Исследован процесс деформирования и разрушения конструкционных сплавов при малоцикловой усталости в условиях одноосного нагружения с контролем по осевой деформации при сложной форме цикла и блочном нагружении. Полученные результаты экспериментальных исследований конструкционных сплавов использовались для оценки возможности использования нелинейной модели накопления повреждений Марко - Старки. Проведена обработка результатов циклических испытаний никелевого сплава при простой и сложной форме цикла. Подобрана комбинация показателей степени, входящих в нелинейную модель Марко - Старки, которая для случая малоцикловой усталости при сложной М-образной форме цикла позволила спрогнозировать долговечность, хорошо согласующуюся с экспериментальными данными испытаний. Основной проблемой при использовании нелинейной модели Марко - Старки для прогнозирования циклической долговечности при М-образной форме цикла является наличие множества комбинаций показателей степени, позволяющих с одинаковой точностью осуществить прогноз циклической долговечности. Для определения возможности получения единственности решения предложено проведение комплекса испытаний при простом и блочном циклическом нагружении. Получены экспериментальные результаты о процессах деформирования и разрушения сплава алюминия Д16Т в условиях малоцикловой усталости при простых формах цикла с постоянными параметрами и блочном нагружении с переменными параметрами цикла в испытаниях на одноосное нагружение с контролем по осевой деформации. На основе полученных экспериментальных результатов по новой методике произведен подбор комбинаций коэффициентов степеней m, поиск которых осуществлялся в диапазоне показателей степеней от 0,2 до 10 с шагом 0,2. Сопоставление результатов прогнозирования по блокам, состоящим из трёх групп, позволило найти несколько комбинаций общих показателей степеней m по двум группам, которые присутствуют во всех блоках. Окончательный выбор пары коэффициентов осуществлялся из условия близости прогнозируемого значения параметра поврежденности к единице в первом (проверочном) блоке. Выбранные значения коэффициентов позволили осуществить прогноз долговечности при блочном малоцикловом нагружении с использованием нелинейной модели Марко - Старки.

Приводятся результаты экспериментов по циклическому нагружению образцов с кольцевой V-образной выточкой и их математического моделирования. Испытания проведены на образцах сплава БрХ08-Ш при циклическом изменении растягивающей нагрузки от 0 до заданного значения. При таком нагружении материал в области выточки подвергается циклическому упругопластическому деформированию, что приводит к разрушению вследствие малоцикловой усталости. При проведении испытаний образцов методом корреляции цифровых изображений проведен замер деформации материала на поверхности выточки, что позволило определить характер изменения её размаха от цикла к циклу. Математическое моделирование экспериментов проведено по методу конечных элементов. Для этого в программный комплекс SIMULIA Abaqus внедрены модели пластического деформирования и накопления повреждений материала. Модель пластичности основана на теории течения при комбинированном упрочнении. Модель накопления повреждений основана на энергетическом критерии усталости. В статье приведены основные уравнения используемых для расчета моделей. Параметры материала определены и верифицированы по результатам базового эксперимента по циклическому растяжению-сжатию гладкого цилиндрического образца при несимметричном жестком нагружении. По результатам расчета построены картограммы напряжений, деформаций и накопленных повреждений. Показано, что при разгрузке образца в области концентрации напряжений, близкой к кольцевой выточке, возникают сжимающие напряжения, значения которых близки к значениям растягивающих напряжений в момент приложения максимальной нагрузки. Результаты математического моделирования сопоставлены с экспериментом. Сравнение результатов проведено по размаху осевой деформации материала на поверхности выточки и количеству циклов до разрушения.

In this paper, the problem of studying the dynamics of transverse vibrations of plate, taking into account the elastic dissipative characteristics of the hysteresis type in conjunction with a liquid section dynamic absorber under the influence of kinematic excitations. In the differential equations of motion, the elastic dissipative characteristics of the plate material of the hysteresis type are taken into account by means of harmonic linearization coefficients based on the Pisarenko - Boginich hypothesis. The amplitude-frequency characteristic of the vibrating plate and the analytical expressions of the transfer function were determined using a differential operator from a system of differential equations of motion depending on the system parameters. In order to perform numerical calculations, the coefficients of the first three terms of the logarithmic decrement expression were found. In the amplitude interval, the function representing the vertical deviation of the amplitude-frequency characteristic decreases and the function representing the energy dissipation in the plate material increases. It has been shown that the efficiency of the liquid section dynamic absorber in quenching harmful plate vibrations at low frequencies can be evaluated based on the results of numerical calculations to ensure that the displacements of the plate point reach minimum values. Amplitude-frequency characteristics for plate points at different parameters were constructed for the distributed parametric system using the developed model and method. Recommendations for the selection of parameters of the system depending on the elastic dissipative and inertial properties are given.

Проведено исследование плоской и антиплоской задач об установившихся колебаниях изотропной упругой полосы с отслоением на нижней границе. Исследование направлено на анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) в окрестности вершин трещины и построении функции раскрытия трещины - основных механических показателей при исследовании задач теории трещин. Задачи решены в рамках неклассической градиентной теории упругости (ГТУ), однопараметрической модели Айфантиса. Построены граничные интегральные уравнения (ГИУ) относительно функций раскрытия трещины или их производных. Проведен анализ ГИУ, выделены регулярные и нерегулярные части, полученные ГИУ с сингулярными (с гиперсингулярными, с кубической сингулярностью) интегралами решены на основе методов коллокаций, аппроксимирующих полиномов Чебышева, квадратурных формул для сингулярных интегралов. Для решения плоской задачи применен упрощенный подход Ру - Айфантиса, позволяющий разделить исходную краевую задачу на две вспомогательные подзадачи - классическую задачу ЛТУ и упрощенную краевую задачу для отыскания градиентного решения, в которую входит найденное решение классической задачи,. Для каждой из задач построены полуаналитические выражения для функций раскрытия трещины, проведен анализ НДС в окрестности вершин трещины. Задачи также решены в случае трещины малой относительной длины, проведен анализ ГИУ в зависимости от соотношения малых параметров, получены явные выражения для функций раскрытия трещины. Проведены численные расчеты. Определены зоны работоспособности асимптотического подхода и осуществлен сравнительный анализ результатов, полученных на основе моделей ГТУ и ЛТУ, в зависимости от значений градиентного параметра и длины расслоения.

Приводятся динамическая постановка и метод численного решения задач потери устойчивости упругопластических оболочек вращения с заполнителем по осесимметричным и неосесимметричным формам при квазистатических и динамических нагружениях в рамках двух подходов. В первом подходе задача упругопластического деформирования и выпучивания оболочек вращения с упругим заполнителем при комбинированных осесимметричных нагружениях с кручением формулируется в двумерной (обобщенной осесимметричной) постановке исходя из гипотез теории оболочек типа Тимошенко и основания Винклера. Определяющие соотношения записываются в цилиндрической системе эйлеровых координат. Для каждого элемента оболочки вводится местная лагранжева система координат. Кинематические соотношения записываются в метрике текущего состояния. Распределение компонент скоростей перемещений по толщине оболочки и тензоров скоростей деформаций в местном базисе записывается в виде суммы безмоментных и моментных составляющих, которые, в свою очередь, записываются в виде суммы симметричной и несимметричной частей в местном и в общем базисах. Учет упругопластических свойств материала оболочки осуществляется в рамках теории течения с нелинейным изотропным упрочнением. Для учета неосесимметричных форм потери устойчивости искомые функции (как перемещения, так и усилия, моменты, контактное давление) разлагаются в ряд Фурье в окружном направлении. Вариационные уравне- ния движения оболочки выводятся из общего уравнения динамики. Контакт между оболочкой и деформируемым заполнителем моделируется исходя из условий непроникания по нормали и свободного проскальзывания вдоль касательной. Вариационные уравнения динамики оболочки для осесимметричного и неосесимметричного процессов связаны между собой через физические соотношения теории пластичности. Они учитывают большие осесимметричные формоизменения и моментность напряженно-деформированного состояния оболочки. В начальной стадии неосесимметричного процесса выпучивания прогибы малы, поэтому уравнения неосесимметричного выпучивания получены как линеаризованные относительно неосесимметричных форм. Для инициирования неосесимметричных форм потери устойчивости вводятся начальные неосесимметричные прогибы. Для решения определяющей системы уравнений применяется конечно-разностный метод и явная схема интегрирования по времени типа «крест». Второй подход основан на гипотезах механики сплошных сред и реализован в трехмерной постановке. Оба подхода позволяют моделировать нелинейное докритическое деформирование оболочек вращения с упругим заполнителем, определить предельные (критические) нагрузки в широком диапазоне скоростей нагружения с учетом геометрических несовершенств формы, исследовать процессы потери устойчивости по осесимметричным и неосесимметричным формам при динамических и квазистатических сложных нагружениях растяжением, сжатием, кручением, внутренним и внешним давлением. Результаты численного моделирования сопоставляются с экспериментальными данными по кручению стальных цилиндрических упругопластических оболочек ( R / h = 1,45) с упругим заполнителем.

Рассматриваются задача деформирования ДКБ-образца, представляющего собой композицию тел, связанных адгезионным слоем конечной толщины. На основе вариационного уравнения равновесия, содержащего толщину слоя в качестве линейного параметра, построено конечноэлементное решение задачи нагружения слоя нормальным разрывом в состоянии плоской деформации. Средние по толщине слоя напряжения связаны с напряжениями по границе слоя уравнениями равновесия. Граничные напряжения слоя формируют граничные условия для сопрягаемых тел. В слое, наряду с напряжениями отрыва, учитываются и ортогональные отрыву напряжения. Определяющие соотношения в слое представляются через средние напряжения. При существенном различии в модулях Юнга адгезива и сопрягаемых тел показана сходимость значения J-интеграла при уменьшении толщины слоя. Для нахождения J-интеграла используется его представление в виде произведения удельной свободной энергии на торце слоя и его толщины. Установлено, что коэффициент Пуассона тел оказывает влияние на величину J-интеграла, а коэффициент Пуассона адгезионного слоя практически не влияет на величину J-интеграла. С использованием теории пластин Миндлина - Рейснера при нулевом коэффициенте Пуассона адгезива получено аналитическое представление J-интеграла. В представление входят энергетические слагаемые, связанные с напряжением отрыва и с осевым напряжением в слое. При этом слагаемое, связанное с осевым напряжением в слое, пропорционально квадрату отношения модулей Юнга адгезионного слоя и сопрягаемых им тел. Из полученного решения следует, что механические свойства адгезионного слоя с малой, по сравнению с телами, толщиной не влияют на значение J-интеграла, если модуль упругости адгезионного слоя значительно меньшем модуля упругости сопрягаемых тел. Таким образом использование замены адгезионного слоя слоем нулевой толщины корректно при данных ограничениях.

Проведен комплексный анализ деформационного и теплового состояний слитка из никелевого сплава Waspaloy, нагретого до различных начальных температур (1100° и 1150 °C) и подвергнутого процессу свободной осадки до среднего диаметра ~1060 мм со скоростью деформирования 100 мм/c. В ходе такого термомеханического воздействия на заготовку инициируется процесс динамической рекристаллизации, связанный с появлением малодефектных зародышей новых зерен и их последующим ростом взамен деформированных. Для описания эволюции микроструктуры материала используется феноменологический подход, реализованный в специализированном программном комплексе DEFORM-2D/3D. Была выбрана модифицированная модель Джонсона - Мела - Аврами - Колмогорова (Johnson - Mehl - Avrami - Kolmogorov, JMAK), уравнения которой позволяют вычислить объемную долю рекристаллизованного материала и описать трансформацию зеренной структуры металлических сплавов. В результате решения нестационарной температурной задачи построено поле температур в заготовке из сплава Waspaloy в процессе ее переноса по воздуху от печи до деформирующего оборудования в течение 45 с и в процессе свободной осадки. Для последнего в рамках теории пластического течения определены силовые и деформационные характеристики, в том числе усилие, необходимое для осуществления этого процесса, а в рамках JMAK-модели - характеристики зеренной структуры никелевого сплава, такие как средний размер динамически рекристаллизованных зерен и их объемная доля. Результаты, полученные с помощью численного моделирования, позволяют обосновать рациональный выбор параметров деформирования слитков с целью получения требуемой структуры материала.

Решается задача температурных напряжений. Моделируется процесс электродуговой сварки с гарантированным проваром стальных пластин различной толщины. Исследуется возможность уменьшения остаточных напряжений, образованных в результате сварки путем применения теплоотвода от поверхности околошовной области стальной пластины. Распределение температуры определяется с помощью решения нелинейного уравнения теплопроводности, в котором удельная теплоемкость и теплопроводность зависят от температуры. Источник тепла моделируется методом с использованием двойного эллипсоида, предложенным Джон А. Голдак. Теплоотвод подковообразной формы следует непосредственно за анодным пятном и задается тепловым потоком таким образом, чтобы основная температура пластины не снижалась меньше ее начальной температуры. Это ограничение снижает уровень температурного градиента, тем самым уменьшая напряжения в металлической пластине. Для иллюстрации воздействия активного теплоотвода сравнивается распределение температуры в верхнем слое в момент прекращения сварки с активным теплоотводом и без него. Материал принимается упруговязкопластическим, деформации малыми и складываемыми из обратимых и необратимых. Обратимые деформации связаны с напряжениями законом Дюамеля - Неймана. Необратимые деформации растут при выполнении условия пластического течения Мизеса, в котором присутствует компонента скорости пластической деформации, отвечающая за вязкость пластического течения. Упругие модули (модуль Юнга, коэффициент Пуассона) и предел текучести полагаются зависимыми от температуры. Решение механической части задачи находится методом простых итераций. Для пластин с различной толщиной приводятся эпюры остаточных напряжений, расположенных в центре пластины от шва к периферии. В результате работы по полученным распределениям остаточных напряжений в материале пластины делается вывод, что использование активного теплоотвода подковообразной формы с околошовной зоны при сварке тонких стальных пластин понижает остаточные напряжения, поэтому рекомендуется использование в сварочном процессе. Применение активного теплоотвода с обратной стороны пластины приводит к повышению уровня напряжений, поэтому не рекомендуется в использовании.