В работе впервые изучается поведение точного решения контактной задачи для штампа клиновидного в плане формы в анизотропной слоистой среде. Рассмотрена кон- тактная задача о действии клиновидного, с прямым углом в плане, жесткого штампа на поверхность многослойной анизотропной среды. Случай остроугольного в плане штампа некоторым преобразованием сводится к рассматриваемому. Штамп предполагается дей- ствующим на многослойную среду без трения. Возможны случаи статического и динамиче- ского воздействия, вызываемого гармоническим колебанием штампа. Основное внимание уделено анализу поведения поверхности анизотропной слоистой среды вне зоны контакта. Построены формулы, описывающие поведение поверхности в дальней зоне и приведен пример вычисления необходимых параметров для их применения. Рассматриваемая сме- шанная задача приводится к решению двумерного интегрального уравнения Винера – Хопфа, преобразование Фурье, ядра которого представляют отношение двух аналитиче- ских функций. Изотропный случай наличия отношения двух целых функций в представле- нии ядра недавно был исследован универсальным методом моделирования, подсказав- шим переход к малоизученному анизотропному случаю. В пространственных контактных задачах исследование проводится численными методами, малоэффективными для анизо- тропных сред. Точное решение удавалось построить лишь в случаях одномерных, или сводящихся к ним, интегральных уравнений. Разработанный в статье метод позволяет, наряду со статическими задачами, изучать акустические свойства поверхности вне зоны контакта штампа со средой в динамическом случае, которые имеют малоизученную спе- цифику поведения по секторам. Впервые решенное двумерное интегральное уравнения Винера – Хопфа может быть использовано в задачах распространения радиоволн, при конструировании элементной базы радиоэлектроники, в проблеме прочности в механике, в многочисленных других важных областях.

Приведены результаты экспериментально-теоретических исследований конструкций с концентраторами напряжений при циклических нагружениях. Исследования осуществлены на цилиндрических образцах с кольцевой выточкой при мягком циклическом нагружении. Материал образцов – бронзовый сплав БрХ08-Ш. При проведении испытаний образцов методом корреляции цифровых изображений проводится замер деформации материала на поверхности выточки, что позволяет определить характер изменения ее размаха от цикла к циклу. Для математического моделирования упругопластического поведения и разрушения конструкций с концентраторами напряжений используется вариант теории пластичности, основанный на теории течения при комбинированном упрочнении. В вы- бранной модели пластичности введена поверхность памяти, разделяющая процессы мо- нотонного и циклического нагружения. Такое разделение позволяет учитывать различные особенности изотропного и анизотропного упрочнения материала. Анизотропное упрочне- ние представляется в виде суммы микронапряжений трех различных типов, позволяющих описывать эффекты посадки и вышагивания петли упругопластического гистерезиса. Мо- дель пластичности позволяет проводить оценку поврежденного состояния материала на основе кинетического уравнения накопления повреждений, базирующегося на энергетиче- ском принципе (работа микронапряжений на поле пластических деформаций). Модель поведения материала внедрена в конечно-элементный программный комплекс. По резуль- татам расчетов построены картограммы накопленной пластической деформации и интен- сивности напряжений. Проведено сравнение результатов расчетов и экспериментов по размаху осевой деформации, средней осевой деформации на поверхности выточки и чис- лу циклов до разрушения. Получено, что в конструкции с выточкой радиусом 0,25 мм в зоне концентрации реализуется жесткое нагружение, а с радиусом 1 мм в зоне концентра- ции реализуется мягкое несимметричное нагружение с односторонним накоплением де- формации (вышагиванием). Наблюдается снижение долговечности с уменьшением кон- центрации напряжений за счет различного характера изменения напряженно-дефор- мированного состояния.

Проведено комплексное исследование предельного состояния алюминиевого сплава Д16Т при сложном напряжённом состоянии. Рассмотрены различные виды комбинирован- ного нагружения растяжением, сжатием, кручением и внутренним давлением. Цель иссле- дования – определить влияние накопленных повреждений в материале при сложном на- пряжённом состоянии на характеристики несущей способности материала. Объектом чис- ленных и экспериментальных исследований является полый цилиндрический образец с концентратором напряжения в виде кольцевой выточки. Программа экспериментов вклю- чала различные сочетания осевых сил, крутящего момента и внутреннего давления, при- ложенного к цилиндрическому образцу. В численном исследовании в качестве закона изо- тропного упрочнения использовался экспоненциальный и линейно-степенной закон. Для определения параметра повреждённости использовался закон накопления повреждений Lemaitre. Обобщённая модель, включающая в себя накопления повреждений Leamitre и закон изотропного упрочнения, были интегрированы в конечно-элементный комплекс ANSYS в виде динамически подключаемой библиотеки пользовательского материала для трёхмерных задач. Получены поля напряжённо-деформированного состояния, поля по- вреждённости, а также значения предельных напряжений при различных видах нагруже- ния. Построены диаграммы предельного состояния с учётом накопления повреждений. Проведён сравнительный анализ разрушающих напряжений по классическим теориям прочности с учётом накопления повреждений. Установлены закономерности влияния мно- гоосности на предельное состояние алюминиевого сплава Д16Т. Рассмотрена возмож- ность применения модели Lemaitre к анализу состояния материала при сложном напря- жённом состояние с учётом повреждённости. В результате численного расчёта определе- ны тренды накопления повреждений для каждого вида сложного напряжённого состояния.

Для получения изделий из алюмоматричных композиционных материалов (АМКМ) с требуемым уровнем механических свойств необходима обработка посредством интенсив- ной деформации. Для моделирования деформационного поведения в нестационарных условиях термодеформационной обработки идентификация модели АМКМ остается акту- альной задачей. Один из подходов к описанию текучести материала это использование модели Г.Р. Джонсона и В. Кука. В предлагаемой работе объектом исследования является АМКМ, изготовленный из гранулированного высокопрочного алюминиевого сплава В95 системы Al–Zn–Mg–Cu, армированный 10 % по массе частицами SiC. Целью работы явля- ется определение влияния нестационарных термомеханических (давление на заготовку и температура нагрева) условий деформирования на истинную деформацию и скорость деформации композитного материала, а также идентификация модели материала и про- верка возможности ее применения для исследования процессов формоизменения в ис- следуемом диапазоне давлений и температур. Проведено экспериментальное исследова- ние процесса осадки при одноосном сжатии спечённых цилиндрических образцов АМКМ в диапазоне начальных давлений 5,65–7,81 МПа при нагреве до 510, 530 и 550°С. В данном диапазоне получены зависимости степени деформации и средней за процесс скорости деформации. Осуществлена идентификация реологической модели материала. Предло- жен режим предварительной термомеханической обработки и изготовлен опытный обра- зец. Приведенный режим обеспечил относительно равномерное заполнение композитным материалом полостей штампа. Для подтверждения возможности применения результатов параметрической идентификации модели материала осуществлено имитационное моде- лирование технологического процесса изготовления опытного образца.

Разработана математическая модель функционирования встраиваемого оптоволоконного механо(упруго)фотолюминесцентного (MFL) датчика сложного напряженно-деформированного состояния для мониторинга вибраций полимерных композитных конструкций. Датчик включает в себя один или несколько световодов, легированных множеством однородно распределенных по объему световода сферическими MFL-наночастицами типа «ядро/оболочка» – упругомеханолю- минесцентное (EML) ядро с фотолюминесцентной (FL) оболочкой, здесь EML-эффект – светоот- дача материала при его упругой (неразрушающей) деформации. FL-оболочка каждой капсулиро- ванной частицы трансформирует информативное «внутреннее» ML-излучение ядра во «внеш- ний» информативный FL-световой поток внутри световода. Результирующее значение FL- светового потока от FL-светоотдач всех частиц регистрируется на выходе из каждого световода. Дополнительная функция оболочки – локализация (в границах каждой частицы) информационно- го свечения EML-ядра, что, как следствие, улучшает пространственную разрешимость датчика для диагностирования существенно неоднородных (по длине датчика) деформационных полей. MFL-датчик предназначен для диагностирования компонент тензора амплитуд гармонических макродеформаций рассматриваемой локальной композитной области – окрестности встроенного датчика по результатам измерений информативных фотолюминесцентных FL-световых потоков на выходах из световодов датчика. Регулирование и настройка выходящих (в рабочем торце «вход/выход» датчика) и регистрируемых информативных FL-световых потоков осуществлена посредством использования варьируемого входящего управляющего светового потока, в частно- сти, одинакового для всех световодов датчика. Установлено, что с использованием одиночного световода «кварц/MFL-частицы» (датчик давления) искомый «спектр» амплитуд давления – функции плотности распределения значений амплитуд по продольной оси датчика является решением интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода по результатам измерений (на выхо- де из световода) информативного результирующего FL-светового потока как функции управ- ляющего входящего (ML) светового потока. Результаты численного моделирования получены для зависимости величины светового FL-потока от управляющего ML-потока для случаев одно- родного и неоднородного (но с «равномерным» спектром) распределений диагностируемой ве- личины амплитуды давления по длине датчика.

Обосновывается один из механизмов локализации пластической деформации при высокоскорост- ном нагружении, связанном со структурными переходами в дефектной структуре материалов. Для этого проводились эксперименты по изучению локализации пластической деформации в ско- шенных образцах из сплава АМг6 при нагружении на стержне Гопкинсона – Кольского. Температурные поля при пластическом деформировании с целью идентификации характерных стадий локализации деформации исследовались in situ с использованием высокоскоростной инфракрасной камеры CEDIP Silver 450M. Значения температур в зоне локализации свидетельствуют, что механизм локализации деформа- ции, обусловленный термопластической неустойчивостью в осуществленных условиях нагружения, для сплава АМг6 не реализуется. Проведены структурные исследования динамически нагруженных образцов на оптическом микро- скопе Olympus GX-51 и сканирующем электронном микроскопе FEI PHENOM G2 ProX, подтверждающие структурно обусловленные закономерности механизма локализации деформации при динамическом нагружении. Результаты экспериментальных исследований по динамическому нагружению с изучением темпе- ратурных полей, структурные исследования с применением оптического и электронного микроскопов, а также данные численного моделирования, проведенного с учетом особенностей кинетики накопления мезодефектов в материале, позволяют предполагать, что один из механизмов локализации пластиче- ской деформации при реализованных условиях нагружении в сплаве АМг6 обусловлен структурными переходами в дефектной структуре материала.

Разработана методика расчета многослойных балок с применением метода конечных элементов в сочетании с методом контактного слоя. Контактный слой представляет собой упругую анизотропную среду, состоящую из жестких коротких стержней, работающих толь- ко на растяжение – сжатие в вертикальном направлении и сдвиг. Контактные слои моде- лируют связи, посредством которых между собой взаимодействуют слои многослойных балок. Для определения напряженно-деформированного состояния балка представляется как совокупность балочных конечных элементов каждого слоя, соединенных конечными элементами контактных слоев. В качестве балочных элементов используются видоизме- ненные конечные элементы, у которых в качестве степеней свободы в узле выступают горизонтальные перемещения по верхней и нижней кромке, а также прогиб. Представлен пример расчета шарнирно опертой по концам трехслойной балки под действием равно- мерно распределенной нагрузки. Крайние слои балки выполнены из углепластика, а сред- ний слой – из синтактика на основе стеклосфер. Расчет выполняется с учетом и без учета деформаций поперечного сдвига слоев. Разбиение балки по длине на конечные элементы принимается неравномерное со сгущением в приопорной зоне для возможности уловить краевые эффекты. Решение программно реализовано в среде MATLAB. В результате рас- чета установлено, что существует диапазон изменения, в котором жесткость контактных слоев не оказывает заметного влияния на прогибы конструкции. Для рассмотренного при- мера выявлено существенное различие в величинах максимальных перемещений, а также в характере эпюр изгибающих моментов и поперечных сил в крайних слоях при расчете с учетом и без учета деформаций поперечного сдвига. В то же время деформации попереч- ного сдвига не оказывают заметного влияния на напряжения в контактных слоях.