Метаматериалы – это искусственно созданные материалы, необычные свой-ства которых обусловлены их геометрической структурой, а не химическим соста-вом базового материала. Управление физико-механическими свойствами через структуру является принципиальным для метаматериалов. Инструменты численно-го анализа, используемые в данной работе, обладают преимуществом перед натурными испытаниями благодаря автоматизации работ и сниженным матери-альным и финансовым расходам. В данной работе исследуется тетрахиральный метаматериал в условиях одноосного сжатия. Базовый материал описывается как упругая среда. Выполнен анализ влияния особенностей структурной организации метаматериала на его механический отклик. Для этого рассмотрено два метода соединения элементарных ячеек: «присоединение» и «внахлест». В качестве ана-лизируемых выбраны: 1) эффект «нагружение – скручивание», 2) эффективные упругие свойства (коэффициент Пуассона и модуль Юнга), 3) пористость и 4) напряженно-деформированное состояние. Пористость образцов, полученных ме-тодом «присоединения», составила 80 %, а методом «внахлест» – 84 %, а объем базового материала во втором случае оказался в 1,6 раз больше. Обнаружено, что на эффект «нагружение – скручивание» влияет не только объем базового материа-ла, но и внутренняя организация структуры, а именно разносторонняя хираль-ность соприкасающихся граней элементарных ячеек. Анализ результатов числен-ного эксперимента показал, что трехмерные образцы имеют нулевое значение эф-фективного коэффициента Пуассона. Модуль Юнга у образца, в котором ячейки соединялись методом «присоединения», оказывается выше почти в 2,7 раза. Оба образца могут описываться как анизотропная среда с кубической системой решет-ки, что показало изучение свойств образцов из метаматериала при нагружении вдоль трех ортогональных осей. Для построения методом «присоединения» харак-терна более неоднородная картина распределения напряжений с наличием более сильных концентраторов напряжений.

Предложено развитие вариационного принципа Л.И. Седова для моделирова-ния диссипативных процессов. Сформулированный вариационный принцип дает возможность по известной модели обратимого процесса (известному лагранжиа-ну) строить диссипативные модели, добавляя необходимое количество каналов диссипации. Каналами диссипации названы неинтегрируемые вариационные формы, линейные по вариациям аргументов. Аргументами каналов диссипации являются обобщенные переменные соответствующих билинейных слагаемых ла-гранжиана. В качестве примеров рассматриваются вариационные модели процес-сов теплообмена. В работе вводится термический потенциал, который принимает-ся за основную «кинематическую» переменную. Температура и тепловой поток определяются из выражения возможной работы, совершаемой на вариациях пер-вых производных от термического потенциала по аналогии с механикой сплошных сред, где внутренние усилия совершают возможную работу на вариациях дефор-маций. Уравнения законов теплопроводности рассматриваемых моделей тепло-обмена получены как уравнения совместности путем исключения термического потенциала из уравнений определяющих соотношений для температуры и тепло-вого потока. Показано, что предлагаемая процедура построения диссипативных моделей позволяет получить законы теплопроводности Фурье, Максвелла – Кат-танео, Гаера – Крумхаксля, Джеффри и более общие законы теплопроводности. Для наиболее простой модели теплообмена введен единственный канал диссипа-ции, который позволил получить уравнение теплообмена, содержащее вторые и первые производные по времени. Эта модель учитывает волновые свойства и дис-сипацию по диффузионному механизму. В частном случае она редуцируется к классической модели теплопроводности. Для более общих градиентных моделей теплообмена вводятся последовательно дополнительные каналы диссипации. В соответствии с дифференциальным порядком уравнения баланса тепла, вариаци-онный метод позволяет формулировать согласованный спектр граничных условий в каждой неособенной точке поверхности. Кроме того, для краевой задачи по вре-мени вариационный принцип определяет пары альтернативных условий в начальном и конечном моментах времени рассматриваемого процесса.

Модели физической теории пластичности кристаллов в комбинации с явным учетом зеренной струк-туры являются эффективным инструментом для исследования деформационных процессов в поликри-сталлических материалах на разных масштабных уровнях. Численное решение краевых задач с учетом морфологических особенностей микроструктуры требует значительных вычислительных ресурсов. Пе-реход к явным схемам интегрирования по времени позволяет эффективно минимизировать вычислитель-ные затраты, при этом обеспечивая квазистатическое решение с высокой степенью точности. В настоя-щей работе обсуждаются вычислительные аспекты, связанные с применением моделей физической теории пластичности при моделировании процессов квазистатического деформирования поликристаллов в динамической постановке. Приведены соотношения для описания скоростей пластических сдвигов активных систем скольжения, позволяющие эффективно исключить скоростную чувствительность, что является необходимым условием моделирования при искусственно завышенных скоростях деформации. На примере расчетов для моно- и поликристаллов алюминия обсуждаются вопросы тестирования и ве-рификации моделей на микро-, мезо- и макроуровнях.

Жаропрочные монокристаллические сплавы, используемые при изготовлении рабочих и направля-ющих лопаток газотурбинных двигателей, обладают ярко выраженной анизотропией механических свойств, высокими показателями кратковременной, длительной и термоусталостной прочности. На осно-ве микроструктурной модели упругопластического деформирования, учитывающей наличие октаэдриче-ских и кубических систем скольжения, выполнено исследование влияния кристаллографической ориен-тации монокристаллических образцов на уровень пластической деформации при одноосном растяжении и на размах пластической деформации при интенсивном термоциклическом воздействии. Анизотропия пластических свойств монокристаллов проявляется в зависимости от уровня пластических деформаций от направления нагружения. В работе произведена оценка вклада октаэдрических и кубических систем скольжения при одноосном нагружении в различных направлениях по отношению к кристаллической решетке. Исследована эволюция ориентационных зависимостей пластической деформации при монотон-ном увеличении нагрузки, проанализированы процессы возникновения и конкурирующего роста локаль-ных максимумов. Найдены угловые координаты всех возможных в пределах стереографического тре-угольника 7 локальных максимумов и указаны диапазоны нагрузки их доминирования. Представлены результаты исследования влияния температуры и упрочнения на характер ориентационного распределе-ния пластической деформации. Исследовано влияние кристаллографической ориентации на уровень пластических деформаций при симметричном и несимметричном циклическом нагружении. Представлены результаты моделирования поцикловой кинетики пластических деформаций и их ориентационного рас-пределения от цикла к циклу. Результаты вычислительных экспериментов для корсетных образцов для термоусталостных испытаний показали значительную чувствительность размаха пластической деформа-ции к отклонению от аксиальной ориентации [001] даже на несколько градусов, что указывает на необхо-димость пересмотра принятого на практике допуска в 10 градусов.

Эффекты прерывистой пластичности, несмотря на почти 200-летнюю историю с момента своего от-крытия, продолжают являться объектами интенсивного изучения механиками, материаловедами, техноло-гами в области обработки металлов и сплавов пластическим деформированием. С развитием экспери-ментальных методов и инструментальной базы обнаруживаются все новые механизмы, ответственные за нарушение монотонности отклика (напряжений) при монотонных воздействиях (ростом деформаций). Для описания данных эффектов предложены и продолжают разрабатываться конститутивные модели (определяющие соотношения), основанные на различных (макрофеноменологическом, термодинамиче-ском, структурно-механическом, физическом) подходах. Несмотря на разнообразие причин возникновения прерывистой пластичности, общепризнанной яв-ляется необходимость для построения корректных конститутивных моделей анализировать процессы, реализуемые при неупругом деформировании на мезо- и микроуровне, описывать эволюционирующую структуру материалов на различных масштабных уровнях. В связи с этим наиболее перспективными для формулировки определяющих соотношений в настоящее время представляется применение физически-ориентированных моделей. В предлагаемой статье приводится краткий обзор работ, посвященных построению физически-ориентированных конститутивных моделей, пригодных для исследования эффектов прерывистой пла-стичности. В первой части обзора приведены модели, базирующиеся в основном на феноменологическом подходе к формулировке совокупности уравнений для исследования эволюции дефектной структуры моно- и поликристаллических сплавов, в большинстве своем использующие континуальное описание. Особое внимание при создании физически-ориентированных моделей уделяется рассмотрению взаимо-влияние дефектов различной природы, включая взаимодействие примесных атомов с дислокациями. Во второй части обзора рассмотрены работы, основанные на введении внутренних переменных, многоуров-невом физически-ориентированном подходе. К сожалению, моделей второго класса в настоящее время имеется очень ограниченное количество; тем не менее, авторы считают их наиболее перспективными для построения конститутивных моделей, адекватно описывающих эффекты прерывистой пластичности.