Прикладная математика и вопросы управления

Рассматривается колебательная система с однородными элементами, а именно с двумя массивными грузами (инертно-инертная система). Показана возможность возникновения в такой системе свободных гармонических колебаний, которая, как и в традиционных колебательных системах, обусловлена тем, что ее элементы имеют противоположный характер реактивности. В колебательной системе с однородными (инертными) элементами противоположная реактивность достигается суммированием пространственного (p/2) и фазового сдвигов (p/2). В инертно-инертном осцилляторе происходит взаимный обмен между кинетическими энергиями грузов. В отличие от традиционных колебательных систем, частоты свободных колебаний колебательных систем с однородными элементами не зависят от параметров элементов систем и определяются исключительно начальными условиями, благодаря чему они могут совершать свободные гармонические колебания с любой изначально заданной частотой.

Рассмотрен алгоритм синтеза поверхностей путем погружения произвольной линии в конгруэнцию на основе конструктивно-параметрического метода формообразования. Получены параметрические уравнения координации пространства винтовыми и эллиптическими линиями, на основании которых определены u-, v- и w-конгруэнции. Визуализированы поверхности полученных конгруэнций. Определена общая структура поверхностей.

Приведена классификация задач выбора места для открытия объектов коммерческой недвижимости. Ее критериями являются местоположение, качество объекта коммерческой недвижимости, целевая аудитория, категория товаров, а также тип решаемой задачи: поиск места строительства нового объекта коммерческой недвижимости, выбор жилых помещений на первых и подвальных этажах существующих многоквартирных домов для перевода в категорию нежилого помещения и последующего размещения объекта коммерческой недвижимости, выбор помещения среди существующих объектов коммерческой недвижимости. Для решения задач о том, где строить и/или открывать объект коммерческой недвижимости, могут быть использованы модели, относящиеся к классу гравитационных. Однако для решения задачи выбора оптимального месторасположения для строительства и/или открытия объекта коммерческой недвижимости требуемого качества, ориентированного на определенную целевую аудиторию с заданным товарным сегментом, данные модели использовать нельзя. Решение таких задач входит в компетенцию специалистов по подбору объектов недвижимости в сфере ритейла. Объектом нашего исследования являются магазины шаговой доступности. Формулируются содержательные, концептуальные и математические постановки вышеперечисленных задач поиска оптимального месторасположения для строительства и/или открытия магазина формата шаговой доступности. Математическая модель основана на модифицированной модели Хаффа, предназначенной для оценивания потребительской привлекательности объектов коммерческой недвижимости.

Целью данной работы является выявление предпосылок возникновения кризисов. Предметом исследования стали основные макроэкономические показатели Российской Федерации в годы кризисов, такие как ВВП, курс доллара, цена нефти, инфляция, уровень безработицы. В ходе работы были рассмотрены показатели трех основных российских кризисов (1998, 2009 и 2014-2015 гг.), а также причины их возникновения. Кроме того, были рассчитаны коэффициенты корреляции нефти и доллара в периоды кризисов и выявлены основные закономерности. В результате исследования были составлены уравнения парной регрессии для показателей нефти и курса рубля по отношению к доллару, а также для ВВП и инфляции, ВВП и безработицы, были выявлены основные предпосылки возникновения кризисов.

Обсуждаются преимущества использования информационного подхода к моделированию регионального рынка жилой недвижимости. На примере г. Екатеринбурга показана необходимость учета влияния мега-, макро- и мезоэкономических факторов при построении компьютерной модели рынка, пригодной как для анализа и прогнозирования рыночной стоимости жилых объектов, так и для массовой оценки кадастровой стоимости, лежащей в основе эффективной системы налогообложения, направленной на справедливое распределение налоговой нагрузки. Помимо этого, интеллектуальный анализ моделей «что если» позволяет видеть, как изменения ключевых ценообразующих факторов влияют на рыночную стоимость объектов, что может быть использовано для поддержки принятии решений, направленных на развитие рынка недвижимости. Сделан вывод о том, что такие модели можно встраивать в системы мониторинга и обновления кадастровых таблиц недвижимости регионов в режиме реального времени, когда изменение экономической ситуации в регионе, стране и мире влечет автоматическое обновление кадастровых данных.