Для вращающегося диска с гиперболической формой поверхности выполнен расчет напряженно-деформированного состояния и длительности до разрушения в условиях ползучести с учетом двухстадийности. Первая стадия это накопление повреждений и начало разрушения в некоторой области тела, где накопленные повреждения достигают критического значения. Вторая стадия это распространение фронта разрушения и полное разрушение тела. Предполагается, что фронт разрушения распространяется осесимметично, разрушение имеет хрупкий характер. Метод расчета состоит в том, что решение задачи неустановившейся ползучести сводится к решению аналогичной задачи в предположении установившейся ползучести материала. Чтобы получить истинное решение, необходимо известное решение установившейся ползучести умножить на некоторые функции координат и времени. Для нахождения этих функций получена соответствующая система уравнений. Исследована продолжительность стадий в зависимости от выбора варианта кинетической теории ползучести в формулировках Ю.Н. Работнова и Л.М. Качанова. Расчеты показали, что в зависимости от приложенной нагрузки, формы поверхности и размера внутреннего отверстия диска отношение длительности второй стадии к длительности первой стадии может составлять от десятых процента до нескольких десятков процентов. При уменьшении размера радиуса внутреннего отверстия диска продолжительность второй стадии может быть сопоставима с продолжительностью первой стадии. Во всех рассмотренных случаях получено: продолжительность первой стадии по модели Ю.Н. Работнова больше, чем по модели Л.М. Качанова; отношение длительности второй стадии к длительности первой стадии по модели Ю.Н. Работнова меньше, чем по модели Ю.Н. Качанова. Анализ движения фронта разрушения показал, что основное время второй стадии (порядка 75-85% по модели Л.М. Качанова и 85-90% по модели Ю.Н. Работнова) приходится на 20% рабочей части радиуса диска.

Волоконно-оптические датчики применяются для мониторинга состояния конструкций в различных отраслях промышленности. С целью контроля изделий из полимерных композиционных материалов лучшим решением для мониторинга деформаций являются волоконные Брэгговские решетки (ВБР). Основная цель данной работы - разработка методологии обнаружения и идентификации различных типов повреждений и предельной нагрузки в течение срока службы конструкции. В работе рассматривается возможность изучения напряженно-деформированного состояния (НДС), отслеживания структурных изменений конструкции с помощью ВБР на примере П-образного композитного шпангоута авиационного двигателя. На основании выявленных закономерностей и особенностей работы ВБР определены основные точки контроля. В ходе исследований создана трехмерная компьютерная модель композитного шпангоута авиационной двигательной установки для анализа напряженно-деформированного состояния при различных условиях нагружения. Разработанная модель позволяет выполнять послойный анализ композитной конструкции шпангоута для оценки межслойных нормальных и сдвиговых напряжений, которые и определяют разрушение конструкции. Численное моделирование этой задачи проводилось методом конечных элементов (МКЭ) в программном пакете ANSYS Workbench. Численные результаты сравнивались с экспериментальными данными, полученными при лабораторных испытаниях сегмента композитного шпангоута, оснащенного волоконно-оптическими датчиками. Испытания проводились на оборудовании научной установки «Уникальный научно-технологический комплекс автоматизированной выкладки» с помощью сервогидравлической машины Zwick и интеррогатора Astro X327. Полученные результаты могут быть использованы для определения размера эффективной «чувствительной зоны» для встраивания волоконно-оптических датчиков (ВОД) на основе Брэгговских решеток в конструкцию композитного шпангоута.

Представлены результаты экспериментального и численного анализа процессов упругопластического деформирования образцов c цилиндрической рабочей частью и образцов с концентратором напряжений из стали 09Г2С при монотонных кинематических нагружениях растяжением-кручением до разрушения с учетом больших деформаций и неоднородности напряженно-деформированного состояния (НДС). Полная система уравнений, описывающих обобщенные осесимметричные задачи кручения, записывается в цилиндрической системе координат. Кинематические соотношения формулируются в скоростях в метрике текущего состояния, что дает возможность описать большие формоизменения. Уравнение движения сплошной среды следует из уравнения баланса виртуальных мощностей. Поскольку рассматриваются процессы активного нагружения, близкие к пропорциональным, то упругопластические свойства материалов описываются теорией течения с нелинейным изотропным упрочнением. Система уравнений, дополненная кинематическими граничными и начальными условиями, решается методом конечных элементов в сочетании с явной схемой интегрирования типа «крест». На основе экспериментально-расчетного метода для оснащения модели пластичности материальными функциями построены истинные диаграммы деформирования при растяжении и кручении. Эти диаграммы существенно различаются при деформациях более 15%, что вызвано чувствительностью пластических свойств исследуемого материала к виду напряженного состояния. Для описания процессов растяжения-кручения введена зависимость диаграммы деформирования от вида напряженного состояния. Уточненная диаграмма деформирования является линейной комбинацией диаграмм растяжения и кручения, коэффициенты которой зависят от параметра вида напряженного состояния П, параметра трехосности напряжений x или параметра Надаи-Лоде по напряжениям cs. Наблюдается хорошее соответствие численных результатов с экспериментом по интегральным характеристикам (осевая сила от осевого перемещения и крутящий момент от угла закручивания). Выполнен анализ параметров НДС в шейке и круговом концентраторе. Оцениваются особенности взаимного влияния растяжения и кручения на процессы локализации деформаций и разрушения цилиндрических образцов и образцов с концентратором напряжений.

Based on the concept of the interactive layer (IL), the paper considers the deformation of a body with a thin deep notch in a linearly elastic formulation. The stress state in the interactive layer is determined on the basis of the constitutive relations of the Prandtl bonds type. The proposed formulation of the task explicitly includes a linear parameter (LP). Based on the analytical solution of the task in the beam approximation, the dependence of the wedge force on the thickness (IL) is obtained. The use of the classical strength criteria in this dependence leads to a zero critical force at zero thickness IL, which contradicts the Griffith-Irvin criterion. We use it as a universal criterion for the destruction of the energy product (EP), as a product of a linear size and an increase in the specific free energy of the layer is shown. A relationship is established between the dimensions of the sample and the critical force, which ensures independence with a given degree of accuracy of the critical force from the thickness IL. By comparing the solution obtained and the classical solution for the notch in the form of a mathematical cut, the assumptions under which EP criterion and the Griffith's criterion (GC) coincide are determined. By using the Neuber-Novozhilov approach, the structural volume of the material with averaged characteristics of the stress-strain state (SSS) is identified. This volume is considered as a representative volume for determining the increment of еру average free energy that controls the state of pre-destruction. The product of the increment of the average free energy and LP determines the average EP. The expression for the average EP is determined on the basis of the obtained analytical solution. It is shown that the transition to the averaged value of the EP on a square Neuber cell does not lead to an increase in the margin of error in determining the critical force. It has been established that starting with a certain value of LP, which depends on the geometric characteristics of the damaged body, the convergence of the average EP in the pre-destruction zone to the GC takes place with a specified degree of accuracy.

Представлены комплекс математических методов и их компьютерная реализация, предназначенные для получения и исследования реальной картины изменения механических характеристик (модуля упругости) и геометрии деформируемых твердых тел (ДТТ) на основе сканирования, с дальнейшим использованием этих данных при построении их конечно-элементных (КЭ) моделей и анализе напряженно-деформированного состояния (НДС). Представленное исследование наиболее актуально для ДТТ сложной (индивидуальной) геометрической формы с ярко выраженными свойствами неоднородности механических характеристик материала. Сканирование ДТТ проводится компьютерным томографом (КТ). В результате его работы формируется пакет растровых изображений сечений исследуемого тела. Дальнейший этап исследования определяется анализом пиксельной характеристики полученных растровых изображений на предмет построения индивидуальной геометрии ДТТ и распределения в нем механических характеристик. Контур внешней геометрии и геометрии внутренней структуры ДТТ в сечении строится на основе двух этапов: первый является предварительным и необходим для выделения в сечениях области определения как самого тела, так и областей в нем с ярко выраженными изменениями механических характеристик. На втором этапе проводится уточнение геометрии контуров на основе метода исследования градиентов изменения индексов цвета пикселей. Определение поля изменения механических характеристик осуществляется посредством вычисления весовых коэффициентов, получаемых на основе двух параметров: математического ожидания изменения индекса цвета пикселей в пакете сечений ДТТ, а также результатов натурного испытания на растяжение (сжатие) стандартных образцов, то есть осредненных данных о механических характеристиках материала ДТТ. В качестве объекта исследования использованы ДТТ из костной ткани в виде фрагмента бедренной кости, зуба человека в челюсти и зуба с композитной пломбой в челюсти. Представленный выбор ДТТ не принципиален, но обусловлен следующими обстоятельствами: высокая степень неоднородности материала кости и индивидуальность её геометрии, а также высокий уровень развития технологии сканирования КТ в медицине и технике. Результаты анализа НДС КЭ-моделей реальных ДТТ, полученные с учетом неоднородности механических характеристик материала и индивидуальности геометрии, позволяют выйти на более высокий уровень реалистичности математической КЭ-модели относительно реального объекта, а также доказывают эффективность и точность использования представленной технологии в реальных условиях проектирования, изготовления и работы конструкций.

Одним из наиболее перспективных подходов к оценке целостности железобетонных конструкций является вибрационная диагностика, в основе которой лежит исследование вибрационных процессов, вызванных ударными нагрузками. В этих подходах анализируются распространение ударной волны по исследуемой конструкции и влияние дефектов на этот процесс. Важным элементом системы ударно-волнового контроля является математическая модель конструкции. Ее адекватность обеспечивается точностью определения жесткостных и диссипативных характеристик материала конструкции. Особенно важным является этот вопрос для бетона, так как для каждой конкретной конструкции механические свойства бетона могут значительно различаться. В данной работе предложен расчетно-экспериментальный подход для идентификации механических характеристик бетона. В рамках вязкоупругой модели анализируется деформационный отклик бетонного образца на ударную нагрузку. Численное решение начально-краевой задачи распространения ударной волны в образце получено методом конечных элементов с использованием программного комплекса ANSYS. На основе результатов моделирования предложена структурная схема эксперимента по анализу деформационного отклика образца на ударное воздействие. На основе моделирования разработан алгоритм обработки экспериментальных результатов. В эксперименте возбуждались свободные колебания бетонного образца с помощью ударника, оснащенного виброметром, и регистрировался деформационный отклик в характерных точках образца. Разработана итерационная вычислительная процедура, обеспечивающая согласование между численными и экспериментальными результатами за счет уточнения значений механических характеристик материала. Надежность и эффективность предлагаемого подхода продемонстрированы на примере идентификации свойств конкретного бетонного образца. Полученные значения механических характеристик справедливы в диапазоне частот (5,6±0,5) кГц. Предлагаемый алгоритм может быть использован для идентификации механических характеристик бетона в любом частотном диапазоне, а также открывает возможности анализа зависимостей упругих и диссипативных свойств материалов от частоты.

Рассматриваются основные положения и уравнения прикладной теории неупругости, относящейся к классу теорий течения при комбинированном упрочнении. Прикладная теория неупругости является простейшим инженерным вариантом теории неупругости, который может использоваться для практических расчетов выработанного и остаточного ресурса материала конструкций высоких параметров в условиях повторности и длительности воздействия термомеханических нагрузок. Тензор скоростей деформаций представлен в виде суммы тензоров скоростей упругой и неупругой деформаций, т.е. здесь нет условного разделения неупругой деформации на деформации пластичности и ползучести. Упругая деформация следует обобщенному закону Гука. Вводится поверхность нагружения, которая изотропно расширяется или сужается и смещается в процессе нагружения. Для радиуса поверхности нагружения (изотропное упрочнение) формулируется эволюционное уравнение, обобщенное на неизотермическое нагружение и процессы возврата механических свойств при отжиге. Смещение поверхности нагружения (анизотропное упрочнение) описывается на основе эволюционного уравнения с трехчленной структурой, обобщенного на неизотермическое нагружение и процессы снятия микронапряжений (смещения) при обжиге. Для определения тензора скоростей неупругой деформации используется ассоциированный (градиентальный) закон течения. Для жестких (заданы деформации) и мягких (заданы напряжения) режимов нагружения получены выражения для определения скорости накопленной неупругой деформации. Сформулированы условия упругого и неупругого состояний. Для описания нелинейных процессов накопления повреждений вводится кинетическое уравнение накопления повреждений, где в качестве энергии, расходуемой на создание повреждений в материале, принимается энергия, равная работе микронапряжений на поле неупругих деформаций. Здесь это кинетическое уравнение обобщено на неизотермическое нагружение и процессы охрупчивания и залечивания повреждений. Выделяются материальные функции, замыкающие прикладную теорию неупругости, формулируется базовый эксперимент и метод идентификации материальных функций. Рассматривается пример определения материальных функций по результатам базового эксперимента и приводятся материальные функции для нержавеющей стали 12Х18H9 в диапазоне температур от 20 до 650 °C. Далее дается перечень экспериментов и конструкционных сталей и сплавов, на которых была проведена верификация прикладной теории неупругости в условиях пластического и неупругого (вязкопластического) деформирования, изотермического и неизотермического, простого и сложного нагружений. В заключение обсуждается область применимости прикладной теории неупругости.

Работа посвящена изучению усталостной долговечности металлических материалов при различных схемах многоосного непропорционального нагружения, приводящего к возникновению сложного напряженно-деформированного состояния. Представлены результаты экспериментальных исследований усталостной долговечности конструкционной легированной стали 40ХГМА и сплава алюминия Д16Т при двухосном циклическом нагружении. Циклические испытания проведены на двухосевой электродинамической испытательной системе Instron ElectroPuls E10000 в условиях совместного растяжения-сжатия и кручения сплошных цилиндрических образцов корсетного типа. Рассмотрены методические вопросы проведения циклических испытаний при смешанных модах нагружения и получены соответствующие новые опытные результаты. Экспериментальные данные приведены в виде точек на графиках и соответствующих аппроксимирующих линий, отражающих зависимости числа циклов до разрушения от относительных величин постоянных составляющих касательных и нормальных напряжений. Во всех испытаниях задаваемые величины дополнительных составляющих компонент напряжений не превышали значений соответствующих условных пределов текучести, которые были предварительно определены в испытаниях на квазистатическое растяжение и кручение для каждого материала. На основе результатов испытаний проведена оценка влияния постоянной составляющей касательных напряжений на долговечность исследуемых материалов при циклическом растяжении-сжатии, а также рассмотрено влияние постоянной составляющей нормальных напряжений на долговечность при циклическом кручении. Показано, что в результате воздействия постоянных составляющих напряжений как в условиях циклического растяжения-сжатия, так и циклического кручения наблюдается снижение числа циклов до разрушения образцов. Полученные данные демонстрируют необходимость оценки допустимых пределов постоянных составляющих компонент напряжений, которые не будут приводить к значимому снижению долговечности изделий, работающих в условиях циклического нагружения.

Изучается осесимметричная задача упругого равновесия непрерывно неоднородного пространства с цилиндрической полостью, когда коэффициент Пуассона является произвольной достаточно гладкой функцией радиальной координаты, а модуль сдвига постоянный. При этом модуль упругости Юнга также является переменным по радиальной координате. Предложено общее представление решения, которое приводит к векторному уравнению Лапласа и скалярному уравнению Пуассона, правая часть которого зависит от коэффициента Пуассона. При помощи интегрального преобразования Фурье построены в квадратурах точные общие решения уравнений Лапласа и Пуассона. Получены интегральные уравнения двух осесимметричных контактных задач о взаимодействии поверхности полости (шахты) с жестким цилиндрическим вкладышем, вставленным в нее с натягом. В первой задаче контакт считается абсолютно гладким, для решения интегрального уравнения первого рода относительно контактного давления используется сингулярный асимптотический метод, эффективный для относительно длинных вкладышей. Во второй задаче учитывается шероховатость поверхности шахты, которая моделируется дополнительной прослойкой винклеровского типа, для решения интегрального уравнения второго рода применяется метод коллокации, эффективный для относительно коротких подкрепляющих вкладышей. Контактное давление на границе области контакта имеет характерную корневую особенность в первой задаче и принимает конечное значение во второй задаче. Для однородного материала отмечается близость интегральных характеристик контактных давлений, получаемых в обеих задачах, при малых показателях шероховатости (коэффициентах постели) в определенном диапазоне относительных длин вкладышей. Показано, что учет шероховатости снижает влияние неоднородности на распределение контактных давлений. Расчеты сделаны для случаев, когда коэффициент Пуассона и модуль упругости возрастают или убывают при удалении от поверхности полости.

Рассмотрена методика прогнозирования деформационных и прочностных свойств металлических материалов с равномерно распределенными по объему изделия дефектами в виде газовых пузырьков при однократном и циклическом нагружении. Предлагаемый подход базируется на использовании соответствующих характеристик бездефектного материала (диаграммы деформирования, ресурса пластичности, кривой циклического деформирования и циклической кривой, а также кривой усталости) и результатах численных экспериментов на моделях образцов с различной объемной долей дефектов (степенью пористости среды). Анализ напряженно-деформированного состояния виртуальных образцов производили методом конечных элементов с использованием пакета ANSYS. Момент достижения предельного состояния - нарушения сплошности - при монотонном нагружения фиксировали с помощью деформационного критерия В.Л. Колмогорова. В условиях однократного нагружения определены упругие константы и диаграммы деформирования вплоть до момента разрушения модельной среды, имитирующей материал с различной степенью пористости. (Возможную смену механизма деформирования вследствие искажения формы стенок газовых пузырьков, сопровождаемого пластическим течением материала матрицы, не учитывали.) Отмечено свойство центрального подобия кривых деформирования. В условиях циклического нагружения получены как кривые циклического деформирования, представляющие траекторию точки состояния в пространстве «напряжение ~ деформация» в течение цикла, так и циклические кривые - зависимости амплитуды напряжения от амплитуды деформации, - отражающие упрочнение (разупрочнение) материала различной степени пористости. Описание кривых усталости, характеризующих в данных условиях прочностные свойства, выполнено с помощью локального критерия типа уравнения Мэнсона-Лэнжера. Результаты исследования могут быть использованы как для нормирования допускаемых размеров дефектов и их плотности, так и для назначения обоснованных коэффициентов запаса прочности по напряжению, деформации и долговечности реальной пористой среды.

Рассматривается проблема учета последовательности нагружения, возникающая при расчете долговечности деталей с дефектом в виде трещины. Приведен краткий обзор существующих моделей, в частности, большая часть из них объясняет исследуемый феномен эффектом закрытия трещины. В то же время чувствительность к последовательности нагружения наблюдается при высоких значениях асимметрии цикла, когда закрытие минимально, что ставит под сомнение адекватность данных подходов. С целью построения физически обоснованной модели авторами исследуются механизмы роста трещины при различных скоростях (участок Пэриса, околопороговая область), предлагается теория хрупкого разрушения в околопороговой области роста трещины. Новый подход основан на связи напряжения раскрытия в окрестности вершины трещины с пороговым значением размаха коэффициента интенсивности напряжений. Разработана численно-аналитическая методика расчета напряжений в окрестности вершины трещины при произвольной последовательности нагружения. В основе данной методики лежит вариант теории пластичности, рассматривающий комбинированное изотропно-трансляционное упрочнение и линейное правило определения деформации в окрестности трещины. Трансляционное упрочнение реализовано в рамках закона Фредерика-Армстронга и правила суммирования смещений Шабоши. Интегрирование скоростных соотношений осуществлялось на основе процедуры проецирования напряжений на поверхность нагружения (неявный метод Эйлера). Приведена методика экспериментальных исследований, необходимых для настройки модели и ее верификации. Представлены результаты сравнения экспериментальных и расчетных данных по долговечности, полученные при регулярном нагружении с перегрузками/недогрузками в различных вариациях и при спектральном нагружении. Во всех случаях получено удовлетворительное соответствие с высоким значением коэффициента корреляции.

Оптимизация диссипативных свойств электроупругих тел с внешними электрическими цепями может производиться за счет подбора параметров цепей, обеспечивающих наилучшее демпфирование колебаний на заданной частоте. Поскольку внешние цепи представляют собой некоторую совокупность элементов с сосредоточенными параметрами, присоединенных к системе с распределенными параметрами, решение для такой системы задач электроупругости в полной постановке требует значительных вычислительных и временных ресурсов. В механике известны подходы, позволяющие представлять механические системы с распределенными параметрами в виде дискретных систем с сосредоточенными параметрами типа пружина-масса-демпфер. В рамках данной работы предлагается подход к анализу собственных колебаний электроупругих конструкций с внешними электрическими цепями (электромеханических систем) на основе эквивалентных электрических схем замещения, представляющих собой дискретные электрические системы с сосредоточенными параметрами. Данные дискретные системы являются полным аналогом исходной электромеханической системы с точки зрения частотных характеристик и протекающих в ней электрических процессов. Решением задачи о собственных колебаниях электромеханических систем являются комплексные собственные частоты колебаний, мнимая часть которых определяет круговую частоту колебаний, а действительная часть является показателем демпфирования, характеризующим скорость затухания колебаний. В статье рассматриваются вопросы определения величины параметров элементов, входящих в эквивалентную электрическую схему. Обеспечив существенное снижение ресурсных и временных затрат, предложенный подход позволил получить математические зависимости, связывающие предельные величины, определяющие динамические характеристики рассматриваемых систем (границы диапазона изменения собственных частот колебаний, максимально достижимый показатель демпфирования, значение резонансной частоты системы при подключении резистивной электрической цепи), со значениями собственных частот колебаний исходной конструкции с пьезоэлементом в режимах холостого хода и короткого замыкания.