений - высокий порядок, переменные коэффициенты. Авторам статьи удалось построить интегрируемые комбинации решаемых уравнений вначале без учета, в настоящей работе - с учетом температурных членов. Для этого в систему разрешающих уравнений вместо соотношения, связывающего объемную деформацию с перемещениями точек цилиндра, было введено дополнительное уравнение относительно объемной деформации. С учетом уравнения теплопроводности удалось свести его к уравнению, полученному ранее без учета температурных членов. В результате задача свелась к последовательному решению каждого уравнения в отдельности. Поскольку дополнительное уравнение было получено дифференцированием остальных уравнений, порядок системы разрешающих уравнений увеличился, что привело к появлению в решении «лишних» постоянных интегрирования. Авторами доказано, что использование в качестве дополнительного условия замененного соотношения между объемной деформацией и перемещениями устраняет этот недостаток. Построено точное решение краевой задачи для цилиндрического резервуара с жидкостью при условии линейной зависимости температуры и перемещений цилиндра вдоль его оси. Рассмотрен числовой пример, в котором температура внешней боковой поверхности цилиндра меняется только в окружном направлении.

При воздействии электромагнитным полем на проводник происходит концентрация поля на дефектах структуры материала. В частности, это инициирует протекание электрических, термических и механических процессов в окрестности микродефектов (пор, трещин, включений и т.п.). Исследуются процессы трансформации и взаимодействия дефектов типа плоских межзеренных микротрещин с линейными размерами порядка 10 мкм, протекающие в материале при обработке металлических образцов импульсным высокоэнергетическим электромагнитным полем, вызывающим в материале короткий импульс электрического тока высокой плотности. Исследование осуществляется численно на основе связанной модели воздействия интенсивным импульсным электромагнитным полем на предварительно поврежденный термоупругопластический материал с дефектами, которая учитывает плавление и испарение металла, а также зависимость всех его физико-механических свойств от температуры. Решение получающейся системы уравнений ищется методом конечных элементов на подвижных сетках с использованием смешанного эйлер-лагранжева метода. Моделирование показало, что одновременное уменьшение длины, выброса расплавленного металла внутрь трещины и смыкание берегов приводит к тому, что берега трещины начинают контактировать со струей расплавленного материала, и в результате этих процессов струя оказывается полностью зажатой берегами трещины. Таким образом, под действием импульсов тока происходит сварка трещины и залечивание микродефектов. При этом объем микродефектов уменьшается во времени. В настоящей работе для макроскопического описания процессов залечивания вводятся параметры залеченности и поврежденности материала. Параметр залеченности определяется как отношение изменения объема микротрещины к начальному объему микротрещины в конкретный момент времени при воздействии на материал электромагнитным полем. Под поврежденностью (пористостью) понимается отношение объема микротрещины в конкретный момент времени к объему представительного элемента. Залечивание микротрещин приводит к увеличению залеченности материала и уменьшению его поврежденности. Исследуются процессы изменения залеченности и поврежденности материала от времени при воздействии на материал током. Рассматриваются вопросы о выборе предпочтительных областей интегрирования при моделировании рассматриваемых процессов. Изучается влияние расстояния между микротрещинами и их взаимного расположения друг относительно друга на изменения залеченности и поврежденности материала во времени. Моделирование рассматриваемых процессов во всем исследуемом диапазоне расстояний между дефектами (или, равносильно, при любой начальной поврежденности) показало, что зависимости залеченности и поврежденности от времени не будут различаться от того, вычисляем мы их в областях интегрирования, состоящих из одного или же нескольких представительных элементов. Расположение микротрещин друг относительно друга и расстояние между ними не влияет на изменения залеченности и поврежденности материала во времени при воздействии на материал током. На эти изменения влияет лишь величина начальной поврежденности материала. Изменения залеченности и поврежденности материала во времени будет происходить практически одинаково для любых различающихся взаимных расположений микротрещин при условии, что для этих случаев расположения дефектов начальные поврежденности равны. На основе результатов моделирования получены приближенные кусочно-линейные зависимости изменения залеченности и поврежденности от времени и начальной поврежденности материала. Из данных зависимостей следует, что до определенного момента времени все микротрещины в материале (независимо от того, какой была начальная поврежденность материала) не залечиваются и поврежденность материала не меняется под действием тока. После этого момента времени стартует процесс залечивания микротрещин. При этом под действием тока со временем поврежденность материала уменьшается во времени с постоянной скоростью (которая не зависит от начальной поврежденности), в то время как залеченность растет со скоростью, которая обратно пропорциональна начальной поврежденности материала.

Изучается линейная термоупругость плоской регулярной фермы, составленной из четырех семейств прямых однородных стержней. Стержни двух из них взаимно ортогональны и формируют прямоугольные ячейки, повторяющиеся в двух перпендикулярных направлениях. В другие два семейства объединены по-разному ориентированные диагональные стержни ячеек. Все стержни работают только на растяжение-сжатие, а их упругие линии принадлежат одной плоскости. Смежные стержни жестко связаны между собой в узлах фермы - точках пересечения упругих линий взаимно ортогональных стержней. Регулярность фермы предполагает неизменность термоупругих и геометрических параметров стержней в пределах одного семейства. Внешние воздействия на ферму принадлежат ее плоскости и в общем случае включают узловые силы, погонные осевые силы стержней и их неравномерный нагрев. Строгая линейная термоупругость фермы построена с помощью метода склейки. Согласно этому методу ферма расчленялась на стержни и узлы - элементы фермы. К изолированным элементам прикладывались заданные внешние воздействия и силы взаимодействия их с соседями. Затем проводился аналитический термоупругий анализ стержней с учетом геометрических условий сопряжения смежных элементов и анализ равновесия узлов. Построенная термоупругость сформулирована в терминах узловых перемещений, полных удлинений и начальных внутренних усилий стержней. Все эти переменные - функции двух целочисленных аргументов, использованных для нумерации элементов фермы. Полная замкнутая система уравнений термоупругости фермы представлена геометрическими и физическими соотношениями, уравнениями равновесия узлов и уравнениями совместности полных удлинений стержней. С их помощью даны альтернативные постановки дискретных краевых задач. Применение теории проиллюстрировано точным аналитическим решением задачи о термоупругом деформировании фермы без внутренних узлов.

Рассмотрены вопросы изучения распределения рассеиваемой (диссипируемой) механической энергии, передаваемой на покрытие дорожной одежды при движении по ней автомобильного транспорта. Для численного моделирования процесса передачи энергии была усовершенствована аналитическая модель динамического напряженно-деформированного состояния многослойного полупространства путем введения подвижной системы координат. Изучение распределения энергии осуществлялось для трех разнопрочных дорожных конструкций, для каждой из которых были получены амплитудно-временные характеристики напряжений и деформаций на поверхности слоев покрытия, основания и грунта земляного полотна, на основе которых были построены динамические петли гистерезиса. Был осуществлен анализ площадей динамических петель гистерезиса на поверхности слоев покрытия, основания и грунта земляного полотна, что позволило выявить качественные и количественные зависимости распределения плотности рассеиваемой энергии в слоях дорожной одежды. Установлено, что с увеличением капитальности дорожной конструкции уменьшается плотность энергии, рассеиваемой на ее поверхности, при этом темпы затухания энергии волновых полей в дорожной конструкции, генерируемой воздействием расчетной нагрузки, в значительной степени отличаются в зависимости от капитальности дорожной одежды и от различных типов конструктивных слоев, из которых она состоит. Наибольшее различие при этом определяется свойствами материала, применяемого в качестве слоя основания (укрепленное, неукрепленное). На основе проведенных исследований предложен новый подход к оценке проектного ресурса нежестких дорожных конструкций с позиций энергии, передаваемой на ее поверхность в течение всего срока службы.

В настоящее время высоконаполненные полимерные композиты широко используются в ответственных конструкциях аэрокосмической техники и других отраслях. Данные конструкции в процессе эксплуатации испытывают сложные гармонические нагрузки. В связи с этим актуально развитие методов экспериментального исследования и определения деформационных свойств высоконаполненных полимерных композитов, а также методов расчета конструкций, работающих в экстремальных условиях. Рассмотрены линейные и нелинейные интегральные операторы для описания механического поведения вязкоупругих материалов. На основе общей формы записи физически нелинейных операторов вязкоупругих сред (интегральный ряд Вольтерра-Фреше) представлена нелинейная математическая модель на основе комплексных параметров, описывающая поведение вязкоупругого материала в условиях действия разнообразных стационарных одночастотных и двухчастотных нагрузок (при любом соотношении частот и амплитуд). Проведены анализ представленной математической модели, а также ее сопоставление с предложенной ранее моделью с допущениями о линейной зависимости вязкоупругих параметров от амплитуд деформации, отсутствии искажений петли гистерезиса (искажений гармоник) при деформировании. Предложено использовать полиномиальные зависимости для описания зависимостей вязкоупругих параметров от различных условий нагружения (с использованием температурно-временной аналогии). Для определения полиномиальных зависимостей были проведены двухчастотные экспериментальные исследования. После обработки экспериментальных данных были выявлены зависимости вязкоупругих параметров от частот нагружения и температуры. Полученные результаты позволяют разработать оптимальный план экспериментальных исследований, идентифицировать предложенную параметрическую модель, оценить влияние различных вязкоупругих параметров на точность описания поведения материала при сложных гармонических воздействиях.