Прочность квадратной пластины с центральной трещиной при нормальном отрыве ис- следована в рамках подхода Нейбера – Новожилова с помощью модифицированной мо- дели Леонова – Панасюка – Дагдейла, использующей дополнительный параметр – попе- речник зоны пластичности (ширину зоны предразрушения). В качестве модели деформи- руемого твердого тела выбрана модель идеального упругопластического материала, имеющего предельное относительное удлинение. К такому классу материалов относятся, например, низколегированные стали, применяемые в конструкциях, работающих при тем- пературах ниже порога хладноломкости. При наличии сингулярной особенности в поле напряжений в окрестности вершины трещины предлагается использовать двухпараметри- ческий дискретно интегральный критерий прочности. Деформационный критерий разруше- ния формулируется в вершине реальной трещины, а силовой критерий для нормальных напряжений с учетом осреднения формулируется в вершине модельной трещины. Длины реальной и модельной трещин отличаются на длину зоны предразрушения. Подробно проанализированы определяющие уравнения аналитической модели в зависимости от характерного линейного размера структуры материала. Получены простые, пригодные для поверочных расчетов формулы для критической разрушающей нагрузки и длины зоны предразрушения. Выполнено численное моделирование распространения зон пластично- сти в квадратных пластинах при квазистатическом нагружении. В численной модели ис- пользована текущая лагранжева формулировка уравнений механики деформируемого твердого тела, наиболее предпочтительная для моделирования деформирования тел из упругопластического материала при больших деформациях. Методом конечных элементов получена пластическая зона в окрестности вершины трещины. Проведено сравнение ре- зультатов аналитического и численного прогнозирования разрушения пластины при пло- ской деформации. Показано, что результаты численных экспериментов хорошо согласуют- ся с результатами расчетов по аналитической модели разрушения материалов со структу- рой при нормальном отрыве. Построены диаграммы квазихрупкого и квазивязкого разрушения структурированной пластины.

Для выбора рациональных параметров процесса гибридного аддитивного производства конструкций из конструкционных металлических сплавов и нержавеющих сталей определялись механические характеристики, способные служить показателями качества материала. Использованы самые прогрессивные технологии адди- тивного производства проволочно-дуговой наплавкой (плазменной, плазменно-дуговой с плавящимся электро- дом, в том числе с холодным переносом металла) с послойной проковкой пневматическим ударным инструмен- том и последующей термообработкой. Исследованы алюминиево-магниевый сплав АМг5, титановый сплав ВТ6, аустенитные нержавеющие стали 12Х18Н10Т и AISI 308LSi. Из созданных аддитивным производством заготовок вырезаны образцы – лопатки для стандартных испытаний на статическое одноосное растяжение и цилиндры для высокоскоростных испытаний на сжатие методом Кольского на разрезном стержне Гопкинсона. По зарегистрированным и обработанным кривым «напряжение – деформация» для всех материалов определя- лись стандартные характеристики прочности и пластичности и закон деформационного и скоростного упрочне- ния Джонсона – Кука. Для корректной оценки механических свойств аддитивно произведенных материалов указанные испытания также проводились для каждого из них в виде отожженного проката. Установлено, что для сравнения эффективности различных технологических параметров аддитивного производства целесообразно использовать статический предел прочности и равномерное удлинение до разрыва, имеющие наименьший статистический разброс. Также была найдена приемлемой аппроксимация законом Джонсона – Кука деформа- ционных кривых каждого из исследуемых материалов по осредненным данным, включающим различные техно- логические режимы. Определенные механические характеристики представляются необходимыми для поиска эффективных режимов гибридного аддитивного производства и численного расчета различных упругопласти- ческих задач в динамической постановке для исследованных материалов для конструкторских и технологиче- ских нужд.

Рассматривается актуальная проблема совершенствования метода неразрушающего контроля состояния нежестких дорожных одежд. В дополнение к разработанному ранее подходу к определению механических параметров материалов конструктивных слоев нежестких дорожных одежд на основе решения обратной коэффициентной задачи о восстановлении эксплуатационных модулей упругости, обеспечивающих заданные поля смещений, был разработан подход, позволяющий определять пара- метры рассеяния энергии в структуре многослойной дорожной одежды на основе корректировки дина- мических петель гистерезиса, регистрируемых в полевых условиях и рассчитываемых с использовани- ем математической модели динамического НДС. Приведены результаты численного моделирования динамических петель гистерезиса для двух различных вариантов многослойных конструкций. Показаны возможности корректировки формы петель гистерезиса и их площади путем варьирования тангенсов углов потерь энергии в слоях многослойной среды и модуля упругости однородного полупространства. Комплексная корректировка значений модулей упругости конструктивных слоев дорожных одежд и расчетных петель динамического гистерезиса позволила полностью учесть процессы затухания энергии на удалении от точки приложения нагрузки. В ходе корректировки было установлено, что значения модулей упругости слоев дорожной одежды и тангенсов углов потерь в них оказывают комплексное влияние на площади динамических петель гистерезиса и характера затухания энергии на удалении от точки приложения нагрузки. При этом в наибольшей степени на площадь динамических петель гистере- зиса влияние оказывает модуль упругости подстилающего полупространства, не ограниченного по толщине (что привело к увеличению модуля упругости подстилающего полупространства со 120 и 150 МПа для вариантов дорожной конструкции с укрепленным и неукрепленным основанием до 170 и 160 МПа соответственно), а уменьшение рассеиваемой энергии на удалении от точки приложения нагрузки связано, в первую очередь, с тангенсом угла потерь энергии в полупространстве. Полученные значения тангенсов углов потерь, очевидно, связаны с закономерностями рассеяния энергии на границах контак- тирующих слоев дорожной одежды, а также учитывают все возможные аномалии и расслоения в рас- считываемых конструкциях В рамках данной статьи впервые получены расчетные петли гистерезиса на поверхности дорожной одежды, рассчитана энергия деформирования, исходя из их площадей, и дока- зана возможность их сопоставления с зарегистрированными экспериментально.

Настоящая работа посвящена развитию теоретических основ неразрушающего акустического метода идентификации неоднородных полей предварительных напряжений (ПН) в полом цилиндре в зависимости от способа зондирующего нагружения. Рассмотрена линеаризованная модель уста- новившихся колебаний упругого тела при наличии неоднородного поля ПН произвольной структуры в стандартной и слабой постановках. На основе этой модели сформулирована задача для консоль- но-защемленного предварительно напряженного полого цилиндра, совершающего установившиеся осесимметричные колебания под воздействием зондирующего нагружения трех видов. Представ- лена соответствующая слабая формулировка задачи в цилиндрической системе координат, при которой учитываются шесть независимых компонент тензора ПН. При этом рассмотрен случай образования полей ПН посредством приложения некоторой предварительной внешней статической нагрузки. При наличии и отсутствии ПН различных типов проанализированы амплитудно-частотные зависимости, найдены резонансные и собственные частоты в широком частотном диапазоне. Чис- ленные расчеты проведены с помощью МКЭ на неравномерной сетке со сгущением в окрестности точек границы, где меняется тип граничных условий. На основе численного решения вспомогатель- ного набора прямых задач построены поля ПН семи типов, различающиеся видами начального нагружения, наиболее часто встречающиеся на практике. С целью оценки возможности осуществ- ления процедуры реконструкции ПН для каждого из рассмотренных типов выполнен анализ чувст- вительности, который показал, что для некоторых видов ПН существуют способы зондирующего нагружения и частоты колебаний, при которых наличие ПН практически не проявляется. Проведен- ный анализ чувствительности позволил реализовать оптимальный способ зондирующего нагруже- ния при решении новой обратной коэффициентной задачи о восстановлении произвольных неод- нородных полей ПН в рассмотренном конечном полом цилиндре на основе дополнительной ин- формации об измеренном поле перемещений. Предложена процедура реконструкции ПН, основанная на использовании слабой постановки исходной задачи и сводящая обратную задачу к нахождению набора параметров начального напряженного состояния путем исследования плохо обусловленной алгебраической системы с помощью метода регуляризации А.Н. Тихонова. Пред- ставлены и проанализированы результаты вычислительных экспериментов по реконструкции шес- ти компонент тензора ПН, предложены рекомендации по выбору оптимальных режимов акустиче- ского зондирования.

В механике деформируемого твердого тела различают понятия, связанные с точками континуума (перемещения, относительные удлинения, сдвиги) и множеством точек континуума – элементарным объемом (масса, энергия, напряжения). В механике композитных материалов роль такого объема вы- полняет представительный объем (representative volume element – RVE). Это понятие впервые введено R. Hill (1963). Современными авторами используется формулировка W.J. Drugan, J.R. Willis (1996). В работе на основе анализа понятия RVE формулируются его сущностные признаки: RVE – минимально возможный образец для численных испытаний по определению эффективных материальных параметров композита; при любом нагружении RVE его макроскопическое напряженно-деформированное состояние однородно. Раскрывается его значение для механики композитных материалов: существование RVE для композита является критерием для применения теории эффективного модуля к анализу его напряженно- деформированного состояния; дегомогенизация напряженного состояния композитного материала в точке – решение задачи микромеханики о напряженно деформированном состоянии RVE; характерный размер RVE ограничивает размер сетки дискретизации при численном исследовании. Предлагается итерационный алгоритм построения представительного объема композита перио- дической структуры и его эффективных материальных термоупругих характеристик. Показывается, что геометрической формой такой композиции является прямоугольный параллелепипед. Алгоритм по- строения RVE для периодических композиций распространяется на статистически однородно армиро- ванные непрерывными волокнами композиты. Рассмотрен способ моделирования таких материалов регулярной структурой. Показано, что в этом случае в сечении, перпендикулярном волокнам, центры волокон должны располагаться в вершинах правильных треугольников. Приводятся примеры построения RVE и термоупругих материальных характеристик конкретных композиций. Результаты вычислений сравниваются с данными, полученными на сертифицированных программных продуктах.

Использование фуллеритов С60 для создания пленок на поверхности подложки твер- дого тела может применяться не только для создания покрытий, но и для модификации поверхностного слоя подложки, что с практической точки зрения может быть востребовано в таких отраслях экономики, как машино- и приборостроение. Для анализа процесса формирования фуллеритовых пленок на поверхности подложки проведен компьютерный эксперимент, но моделировалось поведение не одиночного фул- лерита или фуллерена, как это было реализовано в предыдущих работах авторов, а зна- чительного числа фуллеритов C60, депонируемых в область моделирования за определен- ный интервал времени и образующих «поток». Подложкой твердого тела являлся кристалл железа Fe(100). Температура подложки в рамках исследования поддерживалась постоян- ной при следующих значениях – 300 K, 700 K, 1150 K. Начальные параметры каждого от- дельного фуллерита определялись стохастическим образом в заданных пределах. Про- граммным комплексом, использовавшимся для проведения описанного компьютерного эксперимента, являлся LAMMPS. Взаимодействие атомов системы между собой, в про- цессе моделирования, определялось многочастичным потенциалом (MEAM – модифици- рованный метод погруженного атома). Главным результатом проведенного компьютерного эксперимента является то, что удалось смоделировать осаждение фуллеритов C60 с формированием пленки на подложке твердого тела. Были выявлены основные закономерности взаимодействия фуллерита в целом и фуллеренов, его образующих, как с подложкой, так и с другими фуллеритами, образующими пленку. А анализ изменения температуры и потенциальной энергии систе- мы, как в процессе осаждения фуллеритов, так и после его окончания, позволяет говорить об устойчивости полученной системы фуллериты – подложка.

Исследуется физически нелинейное определяющее соотношение (ОС) с двумя материальными функциями для вязкоупругопластичных материалов с целью выявления комплекса моделируемых им реологических эффектов и границ области применимости, сфер влияния материальных функций и ограничений на них, способов идентификации и верификации. Детально изучены свойства кривых на- гружения и кривых нагружения – разгрузки – отдыха, порождаемых ОС со степенными материальными функциями (именно такие функции чаще всего используются в теориях ползучести, вязкопластичности, реологии полимеров, гидродинамике неньютоновских жидкостей и в моделировании сверхпластическо- го течения материалов) в зависимости от длительности и скорости нагружения и разгрузки и показате- лей двух материальных функций, проанализированы их характерные особенности по сравнению с общими свойствами кривых нагружения и нагружения – разгрузки – отдыха, порождаемых ОС с произ- вольными материальными функциями (теоремы 1 и 2). Указаны специфические индикаторы примени- мости (или неприменимости) четырехпараметрической степенной модели, которые необходимо допол- нительно проверять по экспериментальным кривым нагружения и нагружения – разгрузки – отдыха материала помимо общих индикаторов применимости ОС с произвольными материальными функция- ми. Индикаторы (не)применимости – система необходимых признаков применимости ОС (качественных общих свойств порождаемых ОС базовых кривых), которые удобно быстро проверять при анализе данных испытаний конкретных материалов, чтобы судить о (не)применимости выбранного ОС для мо- делирования этих материалов и целесообразности попыток идентификации. Разработаны несколько методик определения степенных материальных функций по минимально- му набору базовых испытаний материала, основанные на анализе свойств кривых нагружения и нагру- жения – разгрузки – отдыха материала, более быстрые и экономные, чем общие методики определения произвольных материальных функций. Показано, что для определения всех четырех параметров двух материальных функций достаточно двух кривых нагружения материала с разными скоростями или двух кривых нагружения – разгрузки – отдыха с разными максимальными напряжениями или даже только одной кривой нагружения – разгрузки – отдыха. В каждом из этих трех случаев выведены явные фор- мулы для четырёх параметров степенных материальных функций через параметры двух или одной программ нагружения и измеряемые характерные деформации, указаны способы уменьшения погреш- ности идентификации за счет использования дополнительных испытаний.

Электромеханические свойства сегнетоэлектрической пленки титаната бария строн- ция (BST) на подложке кремния зависят от приложенной деформации. Особенно сильная зависимость наблюдается для концентраций, близких к значениям, при которых происхо- дит смена фазовых состояний сегнетоэлектрической пленки. В рамках термодинамической теории фазовых переходов исследована модель монокристаллической пленки BST вблизи такой области под действием одноосной растягивающей нагрузки. Полученные в модели материальные постоянные пленки использованы для численных расчетов возбуждения рэлеевских акустических волн на поверхности гетероструктуры пленка-подложка. Показа- но, что при изменении деформации происходит смещение экстремумов S-параметров, характеризующих эффективность возбуждения поверхностных волн. Приведено измене- ние S-параметров для первых трех резонансов, определяемых геометрией встречно- штыревых электродов. Наибольшее смещение резонансных частот наблюдается для вто- рого резонанса – волны Сезава.