Assessment of the residual strength of composite structural elements that can be subjected to low-velocity impact during operation is still a vital engineering problem. Its solution requires not only the understanding of the basic mechanisms of energy dissipation in composites but, the study of factors affecting the impact resistance of the material. The thickness is one of the main parameters that affects the mechanical behaviour of the composite at low-velocity impacts and, as a consequence, its residual strength. This paper presents the experimental study of the material thickness and impact energy influence on the residual flexural strength of woven glass fibre-reinforced plastic specimens. At the first stage of the study, low-velocity impact tests with different impact energies on GFRP plate specimens with the thickness of 2 mm, 4 mm, and 6 mm were carried out. At the second stage, the beam specimens were cut out from the plate specimens with impact damages, and three-point bending tests were carried out. The dependencies of the residual flexural strength were obtained at various impact energies for all specimen thicknesses. The sensitivity of the Flexure-After-Impact test protocol to the delamination and fibre damages in the composite specimens were assessed.

На основе концепции слоя взаимодействия рассмотрено упругое деформирование композита, состоящего из пластин, связанных адгезионным слоем. Толщина слоя принимается в качестве линейного параметра. При нагружении нормальным отрывом в случае плоской деформации учитывается трехосное напряженное состояние адгезионного слоя. Из общей вариационной постановки посредством гипотезы плоских сечений получена постановка задачи в дифференциальном виде. В рамках упрощенной постановки найдено аналитическое решение, которое согласуется с численным решением, полученным методом конечных элементов. Показано, что коэффициент Пуассона адгезионного слоя существенно влияет на его напряженное состояние, в котором имеет место практическое совпадение двух главных напряжений. Для слабосжимаемых адгезионных слоев реализуется напряженное состояние, близкое к гидростатическому растяжению. С целью анализа напряженного состояния адгезионного слоя, сингулярного при предельно малых значениях линейного параметра, предлагается использовать энергетическое произведение (ЭП), локальные напряжения (ЛН) и локальные деформации (ЛД). ЭП определяется в виде произведения удельной свободной энергии слоя и линейного параметра, а ЛН (ЛД) - в виде произведения напряжений (деформаций) и квадратного корня из линейного параметра. Показано, что данные характеристики не являются сингулярными относительно малых толщин слоя и не зависят от линейного параметра. Установлено, что величина, к которой сходится ЭП при фиксированной внешней нагрузке и стремлении линейного параметра к нулю не зависит от механических свойств адгезива, а величины ЛН (ЛД) зависят от свойств адгезива. При критической нагрузке инициирования трещины в адгезиве ЛД в направлении отрыва существенно (на несколько порядков) превышает ЛД в ортогональном направлении. При этом ЛН и ЛД отрыва вносят основной вклад в формирование ЭП. Предложена методика определения критического значения ЭП, соответствующего инициированию трещины в адгезиве, на основе использования максимальной внешней нагрузки из экспериментальных R-кривых.

Исследуются нестационарные упругодиффузионные колебания свободно опертой прямоугольной изотропной пластины Кирхгофа-Лява, находящейся под действием распределенной поперечной нагрузки. Для математической постановки задачи используется модель, описывающая связанные упругодиффузионные процессы в сплошных многокомпонентных средах с учетом релаксации диффузионных потоков. Из нее с помощью вариационного принципа Даламбера получены уравнения поперечных колебаний прямоугольной изотропной пластины Кирхгофа-Лява с учетом диффузии. На основе полученных уравнений сформулирована постановка начально-краевой задачи об изгибе свободно опертой изотропной прямоугольной пластины под действием распределенных по поверхности упругодиффузионных возмущений. Решение задачи о нестационарных упругодиффузионных колебаниях пластины ищется в интегральной форме. Ядрами интегральных представлений являются поверхностные функции Грина, для нахождения которых используется преобразование Лапласа по времени и разложение в двойные тригонометрические ряды Фурье по пространственным координатам. Трансформанты Лапласа функций Грина представлены через рациональные функции параметра преобразования Лапласа. Переход в пространство оригиналов осуществляется аналитически с помощью вычетов и таблиц операционного исчисления. Получены аналитические выражения для поверхностных функций Грина рассматриваемой задачи. В качестве расчетного примера рассмотрен изгиб свободно опертой механодиффузионной пластины, находящейся под действием внезапно приложенных, распределенных по поверхности нестационарных изгибающих моментов. На примере трехкомпонентного материала выполнено численное исследование взаимодействия нестационарных механического и диффузионного полей в изотропной пластине. Исследовано влияние релаксационных эффектов на кинетику массопереноса. Решение представлено в аналитической форме и в виде графиков зависимости искомых полей перемещения и приращений концентрации компонент среды от времени и координат. В заключение приведены основные выводы о влиянии связанности полей и релаксационных эффектов на напряженно-деформированное состояние и массоперенос в пластине.

Работа посвящена исследованию эффективных упругих свойств пенообразных или ячеистых материалов, моделируемых массивами открытых ячеек Гибсона-Эшби регулярной и нерегулярной структуры. В настоящее время существует множество работ, в которых представлены результаты исследований ячеистых материалов теоретическими, численными и экспериментальными методами. Однако в этих работах рассматривались либо регулярные решетки, либо отдельная ячейка, либо модели представительных объемов, не основанные на моделях Гибсона-Эшби. В данной статье помимо регулярной решетки численно исследовались и нерегулярные структуры. Описана математическая постановка задачи гомогенизации, основанная на эквивалентности по энергии пенообразного материала и однородной среды сравнения. Приведены постановки шести краевых задач, решения которых в совокупности позволяют определить полный набор эффективных модулей жесткости для пен с произвольными типами физической и геометрической анизотропий. Все этапы численного исследования были реализованы в конечно-элементном пакете ANSYS. Подробно описаны два алгоритма формирования твердотельных и конечно-элементных моделей нерегулярных решеток Гибсона-Эшби с малой и с большой пористостью. В качестве примера для поликарбонатных пен осуществлены численные расчеты в широком диапазоне пористости. Проведено сравнение значений эффективных упругих модулей для регулярных и нерегулярных решеток и для аналитической модели Гибсона-Эшби. Результаты вычислительных экспериментов показали, что модель Гибсона-Эшби достаточно хорошо описывает поведение высокопористых материалов (с пористостью более 75 %), но при меньших значениях пористости дает менее удовлетворительное предсказание. Отмечено, что при большом числе ячеек статистически регулярные и нерегулярные решетки дают близкие результаты для эффективных модулей. Однако для отдельных структур нерегулярных решеток, особенно при сильно различающихся ячейках в отдельных направлениях, эффективные модули могут иметь существенно отличающиеся значения, а эффективная гомогенная среда может иметь ярко выраженные анизотропные свойства. Эти эффекты обусловлены геометрической анизотропией и концентрацией напряжений в длинных соединительных балках и на стыках балок различных размеров в сильно нерегулярных решетках Гибсона-Эшби. Приведены примеры подобных решеток, и дан анализ разброса значений относительных модулей, характеризующий анизотропию таких структур.

Для моделирования ударного разрушения композитных материалов рассмотрена модель, учитывающая зависимость прочностных свойств от скорости повреждения. На основе экспериментальных диаграмм ударного нагружения сжатия и сдвига однонаправленных слоистых композитов, проявляющих нелинейную зависимость от скорости деформаций, определены константы модели материала. Предложенная модель реализована в комплексе конечно-элементного моделирования Abaqus для случая трехмерного напряженного состояния. В качестве объекта численного моделирования рассмотрены трубчатые композитные образцы из углеволокна с эпоксидным связующим со слоями разной ориентации, испытания которых распространены на практике для определения количественных характеристик поглощения ударной энергии. Построены диаграммы ударного нагружения рассматриваемых трубчатых образцов. Исследовано влияние фаски (сужения сечения образца) на крае трубчатого образца, инициирующей разрушение, на диаграмму ударного нагружения в начальной стадии процесса. Предложенный подход позволяет оценивать величину пика амплитуды, связанного с разрушением фаски. Кроме того, на начальном этапе нагружения реализуются максимальные скорости деформации, что влечет за собой наибольшее упрочнение материала, также выраженное на диаграмме нагружения в виде увеличения амплитуды. В расчетах в случае пренебрежения эффектами, связанными со скоростным упрочнением материала и геометрией фаски, результат может выражаться в недооценке реакции, в особенности на начальном этапе процесса. Отсутствие описанных эффектов в модели композитных конструкций может привести к существенно некорректным результатам, вплоть до полного разрушения при отсутствии какой-либо реакции. Разработанный подход эффективен при проектировании и испытаниях демпфирующих элементов из композиционного материала со свойствами, чувствительными к скорости нагружения.

Разработана математическая модель реконструкции полей остаточных напряжений и пластических деформаций в тонкостенных цилиндрических трубках в состоянии поставки и после двухстороннего поверхностного пластического упрочнения, включающая методику идентификации параметров модели на примере тонкостенных трубок мм из стали Х18Н10Т на основе экспериментальных данных для осевой и окружной компонент тензора остаточных напряжений для образцов в состоянии поставки и после двухстороннего механического ультразвукового упрочнения. Выполнена проверка адекватности математической модели реконструкции остаточных напряжений в тонкостенных трубках из стали Х18Н10Т экспериментальным данным в состоянии поставки и после двухстороннего поверхностного пластического упрочнения с учетом анизотропии распределения пластической деформации после упрочнения в осевом и окружном направлениях. Разработана методика расчета двухсторонней релаксации остаточных напряжений на внешней и внутренней поверхностях тонкостенных трубок в условиях ползучести на основе обобщения соответствующей методики при одностороннем упрочнении. Исследован процесс релаксации в тонкостенных трубках из стали 08Х18Н9 (ранний аналог стали Х18Н10Т) в условиях термоэкспозиции, осевого растяжения, внутреннего давления и совместного действия осевого растяжения и внутреннего давления при температуре 600 °С на основе построенной феноменологической теории ползучести для этой стали. Выполнен детальный анализ кинетики полей остаточных напряжений при ползучести в тонкостенных образцах в состоянии поставки и после двухстороннего упрочнения в различные моменты времени. Показано, что в этих условиях происходит практически полная релаксация остаточных технологических напряжений как в образцах в состоянии поставки, так и после двухстороннего поверхностного пластического деформирования в течение 50 часов.

При растяжении образцов малоуглеродистых сталей и некоторых других пластичных материалов на диаграмме деформации фиксируются зуб и площадка текучести. При этом на поверхности образца в локальном сечении возникают полосы Чернова-Людерса, которые затем распространяются вдоль оси растяжения. Физическая природа зуба текучести установлена: падение нагрузки после достижения (верхнего) предела текучести возникает в результате вырывания дислокаций из облака внедренных атомов и вакансий (облака Коттрелла). В момент возникновения зуба текучести пластическая деформация ограничивается малой областью; с ростом деформации образца зона пластичности (на диаграмме в это время отмечается площадка текучести) расширяется, а напряженно-деформированное состояние в этой зоне становится почти однородным, если не рассматривать ее границу с упругой областью. При завершении площадки текучести весь образец испытывает однородную пластическую деформацию, исключая его концы (галтели). С этого момента диаграмма деформаций показывает наличие упрочнения материала; предположительно это упрочнение происходило с самого начала, но было скрыто под площадкой текучести. Об этом свидетельствует возникающая деформационная анизотропия. После разгрузки образца, когда фронт пластической деформации (в виде полос Чернова-Людерса) ещё не прошел через весь образец, при последующей перемене знака напряжения наблюдается эффект Баушингера. Тот факт, что после появления зуба текучести пластическая деформация не локализуется в некотором объеме подобно тому, что имеет место при образовании шейки, а распространяется по образцу, служит доказательством упрочнения материала от пластической деформации сразу после падения нагрузки. Следовательно, если бы в пластически деформируемой части образца не возникло упрочнения материала за счет роста пластической деформации, то она не смогла бы распространиться на упругую часть образца. В настоящей работе представлены экспериментальные данные знакопеременного кручения тонкостенных трубчатых образцов стали 45 в отожженном состоянии. Получена диаграмма деформации при возникновении и развитии площадки текучести в отдельных сечениях по длине испытываемого образца. Скрытая под площадкой текучести диаграмма упрочнения материала восстановлена на основе применения известного принципа Мазинга.

Рассматривается композитная (на основе стеклоткани) конструкция в виде подкрепленной шпангоутами трехслойной с пенопластовым заполнителем цилиндрической оболочки, находящейся под действием локальных нагрузок, приложенных к шпангоутам. Излагается методика получения (с подтвержденной достоверностью) численного решения задачи о напряженно-деформированном состоянии подобного типа конструкций с применением двух альтернативных вычислительных моделей, одна из которых основана на методе численного интегрирования, а другая на методе конечных элементов. Разработка первой модели осуществляется с принятием расчетной схемы, при которой шпангоуты рассматриваются как короткие цилиндрические оболочки, подчиняющиеся гипотезе единой нормали, а соединенные с ними трехслойные участки рассматриваются в рамках теории трехслойных с легким заполнителем оболочек, основанной на гипотезе ломаной линии и предположении о несжимаемости заполнителя по толщине. При этом соответствующая задача расчета формулируется в виде систем алгебраических и дифференциальных (в частных производных) уравнений для каждого из введенных в рассмотрение оболочечных участков, которые дополняются кинематическими и силовыми условиями на их стыках, а также граничными условиями на левом и правом торце конструкции. С использованием процедуры разложения параметров напряженно-деформированного состояния и приложенных нагрузок в ряды Фурье по окружной координате решение поставленной задачи при каждом номере гармоники сводится к решению совокупности краевых задач для систем из 8 и 12 линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, связанных условиями на указанных стыках. Алгоритм решения строится с использованием процедуры численного интегрирования в варианте ортогональной прогонки в сочетании с процедурой метода перемещений (для удовлетворения условий на стыках). Заявленная конечно-элементная модель строится в рамках программного комплекса ABAQUS с использованием оболочечных элементов типа S4 (применительно к композитным слоям) и объемных элементов типа C3D20 (применительно к шпангоутам и заполнителю). Образованная модель при задании заведомо завышенных значений соответствующих модулей упругости обладает возможностью реализовать ситуацию, близкую к выполнению набора гипотез, принятых при построении первой модели. Зафиксировав в такой ситуации согласованность результатов расчетов на основе построенных отмеченным образом альтернативных вычислительных моделей и тем самым подтвердив достоверность получаемого численного решения, далее осуществляли переход к расчету с использованием реальных значений упомянутых модулей и анализу их влияния на напряженно-деформированное состояние исследуемой трехслойной оболочки. Представленный пример расчета трехслойной конструкции, один из шпангоутов которой находится под действием двух локальных осевых нагрузок, демонстрирует возможности принятого способа моделирования.

Современные методы проектирования включают в себя разнообразные подходы к оптимизации конструкции. Одним из хорошо себя зарекомендовавших методов является топологическая оптимизация. Существуют различные формы реализации такого вида анализа конструкций, но наиболее распространен вариант использования плотности материала как обобщенного параметра. Развитие технологий 3D-печати усиливает интерес к алгоритмам такого типа. При этом, как правило, речь идет о печати металлом или пластиком, что подразумевает изотропию материала. Появление систем печати непрерывным волокном, развитие выкладочных машин, работающих с композитными пленками, позволяет управлять не только позицией материала, но и выбирать локальную ориентацию армирующих элементов. Такие системы требуют развития алгоритмов оптимизации с учетом дополнительных параметров, характеризующих анизотропию материала. Традиционная задача топологической оптимизации в этом случае должна быть прежде всего модифицирована для модели ортотропного материала с ограничениями на величину угла поворота линий армирования вдоль траектории печати. В данной работе предложен вариант такого алгоритма топологической оптимизации, реализованный на основе комплекса конечно-элементного моделирования Abaqus, и рассмотрены примеры решения типовых задач.

Проведено комплексное расчетно-экспериментальное исследование скорости развития трещин при взаимодействии усталости и ползучести на компактных образцах из стали Р2М при температуре 550°C. Теоретическая часть исследования состояла в формулировке параметров сопротивления разрушению через классические и новые конституционные уравнения состояния среды с учетом накопления повреждений. Численные расчеты включали определение полей параметров напряженно-деформированного состояния для условий упругости, пластичности и ползучести, а также распределений нелинейных коэффициентов интенсивности напряжений и С*-интеграла по длине и фронту трещины для каждого испытанного компактного образца. Интерпретация экспериментальных результатов для одинаковых по форме в плане, но различной толщины образцов, дана в терминах упругих и нелинейных коэффициентов интенсивности напряжений с учетом накопления повреждений при ползучести. Получено, что скорость роста трещины при совместном действии усталости и ползучести по мере увеличения размеров трещины монотонно возрастает по сравнению с гармонической усталостью на порядок и более на образцах одинаковой геометрии. Учет поврежденности через коэффициенты интенсивности напряжений ползучести обусловливает различия в диаграммах циклического разрушения. Суперпозиция вкладов усталости и ползучести в терминах времени выдержки под нагрузкой показывает увеличение суммарной скорости роста трещины на порядок по сравнению с интерпретацией экспериментальных данных в терминах чистой ползучести.